湖南省宁乡市实验中学2025-2026学年八年级上学期10月综合素养测评数学试题（无答案）

2025年下学期八年级10月份综合素养测评试卷数学（满分：120分时量：120分钟）出卷人：审卷人：选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是()A.1，2，3B.4、6、7C.5，5，10 D.6，9，22.下列各组图形是全等形的是()A.B.C.D.3.如图，在ΔABC中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（）A. B. C. D.（第3题图） （第4题图）（第5题图）4.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.50°B.56°C.74°D.以上都有可能5.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，在硬纸板上选一点,在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是()点M B.点QC.点N D.点P6.如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.∠B＝∠CB.∠BDA＝∠CDAC.BD＝CDD.AB＝AC7.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条AA'、BB'组成，O为AA'、BB'的中点.只要量出A'B'的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度.那么判定的理由是()SAS B.ASAC.SSS D.AAS8.如图,△ABC≌△DEC,若∠BCE=65°,∠DCE=80°,则∠ACE的度数为()A.30° B.25° C.20° D.15°（第6题图）（第7题图）（第8题图）9.如图,AD是△ABC的中线,过点B作BF⊥AD,交AD的延长线于点F,过点C作CE⊥AD,交AD于点E,若AE=7,AF=17,则中线AD的长是()A.7B.10C.12D.13（第9题图）（第10题图）10.如图所示，在中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为（）A.90° B.100°C.110° D.120°填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的.12.在△ABC中，若∠A+∠B=∠13.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放,那么∠AEC的度数为.（第11题图）（第13题图）（第15题图）（第16题图）14.已知等腰三角形的周长为16,且一边的长为3,则腰长为.15.如图，点C在∠AOB的OA边上，小明用尺规作出了∠ACD=∠AOB.他写出了以下作图过程:①以C为圆心，OE长为半径画MN，交OA于点M；②作射线CD，则∠ACD=∠AOB；③以M为圆心，EF长为半径画弧，交MN于点D；④以O为圆心，任意长为半径画EF，分别交OA，OB于点E，F.但他写的的顺序排乱了，请你帮他确定正确的顺序是.（填序号即可）16.如图所示，ΔABC中，点D、E、F分别在三边上，E是的中点，，，交于一点G，，，，则ΔABC的面积是.本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，AB=BC=CD=DA=AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形.18.已知ΔABC的三边分别为a,b,c,且a=4,b=6.(1)求c的取值范围;(2)若c的长为小于6的偶数,求ΔABC的周长.（第17题图）19.已知ΔABC的三边长分别为．(1)化简：；(2)若，第三边的长为奇数，判断ΔABC的形状．20.如图，AB=DC，AC=DB.求证:△ABC≌△DCB.21.如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨的B，C点固定不动，且到点的距离．当点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由．22.如图，为了测量一个池塘的宽度，嘉嘉在池塘的两边各取点B，E，使得点B，F，C，E在同一条直线上，然后在直线的两侧分别取点A，D，使得，测得．若．(1)求证：；(2)求池塘的宽度．23.已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.(1)求证:△BDF≌△ADC.(2)已知BD=4,CD=3,求AF的长.24.如图，CE是ΔABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）若∠B=42°，∠E=26°，求∠BAC的度数；（2）请写出∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并证明你的结论．25.【问题初探】某兴趣学习小组的同学通过赵爽弦图由外到内的三个正方形中找出了全等三角形的模型图，如图1和图2所示的“一线三等