广东省深圳市横岗中心学校、康艺学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）

2022—2023学年度九年级上数学期末考试试卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.方程的解是（）A. B. C.， D.，2.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②3.从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（）A. B. C. D.4.反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（）A. B. C.2 D.6.下列判断错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7.如图，与位似，点O为位似中心，且B为的中点，则与的周长比为（）A B. C. D.8.如图，正方形中，是的中点，，是线段上的动点，则的最小值是（）A. B. C. D.9.如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上一点，交AC于点E，交CD的延长线于点G，若2AF=3FD.则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE与正方形BCFG，H为EG的中点，连接DH，FH．记△FGH的面积为S1，△CDH的面积为S2，若S1－S2＝6，则AB的长为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11如果，那么______．12.关于x的一元二次方程的一个根是1，则这个方程的另一个根是______．13.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度等于_______．14.如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________．15.如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________．三、解答题16.解方程：（1）；（2）．17.“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．为了解接种进度，某小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：类——接种了只需要注射一针的疫苗；类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整），请根据统计图回答下列问题：（1）此次抽样调查的人数是______人；（2）______；______；（3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已知接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少？18.如阁，在矩形中，对角线的重直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．（1）求证：四边开是菱形；（2）若，，求菱形的周长．19.“双十一”期间，某网店直接从工厂购进，两款保温杯，进货价和销售价如表：（注：利润销售价进货价）款保温杯款保温杯进货价（元/个）3528销售价（元/个）5040（1）若该网店用1540元购进，两款保温杯共50个，求两款保温杯分别购进的个数．（2）“双十一”后，该网店打算把款保温杯降价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出4个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售出2个，则将款保温杯的销售价定为每个多少元时，才能使款保温杯平均每天的销售利润为96元?20.如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆和一根高度未知的电线杆，它们都与地面垂直．为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子的长度为2米，落在地面上的影子的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子的长度为3米，落在地面上的影子的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组同学在这里利用的是______（平行、中心）投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．21.如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B，已知．（1）求直线的解析式；（2）求反比例函数的解析式；（3）点D为反比例函数上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积．22.解答题（1）如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，若，则的值为_________；（2）如图2，在矩形中，，，点是上的一点，连接，，若，则的值为_________；【