§4 简单线性规划说课稿高中数学北师大版2011必修5-北师大版2006

§4简单线性规划说课稿高中数学北师大版2011必修5-北师大版2006科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）§4简单线性规划说课稿高中数学北师大版2011必修5-北师大版2006设计意图本节课旨在通过引入简单线性规划问题，让学生体会数学建模的思想方法，培养学生解决实际问题的能力。通过学习线性规划的基本概念、目标函数和约束条件，让学生掌握线性规划问题的建模方法，并能利用所学知识解决简单的线性规划问题。核心素养目标培养学生运用数学语言表达问题的能力，提升逻辑推理和数学建模的素养。通过线性规划问题的解决，强化学生的数学应用意识和创新意识，提高学生在实际情境中运用数学知识分析和解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-确立线性规划问题中的目标函数和约束条件，确保学生能够将实际问题转化为数学模型。

-理解线性规划的可行域和最优解的概念，并能识别目标函数在可行域上的最优解。

-掌握线性规划问题图解法的基本步骤，能够利用图形直观地找到最优解。

2.教学难点

-确定线性规划问题中变量和约束条件的合理表达，避免模型错误。

-理解线性规划的图解法中可行域的几何特性，尤其是当约束条件较多时，如何正确绘制可行域。

-解决线性规划问题的实际应用时，如何处理非线性和非凸性，将问题简化为线性规划问题。例如，在处理实际生产问题时，如何将非线性目标函数或约束条件线性化。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析法，通过实际案例引入线性规划的概念，帮助学生理解理论。

2.组织小组讨论，让学生在合作中分析问题、提出解决方案，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体教学，展示线性规划问题的图形解法，直观展示可行域和最优解的形成过程。

4.设计实验活动，让学生通过模拟软件或手工绘制可行域，亲身体验线性规划问题的解决过程。教学过程一、导入新课

同学们，我们之前学习了线性方程组，今天我们要探讨的是线性规划。线性规划是数学中的一个重要分支，它可以帮助我们找到在给定约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大或最小值的方法。今天，我们就来一起走进线性规划的世界。

二、新课讲授

1.线性规划的概念

同学们，线性规划是研究线性目标函数在给定线性约束条件下的最优解问题。首先，我们要明确线性规划问题的两个基本要素：目标函数和约束条件。

2.目标函数

目标函数是我们要优化的量，它可以是一个线性函数。例如，我们要最大化利润，那么利润就是我们的目标函数。

3.约束条件

约束条件是限制目标函数取值的条件，它们通常也是线性不等式或等式。例如，生产产品需要满足原材料和劳动力的限制。

4.可行域

在约束条件下，所有可能的目标函数值构成的区域称为可行域。可行域内的点都是问题的解。

5.最优解

在可行域内，我们要找到使目标函数达到最大或最小值的点，这个点就是最优解。

6.线性规划的图解法

对于两个变量的线性规划问题，我们可以通过图解法来求解。首先，我们要在坐标系中画出约束条件的图形，然后找到可行域。最后，在可行域内找到使目标函数达到最大或最小值的点。

三、课堂练习

为了巩固所学知识，我们来做一个练习。假设我们要生产两种产品，每种产品都需要一定数量的原材料和劳动力。我们的目标是最大化利润。请同学们根据题目要求，列出目标函数和约束条件，并画出可行域。

四、学生展示

请同学们分组讨论，完成练习后，每组选一名代表展示他们的解答过程和结果。其他同学可以提出疑问或建议。

五、教师点评

同学们的解答都很不错。下面我来点评一下。首先，目标函数和约束条件的列出是正确的。其次，可行域的绘制也是准确的。最后，最优解的求解也是正确的。

六、拓展延伸

线性规划在实际生活中的应用非常广泛。例如，在农业、工业、交通运输等领域，线性规划可以帮助我们优化资源配置，提高经济效益。请同学们课后思考一下，线性规划还可以应用在哪些领域？

七、课堂小结

今天我们学习了线性规划的概念、目标函数、约束条件、可行域和最优解。通过图解法，我们能够解决两个变量的线性规划问题。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

八、布置作业

1.复习本节课所学内容，巩固线性规划的基本概念。

2.阅读教材相关章节，了解线性规划的其他解法。

3.选择一个实际案例，尝试运用线性规划的方法解决问题。

九、课堂总结

同学们，今天我们学习了线性规划，这是一种非常有用的数学工具。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-线性规划的历史背景和应用领域：介绍线性规划的发展历程，以及它在工业、经济、军事等领域的应用实例。

-线性规划的数学原理：探讨线性规划的理论基础，包括线性代数中的矩阵运算、向量空间等概念。

-线性规划的软件工具：介绍一些常用的线性规划软件，如LINDO、MATLAB等，以及它们在解决实际问题中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《线性规划及其应用》是一本适合高中生的入门书籍，可以帮助学生更深入地理解线性规划的概念和应用。

-观看在线课程：推荐一些在线教育平台上的线性规划课程，如Coursera、edX等，这些课程通常由大学教授或行业专家主讲，内容丰富且具有深度。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如美国数学竞赛（AMC）、加拿大数学竞赛（CMM）等，这些竞赛通常包含线性规划的相关题目，有助于提高学生的解题能力。

-实践项目研究：引导学生参与实践项目，如模拟企业的生产调度、资源分配等问题，让学生在实际操作中应用线性规划的知识。

-案例分析：收集和分析一些实际案例，如供应链优化、物流配送、生产计划等，让学生通过案例分析了解线性规划在现实生活中的应用。

-互动讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自对线性规划的理解和应用经验，通过交流促进知识的深化和拓展。

-制作教学辅助工具：鼓励学生利用图形软件或编程工具制作线性规划问题的可视化模型，增强对线性规划概念的理解。

-探索非线性规划：引导学生了解非线性规划的基本概念，如非线性目标函数和约束条件，为后续学习打下基础。

-学习优化算法：介绍一些基本的优化算法，如单纯形法、梯度下降法等，让学生了解线性规划求解的算法原理。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在教学中，我尝试引入实际案例，让学生在解决具体问题的过程中，不仅掌握了线性规划的理论知识，还提升了分析问题和解决问题的能力。

2.互动式教学：通过小组讨论和角色扮演，我鼓励学生积极参与课堂活动，提高了他们的合作意识和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对线性规划概念的理解不够深入：部分学生在面对复杂问题时，难以将线性规划的概念与实际问题相结合。

2.教学方法单一：虽然我尝试了多种教学方法，但在实际操作中，我发现教学手段和方式还需要进一步多样化，以适应不同学生的学习风格。

3.评价方式较为传统：目前的评价方式主要依赖于学生的考试成绩，缺乏对学生实际应用能力的评估。

反思改进措施（三）

1.深化概念教学：为了帮助学生更好地理解线性规划的概念，我计划在教学中加入更多实际案例，并通过多媒体手段展示线性规划的应用场景。

2.丰富教学方法：我将尝试引入翻转课堂、在线学习等新型教学模式，让学生在课前自主学习，课堂上进行讨论和实践，以提高他们的学习效果。

3.改进评价方式：我将设计一些实践性强的作业和项目，让学生在实际操作中展示他们的学习成果。同时，引入过程性评价，关注学生的学习过程和进步。

在教学过程中，我意识到教学是一个不断反思和改进的过程。通过这次教学，我认识到自己需要在教学方法、评价方式等方面进行改进，以更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。我相信，通过不断的努力和实践，我能够成为一名更加优秀的教师。板书设计①线性规划的概念

-线性规划的定义

-目标函数：线性函数

-约