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文档简介

温故知新

全等三角形的判定

温故知新

1.5三角形全等的判定(1)第1章

三角形的初步知识浙教版八年级上册思考:对两个三角形来说,以下六个条件中至少要满足几个条件,才能确保两个三角形全等呢?

关于边的条件关于角的条件互动探究

探究1当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗?一条边相等

一个角相等互动探究仅满足一个条件时,不能确保两个三角形全等.结论互动探究

两条边相等一条边及一个角分别相等两个角相等

互动探究当满足两个条件时,也不能确保两个三角形全等.结论

互动探究

三个条件

12

3

4

互动探究互动探究

三角形全等的基本事实1:三边对应相等的两个三角形全等.

探究新知符号语言:

三角形全等的基本事实1:三边对应相等的两个三角形全等.

探究新知符号语言:探究新知三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定.如图,在四边形ABCD

中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C例问题解决证明:在△ABC和△CDA中

AB=CD(已知)

AD=CB(已知)

AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)已知角∠AOB,用直尺和圆规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.O例问题解决

作法:1.以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D.2.画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,O′A′于点C′.3.以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交弧点D′.4.过点D′画射线O′B′.问题解决思考:以上作图过程,为什么作出的角等于已知角?你能证明吗?证明:连结CD和C′

D′,∴∠A′O′B′=∠AOB.OC=O′C′

OD=O′D′CD=

C′D′

∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)在△OCD与△O′C′D′中

已知直线AB和直线外一点P,用直尺和圆规,过点P作直线CD,使CD∥AB.例问题解决课堂小结探索三角形全等的条件,其基本思路和方法是什么?当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗?探究1一条边相等一个角相等课堂小结课堂小结探索三角形全等的条件,其基本思路和方法是什么?两条边相等一条边及一个角分别相等两个角相等

当满足两个条件时,两个三角形一定全等吗?探究2逐次增加条件分类讨论作图验证课堂小结课堂小结

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