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第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程第一级基础巩固第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固1.下列方程中,可以根据抛物线y=x2+3x-1与x轴的交点的坐标求出方程的近似解的是
(
)A.x2+3x-1=0
B.x2+3x+1=0C.3x2+x-1=0
D.x2-3x+1=02.二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴的交点个数是
(
)A.0
B.1C.2
D.1或2AB3.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值:那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是
(
)A.1
B.1.1
C.1.2
D.1.3x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16C4.若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是
(
)A.m>9B.m≥9C.m<-9D.m≤-9A5.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为
.-3<x<16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,利用图象回答:(1)方程ax2+bx+c=0的解是
;(2)方程ax2+bx+c=5的解是
;(3)方程ax2+bx+c=-4的解是
;(4)方程ax2+bx+c=-6的解的情况怎样?解:(4)方程ax2+bx+c=-6无实数根.x1=-1,x2=3x1=-2,x2=4x1=x2=1第二级能力提升第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固7.(2024广州天河区一模)若函数y=x2-2x-m的图象与x轴没有交点,则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第
象限
(
)
A.一B.二C.三D.四A8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是
(
)A.a>0
B.c>0C.b2-4ac>0
D.a+b+c>0D【解析】A.∵抛物线的开口向上,∴a>0,正确;B.∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0,正确;C.∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,正确;D.把x=1代入抛物线的解析式,得y=a+b+c<0,错误.故选D.9.已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴的一个交点为(5,0),则它与x轴的另一个交点
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