基础过关练：完全平方公式（原卷版）

基础过关练：完全平方公式1．（2022春·八年级单元测试）计算的结果是（）A． B． C． D．2．（2021春·上海嘉定·七年级统考期中）下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．3．（2021春·陕西汉中·八年级统考期中）若是某个多项式的平方，则下列表示A的式子不正确的是（

）A． B． C． D．4．（2022春·八年级单元测试）若，则代数式A是（）A． B． C． D．5．（2022春·黑龙江大庆·七年级校联考期中）已知，则的值是（）A． B． C． D．6．（2022春·湖北黄冈·八年级校联考阶段练习）若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）A．5 B．10 C．20 D．307．（2022春·河南南阳·八年级统考期中）小明在计算时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案，则小华说出的正确答案是（

）A． B． C． D．8．（2022春·北京朝阳·八年级校考期中）我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展开式中各项的系数的和为（）A．256 B．128 C．112 D．649．（2021春·上海嘉定·七年级统考期中）已知：二次三项式是一个完全平方式，则__________．10．（2021春·陕西渭南·八年级统考阶段练习）已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为________．11．（2021春·广东江门·八年级统考期末）已知，则___________．12．（2022春·北京西城·八年级北京市第十三中学分校校考期中）若多项式可以写成的形式，且，则的值可以是______，的值可以是______（写出一组符合条件的的值即可）13．（2022春·天津北辰·八年级校考阶段练习）已知，，则的值是______．14．（2022春·上海·七年级校考期中）已知，，求的值是___________；15．（2022春·上海宝山·七年级校考期中）如果是一个完全平方式，那么的值是________．16．（2022春·福建厦门·八年级校考期中）若x满足，则__________．17．（2021春·上海嘉定·七年级统考期中）先化简后求值：，其中，．18．（2021春·上海嘉定·七年级统考期中）如果，求(1)的值；(2)的值．19．（2021春·陕西延安·八年级陕西延安中学校考阶段练习）如图所示，两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．(1)若图1中的阴影部分面积为；则图2中的阴影部分面积为_________．（用含字母a，b的式子且不同于图1的方式表示）(2)由（1）你可以得到乘法公式____________．(3)根据你所得到的乘法公式解决下面的问题：计算：①；②．20．（2022春·八年级单元测试）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到数学等式：．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式．(2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则