2025年高中物理知识竞赛“物理模型制作”展示赛（笔试部分）试题（二）

2025年高中物理知识竞赛“物理模型制作”展示赛（笔试部分）试题（二）一、选择题（每题6分，共5题，多选题漏选得3分，错选或不答得0分）物理模型简化与近似处理某同学设计“风力发电叶片模型”时，需将实际叶片简化为轻质刚性杆与质点组合模型。已知叶片绕轴匀速转动时，叶尖线速度为v，空气阻力与速度平方成正比（f=kv²），若仅考虑叶尖质点的阻力矩，则转动过程中叶片的角加速度α与下列哪项成正比？A.v²B.v³C.v⁴D.v⁵航天科技情境建模2025年新型探月卫星采用“椭圆-圆轨道转移”技术，近月点高度h₁=200km，远月点高度h₂=800km，月球半径R=1738km。若将卫星轨道简化为理想椭圆，忽略月球自转影响，则卫星在近月点与远月点的动能之比Eₖ₁:Eₖ₂最接近（已知万有引力常量G，月球质量M）：A.2.2:1B.3.6:1C.5.1:1D.6.8:1光学模型综合应用某参赛队制作“全息投影模型”时使用双凸透镜组，测得透镜L₁焦距f₁=15cm，L₂焦距f₂=-10cm（凹透镜），两透镜间距d=5cm。若物距u₁=30cm，则最终成像性质为：A.正立实像，放大率0.5B.倒立虚像，放大率1.2C.倒立实像，放大率0.8D.正立虚像，放大率2.0电磁驱动模型分析电磁炮模型中，质量m=0.2kg的金属弹丸在长L=1.5m的水平导轨上被匀强磁场加速。已知电流I=500A，弹丸有效长度l=0.3m，磁场B=2T，导轨摩擦系数μ=0.1，重力加速度g=10m/s²。若弹丸从静止出发，出射速度最接近：A.42m/sB.56m/sC.68m/sD.75m/s热学模型创新设计“太阳能斯特林发动机模型”中，定质量氦气经历以下循环：①等容升温（T₁→T₂），②等压膨胀（T₂→T₃），③等容降温（T₃→T₄），④等压压缩（T₄→T₁）。若T₂=2T₁，T₃=3T₁，则循环效率η为：A.15%B.23%C.31%D.40%二、填空题（每空5分，共6题）力学模型参数计算某“桥梁抗震模型”采用单摆减震结构，摆长L=50cm，摆球质量m=0.5kg。当模型受到水平简谐扰动（频率f=2Hz）时，为避免共振，摆球最大摆角应不超过______rad（重力加速度g=9.8m/s²，结果保留2位有效数字）。天体运动模型修正“行星运动模拟器”中，某行星沿椭圆轨道运行，近日点速度v₁=30km/s，远日点速度v₂=10km/s。若在远日点突然点燃推进器，使其速度增加Δv=______km/s可变为圆形轨道（假设点火时间极短，轨道半径取远日点距离）。波动模型应用“声波干涉演示仪”产生频率f=440Hz的两列相干声波，在空气中形成驻波。已知声速v=340m/s，若在干涉区域放置一接收器，当接收器移动到第3个波腹位置时，移动距离至少为______m（结果保留3位有效数字）。电磁感应模型设计“磁悬浮列车模型”的超导线圈长l=0.8m，电阻R=0.02Ω，垂直穿过线圈的磁场变化率dB/dt=0.5T/s。则线圈中感应电流I=______A，10秒内产生的焦耳热Q=______J。热力学模型参数估算“斯特林制冷机模型”中，工作物质为1mol理想气体，循环过程中最大体积Vₘₐₓ=2Vₘᵢₙ，最高温度Tₘₐₓ=3Tₘᵢₙ。若每次循环对外做功W=200J，则从低温热源吸收的热量Qc=______J（普适气体常量R=8.31J/(mol·K)）。近代物理模型拓展“激光测距模型”使用波长λ=632.8nm的氦氖激光，若测量误差要求≤0.1mm，则光程差的测量精度需达到______个波长（结果保留整数）。三、计算题（共4题，12题15分，13题20分，14题25分，15题30分）力学综合模型（15分）某“弹射式无人机模型”发射装置如图所示，轻弹簧劲度系数k=500N/m，原长L₀=0.4m，被压缩至L=0.2m后释放，将质量m=0.1kg的无人机弹射出去。已知无人机与导轨间摩擦系数μ=0.2，导轨倾角θ=30°，重力加速度g=10m/s²。求：（1）弹簧释放过程中对无人机做的功；（2）无人机离开导轨时的速度大小；（3）若无人机离开导轨后做斜抛运动，其水平射程x（不计空气阻力）。电磁学综合模型（20分）“电磁炮模型”的矩形导轨间距d=0.2m，长L=2m，导轨电阻不计，电源电动势E=12V，内阻r=0.1Ω。弹丸质量m=0.15kg，电阻R=0.3Ω，与导轨间摩擦系数μ=0.1。整个装置处于竖直向上的匀强磁场B中，重力加速度g=10m/s²。（1）若弹丸从静止开始做匀加速运动，加速度a=20m/s²，求磁感应强度B的大小；（2）求弹丸到达导轨末端时的动能；（3）若要使弹丸出射速度提高20%，在其他条件不变时，电源电动势应调整为多少？光学与波动综合模型（25分）“全息投影模型”由点光源S、分光镜P、反射镜M₁（焦距f₁=20cm）、反射镜M₂（焦距f₂=-15cm）组成，如图所示。已知光源到分光镜距离d₁=10cm，分光镜到M₁距离d₂=30cm，M₁到M₂距离d₃=25cm，M₂到成像屏距离d₄=40cm。（1）画出光路由S到成像屏的传播示意图；（2）计算最终成像的位置和放大率；（3）若将M₂换成焦距f₂'=-20cm的凹面镜，成像性质如何变化？热学与力学交叉模型（30分）“热气飞艇模型”的气囊容积V=0.5m³，内充氦气，初始温度T₁=300K，压强p₁=1.0×10⁵Pa。通过加热装置使气体温度升至T₂=400K，飞艇总质量m=0.3kg（含气囊），空气密度ρₐᵢᵣ=1.29kg/m³，重力加速度g=10m/s²。（1）求加热后气囊内气体的质量变化Δm（氦气摩尔质量M=4g/mol，普适气体常量R=8.31J/(mol·K)）；（2）计算飞艇所受浮力F与净升力Fₙₑₜ；（3）若飞艇以加速度a=0.5m/s²竖直上升，求此时气囊内气体的温度T₃（假设体积不变，浮力变化仅由温度引起）。四、模型设计与论证题（40分）综合创新模型某参赛队计划制作“太空电梯模型”，核心结构为：地球同步卫星（轨道半径r₁=4.2×10⁷m）通过刚性缆绳连接地面基站，缆绳上套有质量m=50kg的“电梯舱”。已知地球质量M=5.98×10²⁴kg，万有引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。（1）建立电梯舱在距离地面高度h=2×10⁵m处的受力模型，写出主要作用力表达式（忽略地球自转和空气阻力）；（2