有理数（含解析）2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案(广东专用)

章节巩固练1有理数时间：60分钟满分：120分一、单选题（每小题3分，共60分）1．（2025·广东东莞·模拟预测）北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数”，古人用红色、黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中不是负数的是（）A．−7 B．−3.6 C．1 D．−2．（24-25九年级下·广东江门·阶段练习）2025是蛇年，寓意着“蛇”么都有，则2025的相反数是（）A．2025 B．−2025 C．2026 D．20243．（2025·广东中山·模拟预测）−+2A．−2 B．2 C．−3 D．14．（2025·广东广州·二模）−2025的绝对值是（）A．5202 B．12025 C．2025 D．5．（24-25七年级上·广东肇庆·阶段练习）下列数轴画得正确的是（）A．B．C． D．6．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）这些数：8，−3.14，π，0，0.3070809，227A．6 B．5 C．4 D．37．（24-25七年级上·广东汕头·期末）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（）A．−3 B．−1 C．2 D．38．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．一个有理数不是整数就是分数C．1是绝对值最小的数 D．0的绝对值是09．（24-25七年级上·广东茂名·期末）−−5的相反数是A．−5 B．5 C．−15 10．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段练习）在数轴上，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−3，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．111．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）比较下列两数大小，结论不正确的是（）A．−5<−−3B．−123>−65 12．（24-25七年级上·广东深圳·期末）若一只小熊的质量（单位：克）与标准质量相比，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则在下面4只小熊中，最接近标准质量的小熊是（）A． B． C． D．13．（2025·广东深圳·模拟预测）在如图所示的数轴上，距离原点最远的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N14．（2025·广东梅州·一模）某种药品的说明书上标明保存温度是20±2℃A．20℃∼22℃ B．18℃∼22℃ C．18℃∼21℃ D．18℃∼20℃15．（2025·广东韶关·三模）一只蚂蚁从数轴上表示点2的位置往数轴的负方向爬行，爬了5个单位长度后，它离原点的距离（）A．−3 B．3 C．−7 D．716．（2025·广东清远·二模）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温中最小的数值是（）

A．−2 B．−4 C．0 D．117．（2025·广东深圳·一模）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如下图所示，这三个实数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．无法确定18．（24-25七年级上·广东惠州·期末）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氦气(氢气(氮气(氧气(液化温度℃−268−253−195.8−183其中液化温度最低的气体是（）A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气19．（25-26七年级上·广东广州·开学考试）若0<a<1，0<b<1，则比较a×b与a÷b的大小，结果是（）．A．a×b比较大 B．a÷b比较大 C．两者相等 D．无法比较20．（24-25七年级上·广东韶关·期中）如图，直径为2的圆上有一点A，且点A与数轴上表示2的点重合，将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动，当点A再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（）A．8与9之间 B．7与8之间C．−4与−3之间 D．−5与−4之间二、填空题（每小题3分，共15分）21．（25-26七年级上·广东揭阳·期中）如果电梯上升10米，记作+10米，那么下降7米可记作米．22．（24-25七年级上·广东佛山·期末）比较大小：−−6.6−6.6(填“>”，“<”或“=23．（25-26七年级上·广东广州·开学考试）把0.87·，0.8·7·，87%，78这四个数，按从大到小的顺序排列，结果是：24．-（-1）的相反数为．25．（24-25七年级上·广东清远·期末）有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表：正面7的相反数1−30背面ahmst将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是．三、解答题（共45分）26．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段练习，12分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．0.3，−3，2.5，1，−0.58，0，139，整数集合{…}分数集合{…}正有理数集合{…}负有理数集合{…}27．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习，9分）在数轴上分别用A，B，C，D，E分别表示下列各数，再用“<”将这些数连接起来：0，4，−4，−−−128．（24-25七年级上·广东清远·期末，12分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：a0，b0，c0；(2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置；(3)若a＝5，b＝2.5，29．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段练习，12分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示−3,−1.5,0,4，(1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点；(2)B、C两点之间的距离是；(3)如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是．参考答案题号12345678910答案CBACCBBCAD题号11121314151617181920答案BBDBBBAABD1．C【知识点】正负数的定义【分析】根据负数的定义，判断每个选项是否为负数，负数是小于0的数．本题主要考查负数的定义，熟练掌握“小于0的数是负数”是解题的关键．【详解】解：−7是负数，−3.6是负数，1不是负数，−1故选：C．2．B【知识点】相反数的定义【分析】本题考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此即可作答．【详解】解：2025的相反数是−2025．故选：B．3．A【知识点】化简多重符号【分析】本题考查有理数的化简，根据题意可知同号得正，异号得负，即可得到答案．【详解】解：∵−+2故选：A．4．C【知识点】求一个数的绝对值【分析】本题考查绝对值，负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案．【详解】解：−2025的绝对值是2025，故选：C．5．C【知识点】数轴的三要素及其画法【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解．【详解】A．单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；B．没有原点，故该选项不正确，不符合题意；C．正确，故该选项符合题意；D.没有原点，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．6．B【知识点】有理数的定义【分析】本题主要考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握整数和分数统称为有理数．根据有理数的定义进行解答即可．【详解】解：在8，−3.14，π，0，0.3070809，227中，有理数有8，−3.14，0，0.3070809，22故选：B．7．B【知识点】绝对值的几何意义【分析】本题考查绝对值的几何意义，绝对值就是一个数在数轴上到原点的距离，求出每一个数的绝对值就是到原点的距离．根据到原点距离最近的点就是绝对值最小的数，对每个数作出判断，即可求出答案．【详解】解：∵−3=3∴−3到原点的距离是3个长度单位，∵−1=1∴−1到原点的距离是1个长度单位，∵2=2∴2到原点的距离是2个长度单位，∵3=3∴3到原点的距离是3个长度单位，∴到原点的距离最近的是−1．故选：B．8．C【知识点】0的意义、求一个数的绝对值、有理数的分类【分析】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数．根据0的特殊性、有理数的分类和绝对值进行逐项判断即可．【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故此选项不符合题意；B、整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，正确，故此选项不符合题意；C、绝对值最小的数是0，所以“1是绝对值最小的数”说法错误，故此选项符合题意；D、0的绝对值是0，正确，故此选项不符合题意；故选：C．9．A【知识点】相反数的定义、化简多重符号【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．【详解】解：−−5=5的相反数是故选：A．10．D【知识点】数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数【分析】本题考查了数轴的应用以及两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键；由题可知点A表示的数是−3，由数轴可知AB=4，故可得到答案；【详解】解：数轴的单位长度为1，由数轴可得A、B两点的距离为4，且B在A的右边点A表示的数是-3，所以点B表示的数为1．故选：D．11．B【知识点】有理数大小比较【分析】此题考查了比较有理数的大小．根据正数大于负数、两个负数,绝对值大的反而小进行解答即可．【详解】解：A、∵−−3=3，B、∵−123=−53=−2515，−6C、∵−2=2，D、−34=∴−3则该选项正确；故选：B．12．B【知识点】有理数大小比较的实际应用、求一个数的绝对值【分析】本题考查了绝对值的应用，有理数大小比较，熟练掌握求绝对值是解题的关键．求出各数的绝对值，再比较大小即可得到答案．【详解】解：+1.3=1.3，+0.3=0.3，−0.9=0.90.3<0.9<1.3<2.9，故选：B．13．D【知识点】数轴上两点之间的距离【分析】本题考查了数轴；根据各点在数轴上的位置进行判断即可．【详解】解：点P和点M距离原点1个单位长度，点Q在原点上，点N距离原点3个单位长度，∴距离原点最远的点是点N，故选：D．14．B【知识点】正负数的实际应用【分析】根据温度范围的表示方法，以20℃为基准，允许上下浮动2【详解】药品保存温度标注为20±2℃表示最低温度为20℃最高温度为20℃由此可得保存温度范围为18℃～故项：B．15．B【知识点】数轴上两点之间的距离【分析】先确定蚂蚁爬行后在数轴上的位置，再计算该位置到原点的距离．本题主要考查数轴上点的移动及点到原点的距离（绝对值的几何意义），熟练掌握数轴的性质和绝对值的概念是解题的关键．【详解】解：蚂蚁从表示2的位置往负方向爬5个单位长度，此时位置为2−5=−3．∵数轴上点到原点的距离是该点所表示数的绝对值，∴|−3|=3，即它离原点的距离是3．故选：B．16．B【知识点】有理数大小比较【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；根据题意可直接进行求解．【详解】解：由题意可知：−4<−2<−1<0<1，∴最小的数值是−4；故选B．17．A【知识点】利用数轴比较有理数的大小【分析】本题主要考查了有理数大小比较，根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．【详解】解：实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最近，所以绝对值最小的是：a，故选：A．18．A【知识点】有理数大小比较的实际应用【分析】本题主要考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可．【详解】解：∵−268℃<−253℃−195.8℃<−183℃，∴液化温度最低的气体是氦气．故选：A．19．B【知识点】有理数大小比较【分析】本题考查了正数与小于1的数进行乘除运算的性质，解题的关键是掌握“一个正数乘以小于1的正数，结果小于原数；一个正数除以小于1的正数，结果大于原数”这一规律．根据0<a<1、0<b<1，分析a×b：正数a乘以小于1的b，结果小于a；分析a÷b：正数a除以小于1的b，结果大于a；通过“a×b<a<a÷b”可比较两者大小．【详解】解：由0<b<1，得a×b<a且a÷b>a，即a×b<a<a÷b，故a÷b比较大，故选：B．20．D【知识点】有理数大小比较、数轴上两点之间的距离【分析】本题考查了实数与数轴，直接求出圆的周长，进行利用点位置即可得出答案，正确求出圆的周长是解此题的关键．【详解】解：∵这个圆在数轴上无滑动的滚动，∴滚动一周行进的距离为圆的周长（向左或者向右的距离），∵该圆的直径为2，∴周长为πd=π×2=2π，∴将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动，当点A再次与数轴上的某个点重合的点为2−2π，∵−5<2−2π<−4，∴这个点的位置可能是−5与−4之间，故选：D．21．−7【知识点】相反意义的量【详解】本题考查正负数的相对意义．上升为正，下降为负，据此即可求解．【分析】解：∵上升为正，下降为负∴下降7米可记作−7米故答案为：−7．22．=【知识点】有理数大小比较【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握去括号法则和绝对值的性质．先把这两个数化简，然后进行比较即可．【详解】解：∵−∴−故答案为：=．23．0.8·7·0.8【知识点】有理数大小比较【分析】本题考查了有理数的大小比较，先比较高位上的数字，如果高位上的数字相同，再比较低位数字，据此进行分析，即可作答．【详解】解：78=0.875，则0.8即0.8故答案为：0.824．−1【知识点】相反数的定义【分析】本题主要考查相反数的定义．【详解】解：-（-1）=1,∴1的相反数为−1，故答案为：−1．25．maths【知识点】有理数大小比较的实际应用【分析】本题考查了有理数的大小比较；先化简计算，再根据有理数的大小比较排列即可求解．【详解】解：∵−−12=−12，7的相反数是∴−−12得到单词是：maths，故答案为：maths．26．见解析【知识点】有理数的分类【分析】本题主要考查了有理数的分类，直接根据整数、分数、正有理数和负有理数的定义进行分类即可．【详解】解：整数集合{−3，1，0…}分数集合{0.3，2.5，−0.58，13正有理数集合{0.3，2.5，1，13负有理数