2025-2026学年上学期初中数学华东师大版七年级期中必刷常考题之代数式的值

第14页（共14页）2025-2026学年上学期初中数学华东师大版七年级期中必刷常考题之代数式的值一．选择题（共8小题）1．（2024秋•东莞市校级期末）若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣2＝（）A．6 B．2 C．﹣2 D．02．（2024秋•昭通期末）当代数式x2+3x+1的值为2024时，代数式2x2+6x﹣3的值为（）A．2024 B．4039 C．4043 D．40493．（2024秋•盐边县期末）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣14．（2024秋•五莲县期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为y＝﹣1，则输入的值x为（）A．﹣5或1 B．﹣5或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣5或1或﹣15．（2024秋•莘县期末）若2x﹣3y＝5，则10﹣4x+6y＝（）A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣26．（2024秋•德阳期末）如果m﹣2n的值为6，那么4+2m﹣4n的值为（）A．12 B．14 C．16 D．187．（2024秋•昭阳区期末）已知|a﹣3|+（2+b）2＝0，则代数式3a+2b的值为（）A．13 B．5 C．﹣5 D．﹣138．（2024秋•东区期末）若当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为2034，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019二．填空题（共5小题）9．（2024秋•凉州区校级期末）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2024＝．10．（2024秋•平舆县校级期末）若x+2y＝3，则3x+6y﹣1＝．11．（2025•徐州校级模拟）若实数x满足x3﹣3x+2＝0，则代数式2025+6x﹣2x3的值为．12．（2024秋•忻府区期末）已知a﹣2b＝﹣1，则代数式2a﹣4b﹣3的值是．13．（2024秋•阳谷县期末）按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣3时，输出的值为．三．解答题（共2小题）14．（2024秋•白河县期末）如图，已知正方形ABCD与正方形BEFG的顶点A、B、E在同一直线上，且AB＝a，BE＝b（b＜a）．（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a＝5cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积．15．（2024秋•新泰市期末）如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题π取3，长度单位为米）（1）一扇这样窗户共需要铝合金米．（用含x，y的式子表示）（2）一扇这样窗户共需要玻璃平方米．铝合金窗框宽度忽略不计（用含x，y的式子表示）（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲厂商180不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米乙厂商20080元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金当x＝2，y＝4时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

2025-2026学年上学期初中数学华东师大版（2024）七年级期中必刷常考题之代数式的值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案A．C．BABC．B．B一．选择题（共8小题）1．（2024秋•东莞市校级期末）若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣2＝（）A．6 B．2 C．﹣2 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．【答案】A．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴当a2+3a＝4时，原式＝2（a2+3a）﹣2＝2×4﹣2＝6．故选：A．【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．2．（2024秋•昭通期末）当代数式x2+3x+1的值为2024时，代数式2x2+6x﹣3的值为（）A．2024 B．4039 C．4043 D．4049【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．【答案】C．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵x2+3x+1＝2024，∴x2+3x＝2023，∴当x2+3x＝2023时，原式＝2（x2+3x）﹣3＝2×2023﹣3＝4043．故选：C．【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．3．（2024秋•盐边县期末）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣1【考点】代数式求值．【答案】B【分析】由代数式x﹣2y的值是3，得出x﹣2y＝3，进一步整理代数式4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1，整体代入求得答案即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：B．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．4．（2024秋•五莲县期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为y＝﹣1，则输入的值x为（）A．﹣5或1 B．﹣5或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣5或1或﹣1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】操作型；分类讨论；整式；运算能力．【答案】A【分析】利用分类讨论的思想方法，根据程序图列出关于x的方程，解方程并依据题意解答即可．【解答】解：当x为正数时，|x|﹣2＝﹣1，∴|x|＝1，∴x＝±1，∵x为正数，∴x＝1．当x为负数时，x+4＝﹣1，∴x＝﹣5．综上，输入的值x为1或﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，利用分类讨论的思想方法，根据程序图列出关于x的方程是解题的关键．5．（2024秋•莘县期末）若2x﹣3y＝5，则10﹣4x+6y＝（）A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【答案】B【分析】先把10﹣4x+6y表示为10﹣2（2x﹣3y），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵2x﹣3y＝5，∴10﹣4x+6y＝10﹣2（2x﹣3y）＝10﹣2×5＝10﹣10＝0．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：利用整体代入的方法计算代数式的值．6．（2024秋•德阳期末）如果m﹣2n的值为6，那么4+2m﹣4n的值为（）A．12 B．14 C．16 D．18【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．【答案】C．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵4+2m﹣4n＝2m﹣4n+4，∴当m﹣2n＝6时，原式＝2m﹣4n+4＝2（m﹣2n）+4＝2×6+4＝16．故选：C．【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．7．（2024秋•昭阳区期末）已知|a﹣3|+（2+b）2＝0，则代数式3a+2b的值为（）A．13 B．5 C．﹣5 D．﹣13【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】B．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣3|+（2+b）2＝0，∴a﹣3＝0，2+b＝0，∴a＝3，b＝﹣2，∴3a+2b＝3×3+2×（﹣2）＝5．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．8．（2024秋•东区期末）若当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为2034，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019【考点】代数式求值．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】由当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为2034，可得a+b＝2027，把x＝﹣1代入代数式ax3+bx+7整理后，再把a+b＝2027代入计算即可．【解答】∵当x＝1时，ax3+bx+7＝2034，∴a+b＝2027，∴当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝﹣2027+7＝﹣2020，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值；有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值；运用整体代换，往往能使问题得到简化．二．填空题（共5小题）9．（2024秋•凉州区校级期末）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2024＝1．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．10．（2024秋•平舆县校级期末）若x+2y＝3，则3x+6y﹣1＝8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．【答案】8．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：当x+2y＝3时，原式＝3（x+2y）﹣1＝3×3﹣1＝8．故答案为：8．【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．11．（2025•徐州校级模拟）若实数x满足x3﹣3x+2＝0，则代数式2025+6x﹣2x3的值为2029．【考点】代数式求值．【专题】实数；运算能力．【答案】2029．【分析】先根据已知条件求出x3﹣3x＝﹣2，把所求式子写成含有x3﹣3x的形式，再整体代入进行计算即可．【解答】解：∵x3﹣3x+2＝0，∴x3﹣3x＝﹣2，∴2025+6x﹣2x3的＝2025﹣2（x3﹣3x）＝2025﹣2×（﹣2）＝2025+4＝2029，故答案为：2029．【点评】本题主要考查了代数式求值，解题关键是熟练掌握利用整体代入法求值的方法．12．（2024秋•忻府区期末）已知a﹣2b＝﹣1，则代数式2a﹣4b﹣3的值是﹣5．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．【答案】﹣5．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：当a﹣2b＝﹣1时，原式＝2（a﹣2b）﹣3＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．13．（2024秋•阳谷县期末）按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣3时，输出的值为63．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】先输入﹣3，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【解答】解：当输入﹣3时，计算的结果为（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8＜10，当输入8时，计算的结果为（8）2﹣1＝64﹣1＝63＞10，∴输出结果为63，故答案为：63．【点评】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，准确计算是关键．三．解答题（共2小题）14．（2024秋•白河县期末）如图，已知正方形ABCD与正方形BEFG的顶点A、B、E在同一直线上，且AB＝a，BE＝b（b＜a）．（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a＝5cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）12（2）9.5cm2．【分析】（1）阴影部分的面积等于三角形ABC的面积加上正方形BEFG的面积，再减去三角形AEF的面积；（2）把a，b的值代入（1）中的代数式求解．【解答】解：（1）图中阴影部分的面积为：12a2+b2-12b（=1（2）∵当a＝5cm，b＝3cm时，阴影部分的面积为：12×25+1＝9.5cm2，∴图中阴影部分的面积为9.5cm2．【点评】本题考查了列代数式及求值，面积的和差是解题的关键．15．（2024秋•新泰市期末）如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题π取3，长度单位为米）（1）一扇这样窗户共需要铝合金（11x+2y）米．（用含x，y的式子表示）（2）一扇这样窗户共需要玻璃（32x2+2xy）平方米．铝合金窗框宽度忽略不计（用含x，y（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲厂商180不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米乙厂商20080元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金当x＝2，y＝4时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）（11x+2y）；（2）（32x2+2xy（3）甲．【分析】（1）根据圆的周长公式，将各段窗框的长度加起来即可；（2）根据圆和长方形的面积公式计算即可；（3）分别计算出10扇这样窗户需要铝合金的总长度和玻璃的总面积，再根据两个厂商的报价分别计算所需费用并比较大小即可．【解答】解：（1）12×π×2x+4×2x+2y＝（11x+2∴一扇这样窗户共需要铝合金（11x+2y）米．故答案为：（11x+2y）．（2）12π（2x2）2+2xy＝（32x∴一扇这样窗户共需要玻璃（32x2+2xy故答案为：（32x2+2xy（3）当x＝2，y＝4时，10扇这样窗户共需要铝合金10（11x+2y）＝10×（22+8）＝300（米），10扇这样窗户共需要玻璃10（32x2+2xy）＝10×（6+16）＝220在甲厂商购买所需费用为180×300+90×100+70×（220﹣100）＝71400（元）；在乙厂商购买所需费用为80×220+200×（300﹣220×0.1）＝73200（元）．∵71400＜73200，∴该公司在甲厂商购买窗户合算．【点评】本题考查列代数式、代数式求值，根据题意列代数式并求值是解题的关键．

考点卡片1．非负数的性质：绝对值在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．2．非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．3．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往