两位数除法教学设计与课堂实录

两位数除法教学设计与课堂实录引言两位数除法是小学数学计算教学中的重要组成部分，它承接了表内乘除法和一位数除法的知识，同时又是学习更复杂除法运算的基础。学生在掌握这一内容时，常面临试商困难、算理不清等问题。本文旨在通过一份精心设计的教学方案及真实的课堂实录，探讨如何引导学生理解两位数除法的算理，掌握试商方法，提升计算能力，并培养其数学思维的条理性与灵活性。一、教学设计（一）教学内容人教版小学数学四年级上册《除数是两位数的除法》第一课时（非整十数的两位数除两位数、两位数除三位数，商是一位数）（二）教学目标1.知识与技能：学生能结合具体情境，理解两位数除两位数、两位数除三位数（商一位数）的算理，掌握笔算方法，能正确进行计算，并能解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过自主探究、合作交流等方式，引导学生经历试商、调商的过程，体验算法的多样化，培养估算意识和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、验算和规范书写的良好习惯。（三）教学重难点*重点：掌握两位数除法的笔算方法，理解算理，能正确试商。*难点：理解“商的书写位置”以及“试商”的方法与过程。（四）教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、讲练结合法。*学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法（辅助）。（五）教学准备*多媒体课件、实物投影仪、练习纸、小棒（备用）。（六）教学过程（预设）1.复习旧知，情境导入（约5分钟）*复习：口算除法（如：80÷20，120÷30），笔算一位数除法（如：78÷3）。*情境：学校图书管理员王老师遇到了一个问题，想请大家帮忙。课件出示：学校图书馆买来63本新书，要分给21个班级的图书角，平均每个班级可以分到多少本？*提问：怎样列式？（63÷21）这道题和我们以前学过的除法有什么不同？（除数是两位数）今天我们就来学习“除数是两位数的除法”。（板书课题）2.新知探究，合作交流（约20分钟）*初探算理，感知方法：*提问：63÷21等于多少呢？你能用自己的方法算一算吗？（给学生独立思考的时间，可以同桌小声讨论）*学生可能出现的方法：*估算：21×3=63，所以商是3。*把21看作20来试商，63里面有3个20，所以商3，再用21×3=63，正好分完。*引导学生结合情境理解：把63本书，每班分21本，想21乘几等于63，因为21×3=63，所以商是3。*规范书写，理解笔算：*教师根据学生的思路，引导规范的笔算书写格式。*重点提问：商“3”写在什么位置？为什么？（强调除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。这里是63个一除以21，商3个一，所以写在个位上。）*师生共同完成竖式计算过程，并强调每一步的意义（除、乘、减、比）。*深入探究，学习试商：*课件出示第二个问题：如果王老师又买来84本新书，还是分给23个班级，平均每个班级大约可以分到多少本？还剩多少本？（84÷23）*提问：这道题和刚才那道题有什么不同？（23不是整十数，不能直接口算出商）怎么办呢？*引导学生思考：我们能不能把23看作一个和它接近的整十数来试商呢？（20）*尝试试商：84里面有几个20？（4个）所以商4。23×4=92，92比84大了，说明什么？（商大了）怎么办？（改商3）*学生尝试完成竖式，教师巡视指导，指名板演。*集体订正，讨论：为什么把23看作20来试商，商会偏大？（因为把除数看小了，商可能会偏大）*小结试商方法：当除数不是整十数时，可以用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。如果商大了，就调小；如果商小了，就调大。（板书：四舍五入试商，调商）*比较异同，巩固算理：*引导学生比较63÷21和84÷23的计算过程，说说两位数除法的计算步骤和要注意的地方。3.巩固练习，深化理解（约12分钟）*基础练习：完成教材中的“做一做”（选取2-3道典型题目，包含不需要调商和需要调商的）。*要求：独立完成，同桌互查，指名板演并讲解思路。*辨析练习：判断下面各题的商是几位数，商的最高位写在哪里，并说明理由。（如：144÷24，286÷36）*解决问题：学校组织学生去参观科技馆，每辆车限乘42人，三年级有156名学生，需要租几辆车？（156÷42，巩固有余数除法的应用，联系生活实际进一法）4.课堂总结，拓展延伸（约2分钟）*提问：今天我们学习了什么？你有什么收获？在计算两位数除法时要注意什么？*总结：强调试商的重要性，鼓励学生在计算时要认真、细心，养成验算的好习惯。*拓展：如果除数是19，我们可以把它看作多少来试商？如果商小了怎么办？（为后续学习铺垫）5.作业布置（约1分钟）*完成练习册中相应的笔算练习题（适量，包含不同类型）。*思考题：如果被除数是三位数，除数是两位数，商可能是几位数？（如：364÷12，364÷42）二、课堂实录（节选）(一)新知探究环节实录师：（出示63÷21的问题情境后）同学们，63本新书，每班分21本，求每个班分到多少本，就是求63里面有几个21，对吧？那63÷21等于多少呢？先自己想一想，然后可以和同桌小声交流一下你的方法。(学生独立思考，小声讨论，约2分钟)师：好，时间到。哪位同学愿意把你的方法分享给大家？生1：老师，我是想乘法算除法。因为21乘3等于63，所以63除以21就等于3。师：非常好！你能想到用乘法来帮助算除法，这是个很棒的方法。还有别的方法吗？生2：我把21看成20，60除以20是3，所以我觉得商可能是3。然后我用21乘3正好是63，所以商就是3。师：哦，你把21看成了20来试，这个思路也很有意思！我们在学习估算的时候经常会用到“看成整十数”的方法，没想到在这里也能用上。那这个“3”在竖式里应该写在哪个位置呢？(教师引导学生列竖式，指着被除数的个位和十位)生3：写在个位上。因为63是6个十和3个一，21是2个十和1个一，6个十除以2个十商3，但3乘21是63，所以应该对着个位写。师：（赞许地点点头）你分析得很有道理！我们看，63是63个一，21是21个一，63个一除以21个一，得到的商是3个一，所以这个“3”必须写在被除数的个位上面。（边说边板书竖式过程）那接下来呢？生齐：21乘3等于63，写在63的下面。师：然后呢？生齐：再用63减63等于0，表示正好分完，没有剩余。师：非常好！这道题我们顺利解决了。那如果是84÷23，又该怎么算呢？（出示第二个问题）(学生尝试独立计算，教师巡视，发现部分学生面露难色)师：遇到什么困难了吗？生4：老师，23不是整十数，我一下子想不出23乘几等于84。师：是啊，23不像21那样容易口算。那刚才生2用了“把除数看成整十数”的方法，我们能不能在这里也试试呢？23接近哪个整十数？生齐：20！师：好，那我们就把23看作20来试商。84里面有几个20？生齐：4个！师：那我们就在个位上商4。接下来要做什么？生5：用商4乘除数23，看够不够减。师：请大家算算23乘4等于多少？生计算后：92！师：92和被除数84比，怎么样？生6：92比84大了！师：这说明什么问题呢？生6：说明我们商4太大了，分不完。师：那怎么办呢？生7：商太大了，就把商调小一点，改成3试试。师：好主意！那23乘3等于多少？生齐：69！师：84减69等于多少？生齐：15！师：15比23小，说明什么？生齐：可以了！师：所以，84÷23的商是3，余数是15。（完善竖式板书）大家看，我们把23看作20来试商，一开始商4，发现大了，就调小成3。这个过程，我们叫做“试商”和“调商”。（板书：试商、调商）为什么把23看作20来试商，商会偏大呢？生8：因为20比23小，用小一点的数去除，商就可能会大一点。师：你总结得非常到位！当我们把除数看小的时候，初商可能会偏大，这时候就需要把商调小。那如果我们把除数看大了呢？（稍作停顿，留给学生思考空间）这个问题我们留到后面再来深入研究。(接下来，教师引导学生回顾总结了竖式计算的步骤和注意事项)(二)巩固练习环节实录师：刚才我们一起学习了两位数除法的笔算方法，大家掌握得怎么样呢？现在我们来练几道题，看看谁算得又对又快，还要能说清自己的想法。（出示题目：100÷32，75÷25，185÷37）(学生独立完成，教师巡视，重点关注试商和调商过程。请三名学生板演)师：好，我们先来看第一位同学做的100÷32。（指向板演竖式）你能说说你是怎么试商的吗？生9：我把32看作30来试商，100里面有3个30，所以商3。32×3=96，____=4，余数是4，比32小，所以商3是对的。师：思路非常清晰！把32看作30试商，商3合适。那第二位同学的75÷25呢？生10：25乘3等于75，所以我直接商3，写在个位上。师：哦，这道题你没有试商就直接写商了，因为25乘3正好是75，对吗？看来你对乘法口诀掌握得很熟练！师：我们再来看185÷37。这位同学，你是怎么想的？生11：我把37看作40来试商，185里面有4个40，所以商4。37×4=148，____=37。余数37和除数一样大，说明商小了，所以我就把商改成5。37×5=185，正好除尽。师：大家听明白了吗？他一开始把37看作40试商，商4，结果余数和除数一样大，这时候说明什么？生齐：商小了！师：对！余数等于或大于除数，都说明商小了，需要调大。这位同学能及时发现问题并改正，非常好！这也提醒我们，每一步计算后，都要把余数和除数比一比。三、教学反思本节课的设计旨在遵循学生的认知规律，从具体情境入手，引导学生通过自主探究、合作交流来理解两位数除法的算理，掌握试商方法。从课堂实录来看，基本达到了预设的教学目标，但也存在一些值得反思的地方：1.情境创设的有效性：以图书馆分书为情境贯穿始终，能较好地激发学生的学习兴趣，使计算教学与解决实际问题相结合。但在后续练习中，情境的运用可以更加灵活多样，避免学生产生疲劳感。2.试商方法的引导：对于“四舍五入”试商法及调商的道理，通过具体例题让学生进行了初步感知和讨论。大部分学生能够理解“把除数看小，商可能偏大；把除数看大，商可能偏小”的规律，但在实际计算中，部分学生仍需要较多时间思考如何调商。后续教学中，可以增加针对性的对比练习和专项训练，帮助学生熟练掌握试商技巧。3.学生主体性的发挥：在探究环节，给予了学生一定的思考和讨论时间，也鼓励学生上台板演和发言。但在个别环节，教师的引导和讲解略显急促，有时为了赶进度，没有充分放手让学生去“试错”和“感悟”。例如，在试商调商的过程中，可以让更多学生经历独立尝试、发现问题、修正错误的完整过程。4.算理与算法的平衡：本节课在强调算法（竖式步骤、试商方法）的同时，也注重引导学生理解每一步的算理。但对于“为什么商要写在个位上”等核心算理的追问和辨析，可以更加深入一些，帮助学生从根本上理解除法运算的本质。5.差异化教学的体现：课堂练习中虽然设计了不同层次的题目，但在实际操作中，对学习困难学生的关注和辅导仍有不足。可以考虑设计一些更具层次性的小步子练习，并加强个别辅导，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。总而言之，两位数除法的教学