四川省德阳市三中2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷（无答案）

德阳三中高2024级高二上第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8题，每小题5分，共40分。每小题的四个选项中只有一个是符合要求的。1．若复数z满足z⋅i=2+2i，则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．如图，ΔA′O′B′是水平放置的ΔAOB的直观图；但部分图象被茶溃覆盖，已知O＇为坐标原点，顶点A＇、B＇均在坐标轴上，且ΔAOB的面积为12，则A.1 B.2 C.3 D.43．已知一组数据为8、4、7、6、5、3、9、10，则这组数据的25％分位数是()A.3 B.4 C.4.5 D.54．若a=1.01⋅05Ac>a>b B.c>b>a C.a>b>c Db>a>c6．已知tan⁡θ=3A.−43 B.54 C.36．已知函数f(x)=2x−12xA.(-∞,3) B.(-∞,-3) C.(3,+∞) D.(-3,+∞)7．在ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b、c，下列说法中正确的是()A.若sin2A=sin2B，则ΔABC为等腰三角形B.若b=8,c=10,B=π3,，则ΔC.若ΔABC为锐角三角形，则sinA<cosD.若AB→⋅8．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把(1+1%)365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365≈37.7834;而把(1−1%)365看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.9A.9 B.15 C.25 D.35二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9下列说法正确的是()A.至少有一个实数x，使x+1=0B."a>b>0”是“1aD.“集合A={x|ax2+x+1=0},10．在图书馆的借书抽奖活动中，工作人员准备了编号为1、2、3、4的4个神秘书签，书签除编号外完全相同.小张依次不放回地抽取两张书签，依次抽出后记录编号()A.第一张书签编号比第二张大的概率是1B．“两书签编号之和为6”的概率是1C．“抽到第一张书签编号为奇数”与“两书签编号和为5”相互独立D．“抽到第一张书签编号为奇数或两书签编号和为5”的概率为211．如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=4M,N,D,QDQ⊥QM，则以下结论正确的是()A.B1CB.AC.点Q到平面DMN的距离为6D.三棱锥D-QMN的外接球的表面积为262π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5,6,}，若C=A∩B，则集合C子集的个数为个.13已知P、q∈R，且-2+3i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，已知函数若实数a,b,c满足a<b<，且f(a)=f(b)=f(c)，则2a+c+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或步骤。15．已知空间中三点A(-1,1,1),B(0,2,1),C(-2,1,3)（1）设|c|=22（2）求ΔABC的面积．16．已知函数f(x)=（1）若x∈[−π3,（2）若函数g(x)=2f(x)-1在[0,m]上有且仅有两个零点，求m的取值范围.17．如图，在平行六面体ABCD−A′B′C′D′中，AB=4.AD-3,AA′→S,∠BAD=∠（1）求AC＇的长；（2）设EF=xAB+vAD+z(3)BD与AC18．某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有n人，按年龄分成5组，其中第一组［20,25)，第二组［25,30)，第三组［30,35)，第四组［35,40)，第五组［40,45]，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求a的值，并根据频率分布直方图，估计这n人的平均年龄；（2）现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．若有甲（年龄36)，乙（年龄42）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.19．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PDL平面ABCD，PD=AD=2.已知E,F分别为PA，PC的中点，平面DEF.与梭PB交于点G.