目标突破课件：6 第3课时 有理数加减混合运算的实际应用

第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算6有理数的加减混合运算

目标突破总结反思第3课时有理数加减混合运算的实际应用目标一利用有理数的加减混合运算解决“水位变化”问题例1

教材引例变式

某条河周一至周日的水位变化量(单位：米)分别为＋0.1，＋0.4，－0.25，－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1.其中正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，且上周日的水位是50米．(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？(2)与上周日相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升或下降了多少？

目标突破解：由题意可知本周每天的水位如下表：(1)周二水位最高，为50.5米；周一水位最低，为50.1米．[解析]必须把每天的水位求出才知最高与最低．用求出的本周日的水位与上周日的相比较，看是上升了还是下降了．周一周二周三周四周五周六周日水位变化/米＋0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1实际水位/米50.150.550.2550.1550.250.4550.35解：由题意可知本周每天的水位如下表：(2)50.35－50＝0.35(米)．因此，与上周日相比，本周日的水位上升了，上升了0.35米．或0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1＝0.35(米)．因此，与上周日相比，本周日的水位上升了，上升了0.35米．周一周二周三周四周五周六周日水位变化/米＋0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1实际水位/米50.150.550.2550.1550.250.4550.35(2)与上周日相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升或下降了多少？目标二能利用有理数的加减混合运算解决“统计图表”问题例2教材补充例题十一黄金周期间，某博物馆在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(“＋”表示比前一天的人数增多，“－”表示比前一天的人数减少)：(注：9月30日的游客人数为2万人)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化(单位：万人)＋1.2＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)请求出10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差多少万人．[解析](1)根据题意，知“＋”为比前一日的人数增多，已知9月30日的游客人数，可求10月1日的游客人数，然后再求出10月2日游客人数为2＋1.2＋0.8＝4(万人)；(2)把每一天的游客人数都计算出来，进行比较即可．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化(单位：万人)＋1.2＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)请求出10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差多少万人．解：(1)2＋1.2＋0.8＝3.2＋0.8＝4(万人)．因此，10月2日的游客有4万人．(2)10月1日：2＋1.2＝3.2(万人)，

10月2日：3.2＋0.8＝4(万人)，10月3日：4＋0.4＝4.4(万人)，10月4日：4.4－0.4＝4(万人)，10月5日：4－0.8＝3.2(万人)，

10月6日：3.2＋0.2＝3.4(万人)，10月7日：3.4－1.2＝2.2(万人)．4.4－2.2＝2.2(万人)．因此，七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化(单位：万人)＋1.2＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2知识点有理数加减混合运算的实际应用进一步熟悉有理数加法________律和________律；运用统计图表解决有理数加减混合运算的实际问题，解题的关键是利用转化思想把实际问题转化成有理数加减混合运算的数学问题．交换结合小结总结反思某校举办秋季运动会，七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛，比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上，该班就获胜．红绸先向(2)班移动0.2m，后又向(1)班移动0.5m，相持几秒后，红绸向(2)班移动0.8m，随后又向(1)班移动1.4m，在一片欢呼声中，红绸再向(1)班移动1.3m，裁判员一声哨响，比赛结束，请你用计算的方法说明最终获胜的是几班．反思解：设红绸向(2)班移动为正，则向(1)班移动为负．根据题意，得0.2－0.5＋0.8－1.4－1.3＝(－0.5－1.4－1.3)＋(0.2＋0.8)＝－3.2＋1.0＝－2.2(m)．因为－2.2是负数，所以最终获胜的是(2)班．以上解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程．[反思]不正确．正解：设红绸向(2)班移动为正，则向(1)班移动为负．根据题意，得0.2－0.5＋0.8－1.4－1.3＝(－0.5－1.4－1.3)＋(0.2＋0.8)＝－3.2＋1.0＝－2.2(m)．因为|－2.2|＝2.2>2，－2.2是负数，所以最终获胜的是(1)班．解：设红绸向(2)班移动为正，则向(1)班移动为负．根据题意，得