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文档简介

2025年河南信阳市中考数学试卷含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.若两个角互为补角,其中一个角是30°,则另一个角的度数是()

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

答案:A

2.若一个等边三角形的周长是15cm,则它的边长是()

A.3cm

B.5cm

C.10cm

D.15cm

答案:B

3.下列各数中,是无理数的是()

A.√9

B.√16

C.√3

D.4/3

答案:C

4.已知一个等差数列的前5项和为25,公差为2,则该数列的第一项是()

A.1

B.3

C.5

D.7

答案:B

5.下列函数中,奇函数是()

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

答案:B

6.已知点A(2,3)关于y轴的对称点是()

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(3,2)

答案:A

7.若a²+b²=25,且a>0,b<0,则a的取值范围是()

A.a>5

B.a<5

C.a≥5

D.a≤5

答案:B

8.一个正方体的体积是64cm³,则它的表面积是()

A.96cm²

B.128cm²

C.144cm²

D.256cm²

答案:C

9.下列关于x的不等式中,有解的是()

A.x²<0

B.x²<1

C.x²<4

D.x²<1

答案:C

10.若a、b、c是等比数列,且a+b+c=14,a²+b²+c²=34,则a、b、c的值分别是()

A.2,4,8

B.4,2,8

C.2,8,4

D.8,4,2

答案:A

二、填空题(每题4分,共40分)

11.一个等差数列的前3项分别是1,3,5,那么它的第10项是______。

答案:19

12.若平行线l1:3x+2y+1=0,l2:6x+4y+c=0,则c的值为______。

答案:2

13.若函数f(x)=x²+bx+c在x=1处取得最小值,则b的值为______。

答案:2

14.若一个二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴上,则它的解析式可以是______。

答案:y=x²+1

15.若sinθ=3/5,且θ在第二象限,则cosθ的值为______。

答案:4/5

16.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm,则它的对角线长度是______。

答案:5cm

17.若a、b、c是等比数列,且a+b+c=14,abc=27,则a的值为______。

答案:1

18.已知函数f(x)=|x2|,则f(f(3))的值为______。

答案:1

19.若两个事件A、B相互独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A且B)的值为______。

答案:0.12

20.若sinα=1/2,cosβ=√3/2,且α、β都是锐角,则α+β的值为______。

答案:π/3

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的顶点坐标及单调区间。

解:

f(x)=x²4x+3

=(x2)²1

顶点坐标为(2,1),单调递增区间为(2,+∞),单调递减区间为(∞,2)。

22.(10分)已知平行四边形ABCD

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