2025-2026学年江苏省苏州市吴中区甪直高级中学高二上学期数学10月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages77页2025-2026学年苏州市吴中区甪直高级中学高二上学期数学10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等差数列an的前n和为Sn,SnA.35 B.53 C.3 2.在等比数列an中，a3=32，SA.32或6 B.3 C.32或3 3.设等比数列an的前n项和为Sn，公比q≠-1，且S8=3A.27 B.23 C.324.若等比数列an中的a5,a2018是方程xA.20223 B.1010 C.20212 5.设等差数列an的前n项和为Sn，若S4=8,SA.12 B.8 C.20 D.166.设某厂去年的产值为1，从今年起，该厂计划每年的产值比上年增长8％，则从今年起到第十年，该厂这十年的总产值为(

)A.1.089 B.1.0810 C.1.08(1-1.087.已知数列an的前n项和为Sn，a1=1,Sn+1=SnA.数列an+1是等比数列 B.数列an+1是等差数列

C.数列an8.已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1n∈N*，记数列anA.12,+∞ B.12,+∞ C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在公比q为整数的等比数列an中，Sn是数列an的前n项和，若a1a4A.q=2 B.数列Sn+2是等比数列

C.S8=254 D.10.设等差数列an的前n项和为Sn，公差为d.已知a3=12，S12>0A.a6>0 B.-247<d<-3

C.Sn<0时，11.将数列2n-1中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列：(1)，(3,5)，(7,9,11,13).(15,17,19,21,23,25,27,29)，…，则以下结论中正确的是A.第10个括号内的第一个数为1023 B.2021在第11个括号内

C.前10个括号内一共有1023个数 D.第10个括号内的数字之和S三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知等比数列{an}的前n项和Sn=x13.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚643132，

天后两只老鼠打穿城墙．14.在正项数列an中，a1=2，an+1=2a四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在等比数列{a(1)a1=2，q(2)q=12，S16.(本小题15分)已知等差数列an的首项a1=1，且a2+1(1)求数列an(2)记bn=1anan+1，Sn为数列17.(本小题15分)正项等比数列an的首项a1=12，前n(1)求an(2)求nSn的前n项和T18.(本小题17分)已知数列an和bn满足(1)求数列an(2)求数列bn的前n项和T(3)若对任意的n∈N*，不等式λb19.(本小题17分)已知数列an中，a1=1，a2=2(1)证明：数列bn(2)设数列an的前n项的和为Sn，求(3)设cn=an+11+bn⋅2+S参考答案1.A

2.A

3.A

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.AB

10.ABD

11.ACD

12.1213.6

14.an15.(1)S(2)方法1：S=2a=3∴a方法2：S100=又a

16.(1)设等差数列an的公差为d，依题意，a3+1则(2+2d)2=(2+d故数列an的通项公式为a(2)由(1)知an=2n所以Sn由Sn=1633，即故满足Sn=1633的正整数

17.(1)由条件可得：210设正项等比数列an的公比为q可得210∵an>0，∴2(2)∵an是首项a1∴S则数列nSn的前n项和Tn两式相减，得Tn即Tn

18.(1)由Sn可得：Sn两式相减可得：an=(可得：ann=所以an即an=(2)由(1)b两端同除2n+1，可得所以bn+12所以bn2n+1是首项为即bn可得：bn=3所以Tn(3)由(1)(2)λbn+即对任意的n∈N*由n+1因为n∈N*所以n+1即当n∈N*所以当n=1时，n3n所以λ>则λ的取值范围是12

19.(1)∵∴