《第七章 平行线的证明》达标检测卷

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《第七章平行线的证明》达标检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共10题，30分）1.(3分)下列语句是命题的是（）A.你喜欢数学吗B.画一个角的平分线C.任何一个三角形一定有一个直角D.过点作直线的平行线2.(3分)如图，一把直尺沿直线断开并错位，点在同一条直线上，若，则的度数为（）A. B. C. D.3.(3分)如图，已知都在的边上，，则的度数为（）A. B. C. D.4.(3分)下列命题中是假命题的是（）A.一个三角形中至少有两个锐角B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行C.同角的补角相等D.如果为实数，那么5.(3分)如图，已知中，点在上，延长至点，连接，则下列结论不成立的是（）A. B.C. D.6.(3分)如图，下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7.(3分)若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定8.(3分)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于（）A. B. C. D.9.(3分)如图，将一个直角三角尺放置在锐角三角形上，使得该三角尺的两条直角边恰好分别经过点.若，则的度数为（）A. B. C. D.10.(3分)如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，与相交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（共8题，24分）11.(3分)将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：_______________.12.(3分)请举反例说明命题“对于任意实数的值总是整数”是假命题，你举的反例是____________(写出一个的值即可).13.(3分)如图，直线被直线所截，若，则的度数为____________.14.(3分)如图，已知直线的平分线交于点.若，则____________.15.(3分)在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则____________.16.(3分)我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆形，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的与，则与的度数和是____________.17.(3分)如图，在三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若=，则的度数为____________.18.(3分)在中，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为____________.三、解答题（共7题，66分）19.(8分)如图，，点是上一点，平分交于点，求的度数.20.(8分)如图，已知中，分别在上，且，试判断与的位置关系，并说明理由.21.(10分)如图，在中，是的平分线，.(1)求的度数；(2)若于点，求的度数.22.(8分)如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，与的交点为，若，求的度数.23.(10分)判断下列命题的真假，若为假命题，请举出反例；若为真命题，请给予证明.(1)一次函数，若它的图象不经过第二象限，则；(2)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.24.(10分)如图，中，平分，在线段上除去端点有一动点于点.(1)若，求的度数.(2)当点在线段上移动时，之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并说明理由.25.(12分)【问题探究】将三角形纸片沿折叠，使点落在点处.(1)如图①，当点落在四边形的边上时，直接写出与之间的数量关系；(2)如图②，当点落在四边形的内部时，求证：；(3)如图③，当点落在四边形的外部时，探索之间的数量关系，并加以证明.【拓展延伸】(4)如图④，若把四边形纸片沿折叠，使点落在四边形的内部点的位置，请你探索此时之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.《第七章平行线的证明》达标检测卷答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】D【解析】略4.【答案】D【解析】略5.【答案】A【解析】略6.【答案】C【解析】略7.【答案】B【解析】略8.【答案】B【解析】略9.【答案】C【解析】在△ABC中，因为∠A=50°，所以.在△DBC中，因为∠BDC=90°，所以，所以.10.【答案】B【解析】因为BE是∠ABC的平分线，所以.因为是外角的平分线，所以.则.二、填空题11.【答案】如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等【解析】略12.【答案】(答案不唯一)【解析】略13.【答案】【解析】略14.【答案】【解析】略15.【答案】【解析】略16.【答案】【解析】略17.【答案】【解析】略18.【答案】或【解析】分两种情况：Ⅰ.如图①，当时，因为，所以；Ⅱ.如图②，当时，因为，所以，所以.综上，的度数为或.三、解答题19.【答案】【解析】∵，∴.∵平分，∴.又∵，∴.20.【答案】【解析】.理由如下：∵∴.∴.又∵，∴，∴.21.【答案】【解析】，∴.又∵是的平分线，∴，∴.，∴.∴.22.【答案】【解析】易知，∴.由折叠的性质得，∴.∴.23.【答案】【解析】是假命题.反例：当，时，一次函数的图象也不经过第二象限.(2)是真命题.已知：如图，，点是的中点，于点于点.求证：.证明：如图，连接.∵点为的中点，∴.又∵，∴∴.∵，∴(AA