湖北省部分高中协作体2026届高三上学期高考一模联考数学试卷

202622B41.已知𝑎>𝑏，且𝑐>𝑑，则下列不等式一定成立的是 A.𝑎𝑐> B.𝑎+𝑐>𝑏+ C.𝑎𝑐< D.1< 2.已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的大致图象如图所示，则 A.𝑏<𝑎+𝑐，𝑐2< B.𝑏<𝑎+𝑐，𝑐2>C.𝑏>𝑎+𝑐，𝑐2< D.𝑏>𝑎+𝑐，𝑐2>3.已知𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+π)，则 A.𝑓(2)<𝑓(1)< B.𝑓(2)<𝑓(0)<C.𝑓(0)<𝑓(2)< D.𝑓(1)<𝑓(2)<数列2，−5，9，−14，⋯的一个通项公式可以是 A.𝑎𝑛= B.𝑎𝑛=C.

=

D.

= A.一 B.两 C.三 D.四已知平面𝛼的一个法向量为𝒎=(1,2,−2)，平面𝛽的一个法向量为𝒏=(2,2,1)，则平面与平面𝛽夹角的正切值为

4

8小时，方差为0.5600人，其每天学习时间均1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（）A. B. C. D.8.若(1−2𝑥)2023=

+𝑎𝑥+𝑎𝑥2+⋯+

𝑎2+⋯+𝑎2023=

，则

A. B. C.

D.项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.(多选题)函数𝑦=𝑓(𝑥)的导函数𝑦=𝑓′(𝑥)的图象如图所示,则下列结论正确的是 A.𝑓(𝑎)<𝑓(𝑏)< B.𝑓(𝑒)<𝑓(𝑑)<C.当𝑥=𝑐时，𝑓(𝑥)取得最大 D.当𝑥=𝑑时，𝑓(𝑥)取得最小𝑉2，则下列说法正确的是 A.𝑙=𝑟1+ B.C.𝑆1=

11.(多选题)如图所示，下列四条直线𝑙1，𝑙2，𝑙3，𝑙4斜率分别是𝑘1，𝑘2，𝑘3，𝑘4别是𝛼1，𝛼2，𝛼3，𝛼4，则 A.𝑘2<𝑘1<𝑘4< B.𝑘3<𝑘2<𝑘1<C.𝛼2<𝛼1<𝛼4< D.𝛼3<𝛼2<𝛼1<三、填空题3515留时间有非常大的影响.已知大气压强随海拔高度ℎ(单位：m)的变化规律是𝑝=𝑝0e−𝑘ℎ(𝑘=𝑝2，且𝑝1=4𝑝2，那么𝐴，𝐵两处的海拔高度的差约 m.(参考数据：ln2≈13.设数列{𝑎𝑛}的通项公式为𝑎𝑛=(2𝑛−1)⋅cos2，其前𝑛项和为𝑆𝑛，则𝑆100=__四、解答题57715.（15已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎,𝑏,𝑐∈𝑹)有最小值−4，且𝑓(𝑥)<0的解集为{𝑥|−1<𝑥<（7（2）𝑥(1,，不等式𝑓(𝑥)>𝑚𝑥−𝑚−6恒成立，求实数𝑚的取值范围分16.（16已知𝐴𝐵𝐶的内角𝐴，𝐵，𝐶所对的边分别为𝑎，𝑏，𝑐，点𝑂𝐴𝐵𝐶△△𝑂𝐴𝐶,△𝑂𝐴𝐵的面积分别为𝑆，𝑆，𝑆，且𝑆2+𝑆2−𝑆𝑆=𝑆2，𝑐=

1 （7（2）在①4sin𝐵sin𝐴+cos2𝐴=1,②1−2cos𝐴+1−2cos𝐵=0,③𝑎cos𝐶+𝑐cos𝐴=1 △△17.（151的等比数列{an}a1＋a3＝5a1，a3，a2构成等差数列.(1)求{an}（7）(2)

为{a}的前n项和，求使

k的值.（8 k818.（15O－ABCDABCD2的正方形，OA⊥ABCD，OA＝2，MOA的中点.（7(2)OCMD所成角的正切值.（819.（16 y2＝1(a>b>0)，F，F分别为椭圆的左、右 点，AAF2B.(1)若∠F1AB＝90°（7）(2)2＝，求椭圆的方程.（9 项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。【答案】【答案】【答案】三、填空题3515【答案】11【答案】四、解答题57715.（15（1）由题意得，−1,3分别为方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的两根，且𝑎≠4𝑎𝑐−𝑏2=则𝑏=

𝑎=𝑏=−2,∴𝑓(𝑥)=𝑐=

𝑐=∀𝑥(1,，𝑓(𝑥)>𝑚𝑥−𝑚−6,即𝑥2−2𝑥−3>𝑚𝑥−𝑚−6，即𝑥2−2𝑥3>∵𝑥>1，∴𝑥−1>0，∴𝑚<(𝑥−1)2+2=𝑥−1+2令ℎ(𝑥)=𝑥−1

(𝑥−1)，𝑥>1，则ℎ(𝑥)=𝑥−1+2(𝑥−1)

22，当且仅当𝑥−1

𝑥−1，即𝑥=

+1故ℎ(𝑥)min=22，则𝑚<216.（16（1）设△𝐴𝐵𝐶内切圆的半径为

1𝑆3−𝑆1𝑆3=

2

𝑎𝑟

𝑐𝑟

化简并整理得𝑎2+𝑐2−𝑏2=所以cos𝐵= 因为𝐵∈

= ，所以𝐵=3，所以𝐴+𝐶=3𝑏 𝑐 因 ，所以𝑏

因为△𝐴𝐵𝐶0<𝐶<π所 0<2π−𝐶<π,解得6<𝐶< 所以<sin𝐶<所以𝑏的取值范围为(3,2（2）选择①，因为4sin𝐵sin𝐴+cos2𝐴=所以4sin𝐵sin𝐴=1−cos2𝐴=2sin2𝐴，因为sin𝐴≠0，所以sin𝐴=2sin𝐵，所以𝑎=2𝑏，由（1）知𝑎2+𝑐2−𝑏2=𝑎𝑐，所以4𝑏2+4−𝑏2=4𝑏，整理得3𝑏2−4𝑏+4=0，此方程无实数根，所以△𝐴𝐵𝐶不存在.选择②，由1−2cos𝐴+1−2cos𝐵=0

sin𝐴+sin𝐵−2(sin𝐴cos𝐵+cos𝐴sin𝐵)=所以sin𝐴sin𝐵=2sin(𝐴即sin𝐴sin𝐵=2sin𝐶，所以𝑎𝑏=2𝑐=由（1）知𝑎2+𝑐2−𝑏2=𝑎𝑐，所以𝑎2+4−𝑏2=所以𝑎2+4−(4−𝑎)2=2𝑎，解得𝑎=𝑏=所以△𝐴𝐵𝐶存在且唯一，则△𝐴𝐵𝐶的面积𝑆=1𝑎𝑐sin𝐵=1×2×2×3 选择③，因为𝑎cos𝐶+𝑐cos𝐴=1，所以𝑎⋅𝑎2+𝑏2−𝑐2+𝑐⋅𝑏2+𝑐2−𝑎2=𝑏=由（1）知𝑎2+𝑐2−𝑏2=

所以𝑎2+4−1=2𝑎，整理得𝑎2−2𝑎+3=此方程无实数根，所以△𝐴𝐵𝐶不存在17.（151∴an＝4·(－2) 4[1－(－) S ＝8[1－(－) 1－ ∵Sk＞8，∴[1－(－2) ( ( ＜－ 显然，k为奇数，即 ) )18.（15ABCDS＝4， ACACEME，DEOA则∠EMDOCMD所成的