初二数学重点考试题型及答案

初二数学重点考试题型及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$3.直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.一次函数$y=2x+1$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若平行四边形的一边长为$8$，则它的两条对角线长可以是（）A.$6$和$10$B.$6$和$12$C.$8$和$10$D.$8$和$16$6.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.$4$，$5$，$6$B.$1$，$1$，$\sqrt{2}$C.$6$，$8$，$11$D.$5$，$12$，$23$7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-x+1$的图象上，若$x_1\ltx_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.化简$\sqrt{(-2)^2}$的结果是（）A.$-2$B.$2$C.$4$D.$\pm2$9.一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，这个多边形的边数是（）A.$6$B.$7$C.$8$D.$9$10.若正比例函数$y=kx$（$k\neq0$）的图象经过点$(2,-1)$，则$k$的值为（）A.$-\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$-2$D.$2$答案：1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于一次函数的是（）A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=5x-1$2.以下哪些是勾股数（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$3.下列二次根式能与$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$4.平行四边形具有的性质有（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5.关于函数$y=-3x+2$，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、四象限B.$y$随$x$的增大而增大C.图象与$y$轴的交点坐标为$(0,2)$D.图象与$x$轴的交点坐标为$(\frac{2}{3},0)$6.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}$C.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$D.$(\sqrt{3})^2=3$7.以下是矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对边相等D.对角线互相平分8.若点$A(1,a)$，$B(2,b)$在直线$y=-x+m$上，则$a$与$b$的关系是（）A.$a\gtb$B.$a\ltb$C.$a=b$D.$a+b=m-1$9.下列命题中，正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10.化简二次根式$\sqrt{27}$的结果可以是（）A.$3\sqrt{3}$B.$\sqrt{9\times3}$C.$9\sqrt{3}$D.$\sqrt{3^2\times3}$答案：1.AD2.ABCD3.AC4.ABC5.ACD6.BCD7.AB8.AD9.BD10.ABD三、判断题（每题2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$一定是非负数。（）2.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而减小。（）3.直角三角形中，$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半。（）4.平行四边形的对角线一定相等。（）5.若$a\lt0$，则$\sqrt{a^2}=-a$。（）6.函数$y=\frac{1}{x+1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq-1$。（）7.菱形的四条边都相等。（）8.一次函数$y=2x-3$的图象与$y$轴的交点坐标是$(0,3)$。（）9.所有的正方形都是矩形。（）10.三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似，且相似比为$1:2$。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5}$答案：-先将各项化为最简二次根式：$\sqrt{45}=3\sqrt{5}$，$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$。-则原式$=3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}=(3-2+1)\sqrt{5}=2\sqrt{5}$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求该一次函数的解析式。答案：-把点$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$。-两式相加得$2b=2$，解得$b=1$。-把$b=1$代入$k+b=3$，得$k=2$。-所以解析式为$y=2x+1$。3.一个直角三角形的两条直角边分别为$6$和$8$，求斜边上的高。答案：-先由勾股定理求斜边：斜边$=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。-设斜边上的高为$h$，根据三角形面积相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$。-解得$h=4.8$。4.已知平行四边形$ABCD$中，$\angleA=60^{\circ}$，求其他三个角的度数。答案：-平行四边形对角相等，邻角互补。-所以$\angleC=\angleA=60^{\circ}$。-$\angleB=\angleD=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象与正比例函数$y=mx$（$m\neq0$）的图象都经过点$(2,1)$，请讨论这两个函数图象的位置关系以及$k$、$m$的取值对函数图象的影响。答案：-把点$(2,1)$代入$y=mx$，得$1=2m$，$m=\frac{1}{2}$。-把点$(2,1)$代入$y=kx+b$得$1=2k+b$。-当$k\gt\frac{1}{2}$，一次函数图象比正比例函数图象更陡，两图象相交；当$k\lt\frac{1}{2}$，一次函数图象更平缓，两图象相交；$k=\frac{1}{2}$且$b\neq0$，两直线平行。2.讨论在平面直角坐标系中，如何根据平行四边形的三个顶点坐标求第四个顶点坐标。答案：-设已知三个顶点为$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$。-若以$AB$为对角线，则第四个顶点坐标为$(x_1+x_2-x_3,y_1+y_2-y_3)$。-以$AC$为对角线，坐标为$(x_1+x_3-x_2,y_1+y_3-y_2)$。-以$BC$为对角线，坐标为$(x_2+x_3-x_1,y_2+y_3-y_1)$。3.请讨论二次根式$\sqrt{a^2}$与$(\sqrt{a})^2$的区别与联系。答案：-区别：$\sqrt{a^2}$中$a$可以取任意实数，结果为$\verta\vert$；$(\sqrt{a})^2$中$a\geq0$，结果为$a$。-联系：当$a\g