2025-2026学年浙江省温州市南浦实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省温州市南浦实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数是二次函数的是（）A.y=3x B.y=-3x+5 C.y=-3x2+5x-2 D.2.下列事件是必然事件的为（）A.明天早上会下雨 B.任意一个三角形，它的内角和等于180°

C.掷一枚硬币，正面朝上 D.打开电视机，正在播放“瑞安新闻”3.抛物线y=-2（x-1）2+5的顶点坐标为（）A.（1，5） B.（-1，5） C.（-2，5） D.（1，-5）4.二次函数y=2x2+5x-3与y轴的交点是（）A. B.（0，3） C.（0，-3） D.（-3，0）5.抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6.已知二次函数的图象过点P（1，4），对称轴为直线x=-2，则点P的对称点的坐标是（）A.（-5，4） B.（-5，0） C.（3，4） D.（-3，4）7.如果a＜0，b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是（）A. B.

C. D.8.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是（）A.-1＜x＜3

B.x＜-1

C.x＞3

D.x＜-1或

x＞3

9.已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值0，有最大值3

B.有最小值-1，有最大值0

C.有最小值-1，有最大值3

D.有最小值-1，无最大值

10.已知点A（-3，a），B（-2，b），C（1，c）均在抛物线y=3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（）A.c＜a＜b B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a二、填空题：本题共8小题，共27分。11.一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是______．12.将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，设矩形一边长为x米，面积为y,请写出y关于x的表达式为

.13.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为______．

14.已知，则当x=

时.y有最大值是

.15.函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是______．16.若二次函数y=-x2+3x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是

.17.已知一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=-3x2相同，它的顶点坐标为（-2，1），则此抛物线的解析式

.18.已知二次函数y=x2-4x+c的图象经过点P（-1，y1）和Q（m,y2）.若y1＜y2，则m的取值范围是

.三、解答题：本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．20.(本小题9分)

为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）.

（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.

（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率.（要求列表或画树状图）21.(本小题9分)

如图，观察图中的二次函数图象可得：

（1）求该抛物线的解析式.

（2）当x______时，y随x的增大而减小.

（3）当x______时，y达到最______（填“大”或“小”）值是______.22.(本小题9分)

在二次函数y=x2-2tx+3（t＞0）中，

（1）若它的图象过点（2，1），则t的值为多少？

（2）当0≤x≤3时，y的最小值为-2，求出t的值.23.(本小题6分)

某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元.

（1）求y关于x的函数表达式.

（2）若要书店每天盈利638元，则需降价多少元？

（3）当每套书降价多少元时，书店一天可获最大利润？最大利润为多少？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】y=-x2+4x

13.【答案】直线x=2

14.【答案】36

15.【答案】（2，0），（-4，0）

16.【答案】

17.【答案】y=-3（x+2）2+1

18.【答案】m＜-1或m＞5

19.【答案】解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），

∴，

解得；

（2）∵该二次函数为y=x2-4x+3=（x-2）2-1．

∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；

20.【答案】90；

21.【答案】（1）由题意，如图可得，抛物线开口向下，对称轴是直线x=3，顶点为（3，9），

设抛物线的表达式为：y=a（x-3）2+9，

将（-2，0）代入上式得：0=a（-2-3）2+9，

解得：a=-，

则抛物线的表达式为：y=-（-2-3）2+9；

（2）＞3；

（3）=3，大，9．

22.【答案】解：（1）图象经过点（2，1），

∴4-4t+3=1，解得．

（2）y=x2-2tx+3=（x-t）2+3-t2，

∴x=t时