2025年大学《物理学》专业题库- 光的偏振和光的干涉

2025年大学《物理学》专业题库——光的偏振和光的干涉考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简要回答下列问题：1.何谓相干光？获得相干光的方法有哪些？2.在杨氏双缝干涉实验中，若将双缝间距增大，其他条件不变，干涉条纹将如何变化？若将屏幕移远，干涉条纹又将如何变化？3.什么是薄膜干涉？产生等厚干涉和等倾干涉的条件分别是什么？4.布儒斯特定律描述了什么现象？布儒斯特角有什么特点？5.何谓自然光、线偏振光、部分偏振光？它们的光振动方向有何区别？二、计算题：1.在杨氏双缝干涉实验中，使用波长为λ的单色光，双缝间距为d，缝到屏的距离为D(D>>d)。求屏上干涉条纹的间距。若用一厚度为e、折射率为n的透明薄膜遮盖其中一条缝，中央明纹将移动到何处？中央明纹的位置如何变化？2.一束光垂直入射到折射率为n的厚度为e的均匀透明薄膜上，薄膜的两表面与空气的折射率相同（n₀）。求薄膜上、下表面反射光束之间的光程差。若要使反射光相消，薄膜的厚度应满足什么条件？（设光在薄膜中的波长为λₙ）3.在空气中有一折射率为n₁的平板玻璃，上方是折射率为n₂的透明液体，下方是空气。一束光线以入射角θ₁从液体射向玻璃表面。求反射光和折射光之间的相位差。在什么条件下反射光会产生半波损失？4.一束光强为I₀的自然光依次通过偏振片A和偏振片B。偏振片A的偏振化方向固定不变，偏振片B以角速度ω绕光的传播方向匀速转动。求：(1)当B的偏振化方向与A相同时光束的强度；(2)当B的偏振化方向与A垂直时光束的强度；(3)光束强度的瞬时表达式。5.一束光强为I₀的自然光依次通过两个偏振化方向成30°角的偏振片P₁和P₂。若在P₁和P₂之间再插入另一个偏振片P₃，其偏振化方向与P₁的偏振化方向成30°角。求通过P₂后的光强。6.一束线偏振光垂直入射到方解石晶体上，其光振动方向与晶体的光轴成45°角。已知方解石对O光和E光的折射率分别为nₒ和nₑ(nₒ<nₑ)。求通过晶体后所得O光和E光的振幅之比，以及两束光之间的相位差。若要使这两束光重新变为线偏振光，应如何偏振？三、综合题：1.在折射率为n₁的介质中，有一厚度为e、折射率为n₂(n₁<n₂<n₃)的平行透明薄膜，置于折射率为n₃的介质中。一束单色光以入射角θ从n₁射向薄膜表面。求：(1)在薄膜上、下表面反射的光束之间的光程差；(2)为使反射光相长，薄膜厚度e应满足什么条件？（设光在n₂介质中的波长为λₙ₂）(3)为使透射光相长，薄膜厚度e应满足什么条件？（设光在n₂介质中的波长为λₙ₂）2.一束自然光入射到一组偏振片上，偏振片P₁、P₂、P₃的偏振化方向依次相差30°。已知P₁和P₃的偏振化方向互相垂直。求：(1)当光束通过P₁后的强度；(2)当光束通过P₂后的强度；(3)当光束通过P₃后的强度。3.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d的透明介质薄膜。若将薄膜垂直插入光路中，观察到干涉条纹移动了N条。求薄膜的折射率n。已知入射光波长为λ。---试卷答案一、1.能够满足相干条件（频率相同、振动方向相同或夹角恒定、相位差恒定）的两束光。获得相干光的方法有：分波阵面法（如杨氏双缝干涉、薄膜干涉）；分振幅法（如迈克尔逊干涉仪中的空气薄膜）。2.干涉条纹间距变小。干涉条纹间距变大。3.光波在透明薄膜两表面反射或折射后产生的干涉现象。产生等倾干涉的条件是薄膜厚度均匀，观察方向不变，干涉条纹随倾角变化；产生等厚干涉的条件是薄膜厚度不均匀，观察点对应膜厚相同，干涉条纹形状由膜厚分布决定。4.自然光在两种介质分界面反射时，反射光成为线偏振光的现象。起偏角是使反射光为线偏振光时的入射角，其大小满足tanθᵇ=n₂/n₁(n₁为入射介质折射率，n₂为折射介质折射率)。5.自然光：光波在垂直于传播方向的任一平面内均等概率地振动。线偏振光：光波的光振动方向始终在垂直于传播方向的某一固定平面内。部分偏振光：光波在垂直于传播方向的任一平面内振动的概率不相等，但不是严格地按正弦规律分布。二、1.条纹间距Δx=λD/d。中央明纹（k=0）位于屏中心O点。中央明纹向上（若薄膜在上方）或向下（若薄膜在下方）移动了Δx'=(n₂e/n₁-e)λD/d。2.光程差Δ=2n₁ecosθᵢ+λ/2(考虑下表面反射有半波损失)。若要反射光相消，需满足Δ=(m+1/2)λ，其中m为整数。因此，薄膜厚度应满足e=[(2m+1)λ/(4n₁cosθᵢ)]+λ/4n₁(m=0,1,2,...)。若光垂直入射(θᵢ=0)，则e=(2m+1)λ/(4n₁)+λ/(4n₁)=(2m+2)λ/(4n₁)=(m+1)λ/(2n₁)(m=0,1,2,...)。3.反射光和折射光之间的相位差Δφ=2arctan[(n₁cosθ₁-n₂sinθ₁)/(n₁sinθ₁+n₂cosθ₁)](通用公式)。当光从光密介质(n₂>n₁)射向光疏介质(n₁>n₂)且入射角θ₁=θᵇ=arctan(n₁/n₂)时，反射光产生半波损失。4.(1)I=I₀/2*cos²(ωt)。当B与A方向相同时，光强最大。(2)I=I₀/2*sin²(ωt)。当B与A垂直时，光强最小。(3)I(t)=I₀/2[1+cos(2ωt)]。光强在I₀/2和I₀之间周期性变化。5.通过P₁的光强I₁=I₀/2。通过P₂的光强I₂=I₁*cos²(30°)=(I₀/2)*(√3/2)²=3I₀/8。通过P₃的光强I₃=I₁*cos²(30°)*cos²(30°)=(I₀/2)*(√3/2)²*(√3/2)²=9I₀/32。6.振幅之比Aₒ/Aₑ=nₑ/nₒ(因为入射光振幅A₀被分解为Aₒ和Aₑ，且Aₒ/Aₑ=nₒcosθ/nₑcosθ=nₒ/nₑ)。相位差Δφ=(2π/λₒ)(nₒL-nₑL)-(2π/λₑ)(nₒL-nₑL)=2π(nₒ-nₑ)L/λₒ。若要重新变为线偏振光，需在晶体后加入偏振片，使O光和E光的振动方向相互垂直。三、1.(1)光程差Δ=2n₂ecosr₂-2n₁ecosr₁+λ/2。其中r₁和r₂分别为光在薄膜上下表面的入射角（由折射定律n₁sinθ=n₂sinr₁，n₂sinr₂=n₃sinθ得）。通常θ较小，可近似cosθ≈1，cosr₁≈n₁/n₂，cosr₂≈n₂/n₃。代入得Δ≈2e(n₂/n₃-n₁)+λ/2。(2)为使反射光相长，需Δ=mλ(m=1,2,3,...)。因此，e≈[mλ/(2(n₂/n₃-n₁))-λ/(4(n₂/n₃-n₁))](m=1,2,3,...)。注意n₂/n₃-n₁=n₂/n₃-n₁n₃/n₃=(n₂-n₁n₃)/n₃。(3)为使透射光相长，反射光需相消，即Δ=(m+1/2)λ(m=0,1,2,...)。因此，e≈[(2m+1)λ/(4(n₂/n₃-n₁))-λ/(4(n₂/n₃-n₁))](m=0,1,2,...)。2.(1)自然光通过第一个偏振片P₁后变为线偏振光，强度为I₁=I₀/2。(2)该线偏振光通过P₂，由于P₂与P₁成30°角，强度为I₂=I₁*cos²(30°)=(I₀/2)*(√3/2)²=3I₀/8。(3)通过P₂后的光线再通过P₃，P₃与P₂成30°角，