黑龙江省佳木斯市富锦市第五中学、第六中学联合月考2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题(含答案)

2025-2026学年度上学期富锦市第五中学、第六中学第一次月考七年级数学测试卷测试范围：第一章有理数，第二章有理数的运算满分120分,限时120分钟一、选择题（每题3分，共30分）下列各数中，既是整数又是负数的是（）A.−0.5B.−3C.0D.2数轴上表示−A.2B.-10C.10D.−2下列各组数中，互为相反数的是（）A.−3与−3B.2与C.−1与−(−2)D.0.5与2有理数−2，0，，−1.5中，最小的数是（）A.−2B.0C.D.−1.5计算(−1)3的结果是（）A.−1B.1C.−3D.3下列运算正确的是（）A.(−3)+(−4)=−7B.5+(−6)=1C.(−2)−(−3)=−5D.(−3)−4=−1已知a=4，b=3，且a＜b，则a+b的值为（）A.7或1B.−7或−1C.−7或1D.7或−1用科学记数法表示320000，正确的是（）A.32×104B.3.2×105C.3.2×104D.0.32×106定义一种新运算“𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇”：a𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇b=a2−b，则(−2)𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇3的值为（）A.1B.−1C.7D.−7观察下列算式：1×(−3)=−3，2×(−3)=−6，3×(−3)=−9，4×(−3)=−12，…，则第n个算式的结果为（）A.−3nB.3nC.(−3)^nD.n(−3)二、填空题（每题3分，共18分）若向东走5米记为+5米，则向西走8米可记为______米。−的倒数是______，绝对值是______。计算：(−2)×(−3)÷(−6)=______。比较大小：−______−（填“>”“<”或“=”）。已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b-cd=______。观察数轴，点A表示的数为−1，将点A向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，此时点A表示的数为______。三、解答题（共72分）（一）计算题（每题6分，共24分）计算：(−5)+8−(−2)+(−10)计算：(−4)×6+(−12)÷(−3)计算：(−1)4+[2−(−3)2]÷(−)计算：−−5×(−2)2+(−4)÷(−)3（二）解答题（每题8分，共32分）把下列各数分别填入相应的集合里：−5，3.14，−，0，−3.030030003…，，1.2121121112…（1）有理数集合：{}（2）无理数集合：{}（3）正实数集合：{}（4）负实数集合：{}在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来：−3，2.5，0，−1.5，4已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示（假设点a在原点左侧，点b在原点右侧，且a＞b，化简：a−b+a+b−某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）按先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？（三）综合题（16分）探索规律：（1）计算：①1+(−2)=②1+(−2)+3+(−4)=③1+(−2)+3+(−4)+5+(−6)=（2）根据以上计算结果，猜想1+(−2)+3+(−4)+...+99+(−100)=（3）若n为正整数，求1+(−2)+3+(−4)+…+(2n−1)+(−2n)的值（4）利用上述规律计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2023+(−2024)=七年级数学答案一、选择题（每题3分，共30分）答案：B解：整数包括正整数、0、负整数，负数是小于0的数。选项中只有-3既是整数又是负数，故选B。答案：C解：数轴上两点间距离为两数差的绝对值，即6−−4答案：A解：−3=3，-3与3互为相反数；B选项是倒数关系，C选项结果分别为-1和2，D选项是倒数关系，故选A。答案：A解：负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。−2=2，−1.5=1.5，2>1.5，故-2<-1.5，故选A。答案：A解：乘方运算中，负数的奇次幂为负，(-1)3=-1，故选A。答案：A解：A选项(-3)+(-4)=-7，正确；B选项5+(-6)=-1，错误；C选项(-2)-(-3)=1，错误；D选项(-3)-4=-7，错误，故选A。答案：B解：由a=4得a=±4，b=3得b=±3。因a＜b，则a=-4，b=3或a=-4，b=-3。当a=-4，b=3时，a+b=-1；当a=-4，b=-3时，a+b=-7，故选B。答案：B解：科学记数法形式为a×10n（1≤a＜10，n为整数），320000=3.2×105，故选B。答案：A解：按新运算规则，(-2)®3=(-2)2-3=4-3=1，故选A。答案：A解：观察算式，第1个结果为-3×1，第2个为-3×2，…，第n个为-3n，故选A。二、填空题（每题3分，共18分）答案：-8解：具有相反意义的量用正负数表示，向东为正，则向西为负，故填-8。答案：-；解：乘积为1的两个数互为倒数，-的倒数是-；绝对值是指该数到原点的距离，故为。答案：-1解：同级运算从左到右，(-2)×(-3)=6，6÷(-6)=-1，故填-1。答案：<解：比较两个负数，先求绝对值，−𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3=𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3=𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3，−𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3=𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3=𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3\∗𝑀𝐸𝑅𝐺𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝑇𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐾𝑆𝐸𝐸3，答案：-1解：互为相反数的两数和为0，即a+b=0；互为倒数的两数积为1，即cd=1，故a+b-cd=0-1=-1。答案：-3解：向右移动加，向左移动减，-1+3-5=-3，故填-3。三、解答题（共72分）（一）计算题（每题6分，共24分）解：(-5)+8-(-2)+(-10)=(-5)+8+2+(-10)（去括号，负负得正）=(8+2)+[(-5)+(-10)]（加法交换律和结合律）=10+(-15)=-5（2分步骤，4分结果，共6分）解：(-4)×6+(-12)÷(-3)=-24+4（先算乘除，异号得负，同号得正）=-20（3分步骤，3分结果，共6分）解：(-1)4+[2-(-3)2]÷(-)=1+[2-9]×(-2)（先算乘方，再算括号内）=1+(-7)×(-2)（算除法转化为乘法）=1+14=15（4分步骤，2分结果，共6分）解：−−5×(−2)2+(−4)÷(−)3=-5×4+(-4)÷(-)（先算绝对值和乘方）=-20+(-4)×(-8)（除法转化为乘法）=-20+32=12（4分步骤，2分结果，共6分）（二）解答题（每题8分，共32分）解：（1）有理数集合：{-5，3.14，-，0…}（2分）（2）无理数集合：{-3.030030003…，，1.2121121112……}（2分）（3）正实数集合：{3.14，，1.2121121112……}（2分）（4）负实数集合：{-5，-，-3.030030003……}（2分）解：数轴表示略（4分，每个点1分）大小顺序：-3＜-1.5＜0＜2.5＜4（4分）解：由数轴可知a＜0，b＞0，且a＞b，则a-b＜0，a+b＜0，-b＜0（3分）a−b+a+b−=(b-a)+(-a-b)-b（去绝对值符号，3分）=b-a-a-b-b（去括号）=-2a-b（2分）解：（1）+9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=(9+4+6+10)+[(-3)+(-5)+(-8)+(-3)+(-6)+(-4)]=29+(-29)=0（3分）答：出租车离车站出发点0千米，即在车站处。（1分）（2）总里程：+9+−3+−5++4+−8++6+−3+−6+−4++10=9+3+5+4+8+6+3