2024~2025学年安徽省六安市八年级上期中数学考试题（含答案）

page12025学年安徽省六安市八年级上期中数学考试卷一、选择题

1.点P(−1,−A.一 B.二 C.三 D.四

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，9

3.如图，在△ABC中，线段BE表示△ABC的边AC上的高的图是（A. B.

C. D.

4.下列图象中，表示直线y=x−1A. B.

C. D.

5.点A(m, 1)在y=2x−A.1 B.2 C.12 D.

6.将直线y=2x+1A.y=2x+5 B.y=

7.若点A2,y1，B3,y2都在一次函数A.y1<y2 B.y1=

8.在△ABC中，∠A=105∘，∠A.35∘ B.60∘ C.45∘

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a≠A.当x>2B.当x<0时，yC.bD.关于x，y的方程组ax−y

10.小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（A.小明家和学校距离1200米B.小华乘公共汽车的速度是240米/分C.小华乘坐公共汽车后7:50D.小明从家到学校的平均速度为80米/分二、填空题

11.已知点P(2,−3)，则点P

12.函数y=6x

13.函数y=(k+

14.如图①所示，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为ts，△(1)点P在AB上运动的时间为____________(2)当t为____________s时，三角形APD的面积为10三、解答题

15.已知点A(（1）若点A在x轴上，求a的值；（2）若点A在第一象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．

16.已知△AOB（1）写出点A、B两点的坐标．（2）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，画出△

17.已知y是关于x的一次函数，点(1,5（1）求该函数的解析式；（2）当x=3时，求

18.在△ABC中，AB=4，AC（1）求BC的取值范围；（2）若BC的长度是奇数，求△ABC

19.已知y−2与x成正比例关系，当x=（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）若x的取值范围为−2≤x

20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若（1）求∠CAE（2）求∠DAE

21.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnB（3）△O

22.如图，正比例函数y1=−13x与一次函数y2=kx+b(k，b是常数且k≠0)（1）求一次函数的解析式；（2）求△BOC（3）已知过点C的直线将△BOC的面积分为1

23.太湖山景区有三处景点，三处景点门票价格如下：票种类型一类型二类型三景点月亮湖动物园真人CS游戏单价（元）203060某地方企业家支持地方经济和教育事业的发展，购买以上三处景点的门票90张用来奖励某校优秀学生，其中购买类型一票数x张，类型二票数是类型一票数的3倍少20张票，类型三票数y张．（1）求y与x之间的函数表达式；（不用写出自变量的取值范围）（2）设购买90张票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数表达式；（不用写出自变量的取值范围）（3）若计划每种票至少购买20张，请你列出所有购票方案，并求购买总费用最少是多少元．

参考答案与试题解析2024-2025学年安徽省六安市八年级上期中数学考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】判断点所在的象限【解析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据点在各象限内的坐标符号即可解答．【解答】解：∵点P(−1,−2)∴点在第三象限．故选：C．2.【答案】C【考点】构成三角形的条件【解析】根据三角形的三边关系判断即可．【解答】A.∵∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；B.∵∴长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；C.∵4+∴长度为4，6，9的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；D.∵∴长度为4，5，9的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；故选：C3.【答案】D【考点】三角形的高【解析】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高是解题的关键．根据三角形高线的定义，即可求解．【解答】解：过点B作AC的垂线，且垂足在直线AC上，所以正确画出AC边上的高的是D选项，故选：D．4.【答案】D【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】由题意得：k>0，b<05.【答案】A【考点】根据一次函数的定义求参数求一次函数自变量或函数值【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把A点坐标代入解析式得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】根据题意得2m解得：m=故选：A．6.【答案】C【考点】一次函数图象平移问题【解析】本题考查图象的平移，根据图象平移规律“左加右减，上加下减”求解即可．【解答】解：将直线y=2x+1向下平移2故选：C．7.【答案】C【考点】比较一次函数值的大小【解析】将点代入一次函数解析式计算，再比较即可求解．【解答】解：∵点A2,y1，∴y1=−∴y故选：C．8.【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形内角和定理计算．【解答】解：在△ABC中，∠根据三角形的内角和定理和已知条件得到∠C∵∠B∴∠C则∠C的度数为30故选：D9.【答案】C【考点】图象法解二元一次方程组根据两条直线的交点求不等式的解集由直线与坐标轴的交点求不等式的解集求一次函数自变量或函数值【解析】本题考查一次函数与方程、不等式的关系，解题的关键是根据一次函数与方程、不等式的关系并利用数形结合思想进行分析即可．【解答】解：A．由图象得：当x>2时，y1>y2，故此选项不符合题意；

B．由图象得：当x<0时，y2>3，y1<3，故此选项不符合题意；

C．由图象得：一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n10.【答案】D【考点】从函数的图象获取信息【解析】根据已知信息和函数图象的数据，依次解答每个选项．【解答】解：由图象可知，小华和小明的家离学校1200米，故A正确；根据图象，小华乘公共汽车，从出发到到达学校共用了13−8=5（分钟），所以公共汽车的速度为小明先出发8分钟然后停下来吃早餐，由图象可知在小明吃早餐的过程中，小华出发并与小明相遇然后超过小明，所以二人相遇所用的时间是8+480÷240=小明从家到学校的时间为20分钟，所以小明的平均速度为1200÷20=故选：D．二、填空题11.【答案】3【考点】求点到坐标轴的距离【解析】本题主要考查点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离是解题的关键．根据点到坐标轴的距离求解即可得到答案．【解答】解：∵点P(∴点P到x轴的距离是3．故答案为：3．12.【答案】x【考点】分式有意义的条件函数自变量的取值范围【解析】根据分式有意义的条件可进行求解．【解答】解：由题意可知x−∴x故答案为x≠13.【答案】2【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】直接把(0, 0)代入函数【解答】解：∵函数y=(k+2)x+k2−4经过原点，

∴0=k2−4，解得k=±2，14.【答案】6,103或【考点】一次函数的实际应用——行程问题【解析】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．(1)直接根据函数图象上坐标，利用速度=路程÷时间即可求解；(2)通过图象可知，△APD的面积为10cm【解答】解：（1）由图象可知，点P在AB上运动的时间为6s故答案为：6；(2)当P在AB上运动，即0≤t≤S=△APD的面积为10cm∴3∴t当P在BC上运动，△APD的面积为18当P在CD上运动，即12≤在CD上运动的速度为6÷(∴PD∴S∵△APD的面积为10cm∴90∴t所以当t为103s、403s时，故答案为：103或40三、解答题15.【答案】（1）a（2）点A的坐标为(【考点】求点到坐标轴的距离已知点所在的象限求参数【解析】（1）由题意列方程3a（2）根据点A到两坐标轴的距离和为9，列方程解得即可．【解答】（1）解：∵点A在x轴上，∴3∴a（2）解：∵点A在第一象限，且到两坐标轴的距离和为9，∴2∴a∴点A的坐标为(416.【答案】（1）A(2,（2）见解析【考点】写出直角坐标系中点的坐标作图－平移变换【解析】（1）根据点的位置写出坐标；（2）利用平移变换的性质分别作出A，B，O的对应点A1，B1，【解答】（1）解：A(2,（2）解：如图，△A．17.【答案】（1）y=（2）【考点】求一次函数自变量或函数值求一次函数解析式【解析】（1）先设出函数解析式，然后根据点(1,5（2）将x=3代入(1【解答】（1）设一次函数的解析式为y=∵点(1,5∴k解得k=即该函数的解析式为y=（2）当x=3时，18.【答案】（1）1<（2）12【考点】三角形三边关系【解析】（1）利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结合BC<（2）根据1<BC<4结合【解答】（1）解：在△ABC中，AC−AB<BC即1<又∵BC∴1（2）解：∵1<BC∴BC∴△ABC的周长为：AB19.【答案】（1）y=（2）当−2≤x【考点】正比例函数的定义求一次函数自变量或函数值【解析】（1）设y−2（2）根据一次函数的性质得到y随x增大而减小，再分别求出当x=−2和【解答】（1）解：设y−2∵当x=1时，∴4∴k∴y−2（2）解：∵在y=2x∴y随x当x=−2时，当x=2时，∴当−2≤x20.【答案】（1）∠CAE的度数为20（2）∠DAE的度数为20【考点】与角平分线有关的三角形内角和问题【解析】（1）先证明∠AEC（2）由角平分线的定义得∠CAD=∠BAD=40【解答】（1）解：∵AE∴∠AEC∵∠C∴∠CAE答：∠CAE的度数为20（2）解：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD由(1)可知，∴∠DAE答：∠DAE的度数为2021.【答案】(16,3)2n,3【考点】规律型：点的坐标【解析】（1）根据A1、A2、A3的坐标求出A4的坐标即可，根据B1、B（2）根据前几个点的坐标，总结出规律分别求出An、B（3）根据三角形面积公式以及An、B【解答】（1）解：∵A1(2,∴A4的横坐标为：故点A4的坐标为：(又∵B1(4,∴B4的横坐标为：故点B4的坐标为：(△OA故答案为：(16,3)，（2）解：由A1(2,3)、故An的坐标为：2由B1(4,0)、故Bn的坐标为：2故答案为：2n,3（3）解：∵An的坐标为：2n,3∴△OAn故答案为：3×22.【答案】（1）y2（2）6（3）y=23【考点】一次函数图象与坐标轴的交点问题求一次函数解析式求直线围成的图形面积【解析】（1）依据题意，由OA=OB=4，从而（2）依据题意，联立方程组y=−13xy（3）依据题意，得BD:OD=1:3或BD:OD=3:【解答】（1）解：由题意，OA=∴A(−4∴−∴k=1∴一次函数的解析式为y2（2）解：由题意，联立方程组y=−解得x=−∴C的坐标为(−∴S（3）解：由题意，如图，∵过点C的直线将△BOC的面积分为1∴BD:OD∴OD=3∴D的坐标为(0,又∵C的坐标为(−同理，由待定系数法求得直线CD的解析式为y=2323.【答案】（1）y=−（2）w=−（3）方案一：购买类型一票数20张，购买类型二票数40张，购买类型三票数30张；方案二：购买类型一票数21张，购买类型二票数43张，购买类型三票数26张；方案三：购买类型一票数22张，购买类型二票数46张，购买类型三票数22张；购买总费用最少是3140元．【考点】一次函数的实际应用——其他问题【解析】（1）根据题意和题目中的数据，可以写出y与x之间的函数表达式；（2）根据题意和(1)中的结果，可以写出w（元）与（3）根据计划每种票至少购买20张，可以求得x的取值范围，然后即可写出所有购票方案，并求购买总费用最少是多少元．【解答】（1）解：由题意可得，y=即y与x之间的函数表达式为y=−（2）解：由题意可得，w=即w（元）与x（张）之间的函数表达式为w=−（3）解：∵计划每种票至少购买20张，∴x解得20