2025年大学《物理学》专业题库- 气固相界面现象及其应用研究

2025年大学《物理学》专业题库——气固相界面现象及其应用研究考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空2分，共20分）1.气固界面两侧物质的化学势之差定义为______。在一定温度和压力下，使气固界面缩小的力称为______。2.吸附剂表面吸附气体分子后，其表面吉布斯自由能会______（增加/减少/不变），这是吸附过程的______（吸热/放热）过程。3.根据朗缪尔吸附理论，当覆盖度θ趋近于1时，吸附速率等于______，吸附达到______。4.杨氏方程（Young'sequation）描述了气、液、固三相接触线处的平衡关系，其表达式为γSG-γSL=γLGcosθ，其中θ代表______角。5.毛细现象是表面张力作用导致______在细管中______（上升/下降）的现象。6.表面活性剂是指那些加入少量就能显著______液体表面张力的物质。7.形核过程需要克服一定的能量势垒，即______，它是形成新相所需的最小表面吉布斯自由能变化。8.膜技术在分离领域中有广泛应用，其分离原理常与______和______有关。9.表面改性是通过物理或化学方法改变材料______的性质或状态，以获得特定功能。10.在生物医学领域，利用表面亲水性或疏水性可以控制______（如药物）在生物组织中的分布。二、选择题（每题3分，共30分。请将正确选项的字母填入括号内）1.下列哪一项不是气固相界面现象？（）A.沉淀B.润湿C.毛细管现象D.吸附2.物质从气相到固相的吸附过程，通常伴随着（）。A.系统熵的增加B.系统焓的增加C.系统吉布斯自由能的降低D.固体密度不变3.当接触角θ<90°时，称为（）。A.不润湿B.沾湿C.局部润湿D.完全润湿4.BET吸附等温线适用于描述（）。A.单分子层物理吸附B.多分子层物理吸附C.化学吸附D.任何类型的吸附5.表面张力总是使液体的表面趋向于（）。A.扩大B.缩小C.保持不变D.无法确定6.根据Kelvin公式，曲率半径较小的液滴，其饱和蒸气压比平表面（）。A.更高B.更低C.相同D.无法确定7.在固体表面形核过程中，新相晶核的形成主要是由于（）。A.扩散阻力B.表面能的降低C.过饱和度的存在D.核心半径达到临界半径8.下列哪种方法不属于表面改性技术？（）A.活化处理B.涂覆层C.等离子体处理D.原位合成催化剂9.气体在固体表面吸附后，通常会使固体的（）。A.密度增加B.比表面积减小C.表面能降低D.电导率降低10.利用固体表面吸附特性进行气体分离，主要利用了（）。A.固体与气体分子间作用力的差异B.液体表面张力的作用C.毛细管现象D.表面形核的驱动力三、简答题（每题5分，共20分）1.简述物理吸附与化学吸附的主要区别。2.简述杨氏方程的物理意义及其应用条件。3.解释什么是表面活性剂，并说明其在界面上的作用。4.简述表面形核过程，并说明影响临界形核半径的因素。四、计算题（每题8分，共32分）1.将一个半径为1.0×10⁻⁵m的玻璃球浸入纯水中，接触角θ=20°。已知水的表面张力γLG=72mN/m，玻璃-水体系的润湿张力γSG=50mN/m。求玻璃球与水接触时，球表面的附加压力差。2.某固体吸附气体服从Langmuir吸附等温式。在298K下，当气体分压p=0.1kPa时，平衡吸附量θ=0.05（覆盖度，无量纲）。已知该吸附过程在298K下的吸附热ΔH=-40kJ/mol。求当气体分压p=0.5kPa时，平衡吸附量θ是多少？3.一根内径为0.5mm的毛细管垂直插入密度ρ=1000kg/m³的液体中。已知液体与毛细管壁的接触角θ=30°，液体的表面张力γLV=50mN/m，重力加速度g=9.8m/s²。求液体在毛细管中上升的高度。4.假设某固体表面形核过程是均匀形核，其表面吉布斯自由能ΔGσ=0.2J/m²。根据热力学，估算在298K下，形成半径为r=10⁻⁹m的临界晶核所需的过饱和蒸气压Δp与平衡蒸气压p₀的比值（假设ΔGv，v为气相与固相的摩尔体积差，可忽略不计）。五、论述题（10分）结合你所学的知识，论述表面改性技术在制备高性能耐磨涂层方面的作用机理及其应用前景。试卷答案一、填空题（每空2分，共20分）1.表面吉布斯自由能；表面张力2.减少；放热3.零；饱和吸附4.接触5.液体；上升6.显著降低7.临界面能（或称形核功）8.选择性吸附；筛分效应9.表面；特性10.抗菌材料二、选择题（每题3分，共30分。请将正确选项的字母填入括号内）1.A2.C3.B4.B5.B6.A7.D8.A9.C10.A三、简答题（每题5分，共20分）1.物理吸附：利用分子间范德华力；无选择性；吸附热较小（~20kJ/mol）；可逆；通常为多分子层吸附。化学吸附：利用化学键力；有选择性；吸附热较大（~几百kJ/mol）；不可逆或难可逆；通常为单分子层吸附。2.物理意义：描述了在气、液、固三相接触线处，固-气界面张力、固-液界面张力与液-气界面张力之间的平衡关系。应用条件：适用于理想固体表面，即固-气界面张力不因液体吸附而改变；液体内没有溶解气体；接触角不随液滴大小变化（即忽略毛细效应）。3.定义：指那些加入少量就能显著降低液体表面张力的物质。作用：在气-液界面，表面活性剂分子会定向排列，使气-液界面能降低；在固-液界面，它们会影响固-液界面张力或接触角，从而改变润湿性、铺展性等。4.过程：表面形核是指新相原子或分子在母相表面聚集形成微小晶核的过程。包括成核（形成具有新相结构的临界尺寸的稳定核心）和生长（核心长大成宏观晶体的过程）两个阶段。影响因素：临界形核半径r*的大小主要取决于过饱和度（温度、压力等）、固相与液相的界面能（ΔGσ）以及母相的粘度等。通常，过饱和度越大，ΔGσ越小，临界形核半径越小。四、计算题（每题8分，共32分）1.解：根据杨氏方程的变形，附加压力差Δp=γLG(1-cosθ)/rΔp=(50×10⁻³N/m)×(1-cos(20°))/(1.0×10⁻⁵m)Δp=(50×10⁻³)×(1-0.9397)/(1.0×10⁻⁵)Δp=(50×10⁻³)×0.0603/(1.0×10⁻⁵)Δp=3.015/10⁻⁵N/mΔp=3.02×10⁵Pa答：附加压力差为3.02×10⁵Pa。2.解：Langmuir吸附等温式：θ=KP/(1+KP)，其中θ为覆盖度，K为吸附平衡常数。298K时：0.05=K×0.1/(1+K×0.1)0.05(1+K×0.1)=K×0.10.05+0.005K=0.1K0.05=0.095KK=0.0526(298K)298K时吸附热ΔH=-40kJ/mol，可用凯南方程估算活化能，但此处仅求平衡吸附量，假设K仅与温度有关（简化处理），计算p=0.5kPa时的θ：θ=(0.0526)×0.5/(1+0.0526×0.5)θ=0.0263/(1+0.0263)θ=0.0263/1.0263θ≈0.0256答：平衡吸附量θ约为0.0256。3.解：根据毛细管方程h=2γLVcosθ/(ρgr)h=2×(50×10⁻³N/m)×cos(30°)/(1000kg/m³×9.8m/s²×0.5×10⁻³m)h=(0.1N/m)×(0.866)/(4.9N/m²×10⁻³m)h=0.0866/0.0049mh≈17.7m答：液体上升的高度约为17.7m。4.解：对于均匀形核，临界晶核半径r*与表面吉布斯自由能ΔGσ和过饱和蒸气压Δp有关。临界形核的自由能ΔG*=16π(ΔGσ)³/(3Δp²)。过饱和度定义为Δp/p₀，其中p₀为平衡蒸气压。则Δp=Δp/p₀*p₀。代入得ΔG*=16π(ΔGσ)³p₀/(3(Δp/p₀)²)=16π(ΔGσ)³p₀²/(3Δp²)。假设ΔGv，v≈0，则ΔG*≈ΔGσ。ΔG*=kTln(S/S₀)，其中S为实际平衡常数，S₀为理想状态平衡常数，S₀=p₀。ΔG*=kTln(p₀/p)=kTln(1/(Δp/p₀))=-kTln(Δp/p₀)。令ΔG*≈ΔGσ，则ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)。将此关系代入ΔG*=16π(ΔGσ)³p₀²/(3Δp²)中：ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-kTln(Δp/p₀)ΔGσ≈-