2025年大学《天文学》专业题库- 宇宙背景辐射光子源的时空分布

2025年大学《天文学》专业题库——宇宙背景辐射光子源的时空分布考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述宇宙微波背景辐射（CMB）形成的物理过程，包括关键时期、涉及的物理机制以及释放后的演化特征。二、解释什么是宇宙微波背景辐射的温度涨落（anisotropies）。说明温度涨落的主要类型（角功率谱）及其物理意义。列举影响角功率谱形状的几个关键宇宙学参数。三、宇宙微波背景辐射的偏振有何不同？简述E模和B模偏振的来源及其在探测原初引力波等宇宙学问题中的重要性。四、简述COBE卫星、WMAP卫星和Planck卫星在宇宙微波背景辐射观测方面的重要贡献及其科学成果。五、解释什么是太阳yaev-Zeldovich（SZ）效应。说明CMB光子在传播过程中与宇宙中高密度等离子体（如星系团）相互作用时会发生什么变化，及其对观测的意义。六、根据标准ΛCDM宇宙学模型，宇宙微波背景辐射的温度涨落如何反映早期宇宙的密度扰动？这些扰动如何演化形成了我们今天观测到的宇宙结构？七、定量分析：假设宇宙是平坦的弗里德曼-Robertson-Walker（FRW）度规，推导CMB光子在红移z处到达观测者时的温度表达式，并说明其物理意义。八、比较并说明宇宙微波背景辐射的温度涨落（TT谱）和偏振涨落（EE谱和B模谱）在探测宇宙学参数（如原初功率、中微子质量参数等）方面各自的优势和互补性。九、讨论宇宙微波背景辐射观测结果对暗物质和暗能量存在的证据支持。简述这些观测如何限制了暗物质和暗能量的可能形式或性质。十、设想未来有新的CMB观测项目（例如，更高空间分辨率、更宽频段、更高灵敏度）发射，你认为这些项目最有可能在哪些新的科学问题上取得突破？请结合CMB的时空分布特征进行阐述。试卷答案一、CMB形成于宇宙早期约38万年的复合时期。在此之前的宇宙处于高温高密等离子体状态，光子与电子、质子等粒子频繁碰撞，宇宙不透明。随着宇宙膨胀和冷却，当温度降至约3000K时，电子与质子结合形成中性氢原子（光子退耦）。此时，光子不再频繁与物质相互作用，可以自由传播至今。这些在退耦时携带了当时宇宙温度和密度扰动信息的“余晖”，形成了我们观测到的宇宙微波背景辐射。光子在传播过程中，由于宇宙持续膨胀而发生红移，其峰值频率移至微波波段，形成黑体辐射谱，当前温度约为2.7K。二、CMB温度涨落是指其温度在空间上的不均匀性，以微开尔文（μK）为单位。主要的温度涨落类型是角功率谱（AngularPowerSpectrum），它描述了温度涨落随角度尺度的变化关系。温度涨落源于早期宇宙的不均匀密度扰动。这些扰动经过引力放大，在声波振荡阶段形成特定的功率谱特征，并在退耦时“冻结”下来。角功率谱的形状包含了关于早期宇宙（原初功率）、重子声波振荡（宇宙年龄、中微子质量、冷暗物质密度等）、宇宙学参数（几何形状、物质密度、暗能量密度等）的关键信息。三、CMB偏振是指CMB光子电场矢量振荡方向的空间分布。主要有两种偏振模式：E模（电矢量振荡垂直于视线方向与角尺度构成的平面）和BB模（电矢量振荡在视线方向与角尺度构成的平面内，形成类似螺旋结构）。E模主要由早期宇宙的等离子体不均匀性产生，BB模则主要由重子声波振荡在退耦时产生的引力波场激发产生。BB模偏振的探测对于寻找原初引力波信号至关重要，因为它对早期宇宙的动力学过程非常敏感，且能提供关于宇宙极早期物理的独立信息。四、COBE卫星首次精确测量了CMB的各向异性，确认了其黑体谱特征，并发现了温度涨落存在角尺度依赖性。WMAP卫星显著提高了CMB温度涨落的测量精度和角分辨率，精确绘制了CMB全天空温度图，并基于此得出了当时最精确的宇宙学参数估计值（如宇宙年龄、物质密度、暗能量密度等）。Planck卫星是迄今为止最先进的CMB探测器，达到了前所未有的高灵敏度和角分辨率，对角功率谱进行了极其精确的测量，为标准ΛCDM模型提供了最强有力的支持，并揭示了CMB偏振的精细结构，为研究原初引力波和早期宇宙物理开辟了新途径。五、太阳yaev-Zeldovich（SZ）效应是指CMB光子从宇宙中高密度等离子体（如星系团中的电子）区域通过时，由于引力透镜作用和汤姆逊散射，光子能量会转移给等离子体粒子，导致透射出的CMB光子能量降低（温度下降），并可能伴随偏振态的改变。这种效应使得星系团等致密结构在CMB天空图上呈现出冷斑（温度低于平均值）的信号。SZ效应是探测宇宙中暗物质分布的一种重要间接方法，因为暗物质通过引力作用聚集了普通物质，形成了致密结构。六、在标准ΛCDM模型中，早期宇宙存在微小的密度扰动。引力作用使得密度高的区域加速膨胀，密度低的区域膨胀较慢，导致密度不均匀性逐渐增长。在辐射主导时期，这些扰动产生了声波振荡，就像在平静水面投入石子产生涟漪一样。这些声波在宇宙中传播，并在物质密度达到临界值时发生“冻结”，即声波振荡的相位和幅度被固定下来。退耦时，这些“冻结”的扰动以温度涨落的形式被CMB光子携带出来。大尺度上的温度涨落对应原始的密度峰，小尺度上的涨落对应原始的密度谷。这些温度涨落的空间分布模式为我们提供了关于早期宇宙密度扰动性质（原初功率谱）、宇宙演化历史（声波振荡参数）以及整体宇宙学参数（如Ωm,ΩΛ,H₀等）的直接观测证据。七、根据FRW度规ds²=-c²dt²+a(t)²[dr²+r²(dθ²+sin²θdφ²)]，CMB光子是Null传播（ds=0）。令光子发射时的红移为z，此时宇宙年龄为t_eq（对应退耦时刻），光子频率为ν_eq。光子在红移z时到达观测者，经历的时间为Δt。在退耦时刻附近，可以近似认为光子能量E_eq≈hc/λ_eq=hν_eq。根据能量守恒，E_eq/(1+z)=E_0，其中E_0是光子到达观测者时的能量。因此，ν_0=ν_eq/(1+z)。光子的多普勒频移关系为ν_eq=c/λ_eq=c*(1+z)*T_eq/hc。代入上式，ν_0=T_eq*(1+z)。结合黑体辐射谱T_0=T_eq/(1+z)，得到ν_0=T_0。即ν_0/T_0=1。因此，T_0=ν_0/k_B。光子到达观测者时的温度T_0=hν_eq/(k_B*c*(1+z))。物理意义是，由于宇宙膨胀，CMB光子频率ν_0显著降低（红移），根据黑体辐射定律，其温度也随之降低。这个表达式展示了CMB温度与其原始温度、发射时的红移以及宇宙膨胀的关系。八、CMB温度涨落（TT谱）主要反映了早期宇宙的密度扰动信息，对于确定宇宙学基本参数（如宇宙年龄、物质密度、暗能量密度、哈勃常数等）至关重要。偏振涨落（EE谱）除了包含与TT谱类似的宇宙学信息外，还携带了关于原初引力波和B模偏振的独立信息。BB模偏振是原初引力波在退耦时对CMB光子产生的独特印记，其探测对于检验广义相对论的极早期有效性、探索单顶泡宇宙学模型、寻找原初引力波信号具有革命性意义。因此，TT谱和偏振谱（EE和BB）在宇宙学参数测量上具有互补性，BB模的探测更是开辟了研究宇宙极早期物理的新窗口。通过联合分析TT、EE和BB谱，可以获得更全面、更精确的宇宙学图像和物理信息。九、CMB观测为暗物质和暗能量的存在提供了强有力的间接证据。首先，CMB功率谱的尺度关系和峰的位置与包含暗物质和暗能量的ΛCDM模型预测高度吻合，特别是大尺度上的平坦性对应于暗能量的存在。其次，CMB温度涨落中的“冷斑”区域，如果由星系团等致密结构通过SZ效应引起，其分布和数量与暗物质晕的分布预测一致。此外，CMB偏振测量（特别是BB模）对于探测由暗物质晕引力透镜产生的B模信号至关重要。虽然CMB本身并未直接“看见”暗物质或暗能量粒子，但其作为宇宙早期“快照”所蕴含的时空信息，为限制它们的总质量和能量密度、推断其性质（如暗物质的晕结构、暗能量的状态方程等）提供了关键约束。这些证据共同支持了暗物质和暗能量是构成宇宙主要组分的观点。十、未来更高性能的CMB观测项目有望在多个前沿科学问题上取得突破。首先，更高的角分辨率将能够更清晰地分辨CMB温度和偏振的精细结构，更精确地测量角功率谱，从而更精确地约束宇宙学参数，或探测到更弱的信号。这将有助于检验ΛCDM模型的完整性，寻找其可