2025年注册计量工程师案例分析题及答案

2025年注册计量工程师案例分析题及答案【案例一】背景资料华东某市计量测试研究院受市市场监管局委托，对辖区内三家电动汽车公共充电运营商开展2025年度强制检定。被检对象为额定输出电压750V、额定输出电流250A的直流快充桩，总量合计412台，分布于28个站点。检定依据为JJG1145-2024《电动汽车非车载充电机检定规程》。研究院抽调6名工程师组成项目组，计划用20个工作日完成现场任务。项目组携带的主要标准器为：1.0.02级直流电能标准装置（型号CD-8002，量程0.1kW·h～800kW·h，内置GPS时钟，具备脉冲输入/输出、温度补偿、纹波测量功能）；2.0.05级交直流钳形电流探头（量程1A～500A，频响DC～10kHz）；3.0.01级数字多用表（KeithleyDMM7510，10V/1000V档年稳定性±2.5×10⁻⁵）；4.经溯源的参考级分流器（500A/75mV，最大允许误差±0.01%）。现场环境温度18℃～32℃，相对湿度45%～85%RH，站点海拔4m～38m。检定前，运营商反映近三个月出现“用户投诉充不满”现象，部分桩在SOC80%后电流骤降，导致充电量短少约3%～5%。问题1试列出本次强制检定必须覆盖的计量性能项目，并给出每项的判定合格限值。答案依据JJG1145-2024第6.2条，必须覆盖：1.电能示值误差：在50kW·h点，误差限±1.0%；在200kW·h点，误差限±1.0%；2.付费金额误差：以当地电价0.65元/(kW·h)为例，金额误差限±1.0%；3.时钟示值误差：与UTC差值≤±10s；4.纹波系数：输出电流纹波峰峰值≤5%；5.绝缘电阻：DC500V下≥20MΩ；6.绝缘强度：输入对输出、输入对地、输出对地均施加AC2.5kV/1min，无击穿飞弧；7.安全联锁：电子锁止装置在枪头拔下0.2s内切断输出，电压降至≤60V。问题2项目组拟用“标准表法”对单台桩进行200kW·h点误差试验，若标准装置脉冲常数为1.8×10⁷imp/(kW·h)，被检桩脉冲常数为1.0×10⁴imp/(kW·h)，试计算：（1）标准装置理论脉冲数；（2）被检桩理论脉冲数；（3）若标准装置实测脉冲数为3.599×10⁹，被检桩实测脉冲数为2.002×10⁶，计算电能相对误差并判断是否合格。答案（1）标准装置理论脉冲数=200kW·h×1.8×10⁷imp/(kW·h)=3.6×10⁹imp；（2）被检桩理论脉冲数=200kW·h×1.0×10⁴imp/(kW·h)=2.0×10⁶imp；（3）相对误差=(被检示值−标准值)/标准值×100%=(2.002×10⁶/2.0×10⁶−3.599×10⁹/3.6×10⁹)/(3.599×10⁹/3.6×10⁹)×100%=(1.001−0.99972)/0.99972×100%=+0.128%。因+0.128%<±1.0%，判定合格。问题3现场发现某桩在SOC80%后电流由200A阶跃降至30A，导致200kW·h试验无法一次完成。项目组拟采用“分段累积法”，即在SOC30%～80%区间记录W₁，在SOC80%～100%区间记录W₂，再求和W=W₁+W₂。试分析该方法是否满足规程要求，并给出实施要点。答案规程允许分段，但须满足：1.每段电量≥20kW·h；2.每段误差均≤±1.0%；3.段间时间间隔≤2min，且桩不得断电；4.标准装置须全程连续采样，不得复位；5.最终误差按加权平均计算。实施要点：（1）在SOC80%点标记标准装置读数E₁；（2）电流骤降后，继续记录至SOC100%，得E₂；（3）总误差=(W₁+W₂−E₁−E₂)/(E₁+E₂)×100%；（4）若总误差≤±1.0%，判定合格。经验证，该院用此方法复现误差0.32%，符合要求。问题4检定第15天，项目组发现携带的0.02级标准装置因内部A/D基准漂移，导致24h变化量达+0.015%。院本部紧急调送一台同型号标准装置，但新装置仅附有2024年12月15日出具的溯源证书，而现场日期为2025年4月18日。试说明如何确认新装置可在现场合法使用，并给出简化验证方案。答案依据JJG1145-2024第5.3.2条，标准器须满足：1.溯源证书在有效期内；2.24h漂移≤0.02%/24h；3.运输后须做现场核查。简化验证方案：（1）用新装置测量院内随车带来的参考级分流器，在500A点读取电能值W_ref，与证书给出值比较，差值≤0.01%即通过；（2）用新、旧装置同时测量同一稳定负载（直流电子负载设定200A/750V，运行30min），计算两者电能差值ΔE，若ΔE≤0.02%，则新装置可替代；（3）记录上述数据，由项目负责人签字确认，附于原始记录。经实测，ΔE=+0.008%，符合要求，可继续使用。问题5全部检定结束后，研究院出具检定结果通知书412份，其中11台桩被判不合格。运营商提出异议，认为“不合格桩集中在同一品牌A，怀疑标准装置对该品牌存在系统偏差”。项目组调阅原始记录，发现品牌A桩脉冲常数均为1.0×10⁴imp/(kW·h)，而品牌B、C桩为2.0×10⁴imp/(kW·h)。试设计一个统计检验，判断品牌A是否确实存在系统偏差。答案1.建立假设H₀：品牌A误差分布与品牌B、C无差异；H₁：品牌A误差显著偏大。2.数据抽取从品牌A抽取11台，误差均值+1.38%，标准差0.22%；从品牌B、C抽取40台，误差均值+0.27%，标准差0.31%。3.检验统计量t=(1.38−0.27)/√[(0.22²/11)+(0.31²/40)]=11.74.临界值取α=0.01，双侧t₀.₀₀₅(49)≈2.685.结论t=11.7>2.68，拒绝H₀，品牌A确实存在正向系统偏差。6.处置建议市场监管局约谈品牌A生产企业，要求升级计量板软件，修正脉冲常数偏置。【案例二】背景资料华北某国防计量站承担某型红外测温仪（测温范围−30℃～1600℃，分辨力0.1℃，最大允许误差±1.0%读数或±1.0℃取大）的型式评价任务。试验样机3台，编号S1、S2、S3。计量站建有−40℃～1800℃黑体辐射源标准装置，发射率0.995±0.003，扩展不确定度U=0.25℃（k=2）。试验大纲要求：1.在−20℃、100℃、300℃、500℃、800℃、1200℃、1600℃七点进行示值误差试验；2.每台样机每点重复测量6次，取平均计算误差；3.进行−10℃～50℃环境温度影响试验，每10℃一档，读取300℃点示值变化；4.进行射频电磁场辐射抗扰度试验，场强10V/m，频率80MHz～6GHz，考核300℃点示值变化；5.出具型式评价报告，给出“合格”“不合格”结论。问题6示值误差试验中，S1在1200℃点6次读数为1203.2、1203.0、1203.4、1203.1、1203.3、1203.2℃，黑体实际温度为1200.5℃。计算该点误差及测量不确定度，并判断是否满足最大允许误差。答案平均值=1203.2℃误差=1203.2−1200.5=+2.7℃最大允许误差=±1.0%×1200.5=±12.0℃，或±1.0℃，取大者为±12.0℃。+2.7℃<12.0℃，合格。不确定度评定：1.标准装置引入：U=0.25℃，k=2，u₁=0.125℃；2.测量重复性：s=0.13℃，u₂=0.13/√6=0.053℃；3.分辨力引入：0.1℃，矩形分布，u₃=0.1/(2√3)=0.029℃；4.合成u_c=√(0.125²+0.053²+0.029²)=0.14℃；5.扩展U=0.28℃（k=2）。报告格式：误差+2.7℃，U=0.3℃，k=2，合格。问题7环境温度影响试验中，S2在−10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃环境下，300℃点示值分别为300.4、300.3、300.2、300.0、300.1、300.3、300.5℃。计算温度系数α，并判断是否满足“±0.1℃/10℃”企业声称指标。答案以20℃为参考点，ΔT=10℃档，Δ示值最大为+0.2℃（50℃点）。α=Δ示值/ΔT=0.2℃/30℃=0.067℃/10℃0.067<0.1，满足声称。问题8射频抗扰度试验中，S3在10V/m、频率2.45GHz条件下，300℃点示值由300.0℃漂移至302.3℃，撤去干扰后回落至300.1℃。型式大纲要求“试验期间及试验后，示值变化≤2.0℃”。给出结论并指出可能的失效机理。答案试验期间变化=302.3−300.0=+2.3℃>2.0℃，不合格。失效机理：1.前置放大器级屏蔽不足，2.45GHz耦合至探测器偏压线；2.ADC参考电压受RF整流，导致量化基准漂移；3.软件滤波器未对突发跳变做限幅。整改建议：1.在探测器输出端增加π型铁氧体滤波；2.ADC参考改用工频屏蔽LDO；3.固件增加“RF标志位”，若检测到异常跳变>1.5℃，则冻结显示并提示“E05”。问题9型式评价报告需给出“计量要求—技术要求—试验结果—结论”四栏。试以S1为例，撰写“1600℃点”条目，要求数据完整、用语规范、不带歧义。答案计量要求：最大允许误差±1.0%读数或±1.0℃取大；技术要求：在1600℃黑体辐射源条件下，样机示值与黑体实际温度之差应≤±16.0℃；试验结果：黑体实际温度1600.2℃，样机6次平均1601.4℃，误差+1.2℃，扩展不确定度U=0.3℃（k=2），最大允许误差±16.0℃；结论：合格。问题10计量站拟将黑体辐射源标准装置的量值以“比较法”传递至下级地市实验室。传递点选500℃，实验室用同型红外测温仪作标准器，其最近溯源证书给出500℃点修正值−0.8℃，扩展不确定度U=0.4℃（k=2）。试计算实验室最终合成标准不确定度，并给出传递结果表达式。答案1.计量站标准装置在500℃点：U₀=0.25℃，k=2，u₀=0.125℃；2.比较过程重复性：独立测10次，s=0.18℃，u₁=0.18/√10=0.057℃；3.实验室标准器修正值引入：u₂=0.4/2=0.20℃；4.合成u_c=√(0.125²+0.057²+0.20²)=0.24℃；5.扩展U_lab=0.48℃（k=2）。传递结果表达式：T_lab=T_station−0.8℃，T_station=500.0℃，故T_lab=499.2℃，U=0.48℃，k=2。【案例三】背景资料西南某国家天然气流量计量站新建一套高压临界流文丘里喷嘴法气体流量标准装置，设计压力范围1MPa～10MPa，流量范围8m³/h～3200m³/h，管径DN25～DN200，介质为干燥天然气（摩尔质量18.36g/mol，等熵指数1.31，动力粘度1.08×10⁻⁵Pa·s）。装置采用4组并联喷嘴组合，喷嘴喉径分别为5.34mm、10.12mm、19.85mm、38.76mm，材质316L，流出系数C由水流量标准装置溯源，C_exp=0.9952，U=0.07%（k=2）。现场建有在线气相色谱仪，可实时测量组分，计算压缩因子Z。装置配套0.05级绝压变送器（0～10MPa，年稳定性±0.02%）、0.5级铂电阻（−20℃～80℃，A级）、0.1级差压变送器（0～100kPa，年稳定性±0.03%）。2025年3月，该站接受某流量计生产企业委托，对一台DN100、量程400～1600m³/h、准确度1.0级的超声流量计进行型式评价试验，试验介质压力6MPa，温度18.5℃，共测试5流量点：400、640、1000、1360、1600m³/h，每点重复6次。问题11试计算临界流喷嘴在1600m³/h点所需的最小上游绝对压力，并判断现有6MPa是否满足。已知喷嘴喉径38.76mm，背压比需≤0.75。答案临界流方程：q_m=AC_tC_p₀/√(RT₀)其中q_m=1600×6×28.84/3600=76.9kg/s（标准状态ρₙ=0.717kg/m³，换算到6MPa、18.5℃密度ρ=44.2kg/m³，体积流量q_v=1600m³/h→质量流量q_m=1600/3600×44.2=19.6kg/s）。实际选用最大喷嘴38.76mm，面积A=πd²/4=1.179×10⁻³m²。临界流函数C_=[γ(2/(γ+1))^((γ+1)/(γ−1))]^{1/2}=0.667（γ=1.31）。令背压比=0.75，则p₀≥p_back/0.75=4.5/0.75=6MPa。故最小上游压力6MPa刚好满足，但无裕量。建议提高p₀至6.5MPa，确保背压波动时仍维持临界流。问题12在1000m³/h点，超声流量计6次示值分别为1001.2、1000.8、1001.0、1000.9、1001.1、1000.7m³/h，喷嘴标准流量为999.4m³/h。计算该点相对误差及重复性，并判断是否满足1.0级要求。答案平均值=1000.95m³/h相对误差=(1000.95−999.4)/999.4×100%=+0.155%重复性=(q_max−q_min)/q_avg×100%=(1001.2−1000.7)/1000.95×100%=0.050%1.0级要求：误差≤±1.0%，重复性≤0.2%。0.155%<1.0%，0.050%<0.2%，合格。问题13超声流量计型式大纲要求“在6MPa下，流量计压力损失Δp≤50kPa”。现场仅有一台0.1级差压变送器（0～100kPa），量程上限刚好为50kPa。为降低测量不确定度，拟采用“旁路比对法”：在流量计前后各开DN15旁通，用差压变送器测旁通差压，再通过等效阻力曲线换算为主管Δp。试说明该方法是否可行，并给出不确定度分量。答案可行，但须满足：1.旁通与主管几何相似，雷诺数同量级；2.旁通差压≤20kPa，确保变送器在最佳1/3量程以上；3.阻力曲线由水流量标准装置标定，相对扩展不确定度≤1.5%。不确定度分量：1.差压测量：u₁=0.1%/√3=0.058%；2.旁通阻力曲线：u₂=1.5%/2=0.75%；3.温度膨胀引起管径变化：u₃=0.02%；4.合成u_c=√(0.058²+0.75²+0.02²)=0.75%；5.扩展U=1.5%（k=2）。经实测，主管Δp=42kPa，U=1.5%，满足≤50kPa要求。问题14气相色谱仪给出的摩尔组分中，乙烷含量由3.25%突降至2.85%，导致压缩因子Z由0.892变为0.887，若未实时修正，对1600m³/h点误差影响多大？答案临界流喷嘴质量流量与√Z成反比，故Δq_m/q_m=−½ΔZ/Z=−½(0.887−0.892)/0.892=+0.28%即标准流量虚高+0.28%，被检流量计误差向负方向偏移−0.28%。对1.0级流量计，−0.28%仍在限内，但处于临界。型式评价必须实时修正Z，否则出具报告时需附加“组分波动±0.5%时，附加不确定度0.3%”声明。问题15试验结束后，计量站需将标准装置流量量值传递至企业一台0.2级涡轮流量计作为工作标准。传递点选640m³/h，装置扩展不确定度U=0.15%（k=2），涡轮流量计重复性0.04%。试计算传递后涡轮流量计的合成不确定度，并给出校准证书中“准确度等级”一栏如何表述。答案1.上级标准：u₀=0.15%/2=0.075%；2.重复性：u₁=0.04%/√3=0.023%；3.分辨率：u₂=0.01%/√3=0.006%；4.合成u_c=√(0.075²+0.023²+0.006²)=0.079%；5.扩展U=0.16%（k=2）。校准证书表述：“准确度等级：0.2级（按JJG1037-2024，校准结果扩展不确定度0.16%，k=2，满足0.2级要求）”。【案例四】背景资料华南某校准实验室建标“动态力传感器校准装置”，采用落锤式冲击力法，力值范围50N～50kN，脉冲宽度0.5ms～10ms，扩展不确定度U=1.5%（k=2）。2025年5月，实验室接受轨道交通部门委托，对三轴测力平台（用于高铁转向架道路试验）进行横向力Fy通道动态灵敏度校准。测力平台技术指标：量程±20kN，静态准确度0.5级，动态响应±1dB（1kHz以内）。校准方法：将标准力传感器（应变式，经溯源静态灵敏度2.003pC/N，动态扩展不确定度U=1.0%，k=2）与测力平台Fy通道串联，落锤产生半正弦冲击力，峰值约10kN，脉宽3ms，采样频率200kHz，记录通道输出电压U_out(t)，用最小二乘拟合峰值，计算灵敏度S=F_peak/U_peak。问题16若标准传感器实测峰值力F_peak=10.12kN，测力平台Fy通道输出电压峰值U_peak=5.032V，计算动态灵敏度S，并给出合成标准不确定度。答案S=F_peak/U_peak=10.12kN/5.032V=2.011kN/V不确定度分量：1.标准力传感器：u₁=1.0%/2=0.5%；2.峰值电压测量：数字示波器分辨力0.1mV，相对0.1mV/5.032V=0.002%，矩形分布，u₂=0.001%；3.拟合算法：蒙特卡洛模拟得u₃=0.3%；4.安装偏心：u₄=0.2%；5.合成u_c=√(0.5²+0.001²+0.3²+0.2²)=0.62%；6.扩展U=1.2%（k=2）。S=(2.011±0.024)kN/V，k=2。问题17实验室发现落锤导轨存在0.2mm横向间隙，导致冲击方向与传感器轴线夹角θ最大0.5°。试计算由此引入的力值相对误差，并判断是否可忽略。答