《除数是整数的小数除法》教案

《除数是整数的小数除法》教案内容简析例1借助千米和米的长度单位的换算,将除数是整数的小数除法转化为整数除法来计算。例2、例3脱离具体的量,抽象到真正的小数除法中,通过竖式计算“28÷16”“5.6÷7”的学习,理解除数是整数的小数除法的算理和计算方法。教学目标探索除数是整数的小数除法的计算方法,能正确的进行除数是整数的小数除法的计算。正确理解小数点的位置的确定。在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。用数学知识解答生活问题,渗透学习数学知识与实际生活的密切关系和学以致用的思想意识。教学重难点掌握除数是整数的小数除法的计算方法和算理,理解小数点的定位问题。教法与学法本课时解决除数是整数的小数除法的计算方法时,主要是运用转化和对比的教学方法:首先用转化的方法,将除数是整数的小数除法转化为整数除法;其次用对比的方法,找准商中小数点的位置。本课时学生的学习主要是通过回顾、转化、对比、分析、概括等方法学习除数是整数的小数除法的计算方法及转化的数学思想。学习:理解小数除以整数的计算方法,能正确进行小数除以整数的计算。会做形如13.5÷3=4.5的算式。延学:学习:理解小数除以整数的计算方法,能正确进行小数除以整数的计算。会做形如13.5÷3=4.5的算式。延学:推理一个数除以小数的计算方法,能正确确定小数点的位置。解答形如1.92÷0.8=2.4的算式。复习:回顾有关整数除法的计算方法,掌握除数是整数的试商方法。口算形如105÷3=35的算式。教学过程一、情景创设,导入课题创设情景导入:同学们,你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,瞧,王鹏每天坚持晨跑,身体可棒呢!(出示教材情景图)让学生先说一说从中都得到了哪些信息,然后根据得到的信息提出一个数学问题。根据学生的回答,出示已知条件和问题:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4km,他平均每周应跑多少千米?师引导学生思考:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?学生列出算式:22.4÷4。让学生观察,这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?通过观察,学生会看出这道算式的被除数是小数。揭题:那么被除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就来学习新的知识——小数除法。(板书课题:除数是整数的小数除法)【品析:利用教材情景图的演示,激发学生的学习兴趣,在教师的有力引导下,学生明确这是一道被除数是小数的除法,从而引出课题。】故事导入:师:同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关于还价的故事:商贩在卖苹果,一人问:“老板,多少钱一斤?”“一块五一斤”。“太贵了,这样吧,5块钱3斤卖不卖?”听到这里,你有什么想法?师:类似这样的购物问题,既可以用小数乘法解决,也可以用小数除法解决,这节课我们就来学习小数除法。【品析:这种导入,能激发起学生的学习兴趣,为后面开启生动活跃的课堂氛围作铺垫。】激发情趣导入:师:同学们,小君去商店帮妈妈买菜(课件出示小君买了5kg西红柿花了18.55元,买了3kg白菜花了13.65元)可是他不知道每千克的西红柿和白菜分别是多少元,你们愿意帮助小君算一算吗?(生:愿意)师:老师也相信同学们通过这节课的学习一定能帮助小君解决此问题。(板书课题)【品析:这种引入,能激发学生的学习兴趣,而且直截了当,让学生很快进入新课教学中。】二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第24页例1,提取已知信息,并找出待解决问题。(1)整理从中获得的信息。①王鹏坚持晨练;②计划4周跑步22.4km。(2)提出的问题。他平均每周应跑多少千米?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式“22.4÷4=”。虽然学生现在还没有学习除数是整数的小数除法的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。方法一:利用单位改写计算。把“km”转化为较小单位的“把“km”转化为较小单位的“m”，将小数除法转化为整数除法。先按照整数除法的计算方法计算出结果，再把计算结果的单位“m”转化为“km”。与整数除法的计算步骤基本相同，也是从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商的小数点的位置，从高位除起，被除数十位上的“2”与整数除法的计算步骤基本相同，也是从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商的小数点的位置，从高位除起，被除数十位上的“2”小于除数“4”，不够除，用22÷4商5（写在商的个位上）余2，余下的2表示2个一，化为20个十分之一，落下被除数十分位上的“4”，写在余数2的后面，它们合在一起表示24个十分之一。用24个十分之一除以4，商6个十分之一，在商的十分位上写6.在商的个位5与十分位6之间点上小数点，这个小数点与被除数22.4的小数点对齐。

【品析:本环节中借助进率是1000的千米、米作计量单位,从而顺利地把除数是整数的小数除法的计算,转化成了整数除法的计算。上面两种方法都是根据学生已有数学知识和生活经验可以探究出来的,尤其是第二种方法,要鼓励学生重点讨论,特别是小数转化成整数的转化思想,这种数学思想是需要逐步培养的,转化思想在数学学习中很重要,而本节课的小数除以整数的学习点,恰是学生建立数学转化思想、初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要有的放矢的引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己品味出小化大、大化小的平衡关系。】◎顺承例1,研学例2、例3。在总结完例1的基础上,教师抛出问题:对于带计量单位的除数是整数的小数除法的计算方法,我们已经掌握了,如果遇到没有计量单位的除数是小数的小数除法时怎么办呢?生:可以先给这个小数假设一个单位,然后按照单位转化的办法计算。师:如果我们把例1的计量单位去掉,会改变商的大小吗?也就是说,22.4÷4等于多少呢?学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:没有计量单位的小数除法,可以先转化成整数除以整数来计算。有了例1的理论基础后,引领学生自主学习教材第25页例2、例3,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:【品析:从带计量单位的除数是整数的小数除法迁移类推到常规的小数除以整数中,是一个数学计算法则建构的过程,这个过程的学习,不仅仅是记住一个计算法则和注意事项,更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会小数转化成整数的意义,以及确定商的小数点的依据。本环节中主要的教法是转化和迁移类推,主要的学法是讨论、探究和作比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例2、例3的基础上,先引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述小数除以整数的算理和算法,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑一:在例2中28÷16的商1.75,当个位商1后仍有余数怎么办?学生讨论后得出结论:除到被除数的末尾仍有余数,要添0继续除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。质疑二:被除数的整数部分不够除怎么办?学生讨论后得出:除到哪一位不够除时,要在商的哪一位上商0占位,然后继续除。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及小数除法的计算,对于学生而言,从整数除法转化到小数除法是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】四、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”在师生共同总结之后,简单回顾除数是整数的小数除法,按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,除到哪一位不够除时,要在商的那一位上商0占位,然后继续除,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0继续除。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:如果除数是小数,该怎么计算呢?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把除数是整数的小数除法的算理真正掌握了。反思过程,有待改进之处:按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,除到哪一位不够除时,要在商的哪一位上商0占位,然后继续除,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0继续除。但是少量学生在列竖式计算时,小数点对不齐,添0继续除时数位对不齐,这样会改变数值的大小,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学方法,真正做到因材施教。板书设计除数是整数的小数除法路程÷时间=速度评价测试一、我会填。(27分)1.2.25÷1.5的商的最高位是()位,商是()。2.9.996保留整数是(),保留一位小数是(),得到的两个近似数,它们的()相等,()却不相同。3.两个数相除的商是2.56,如果被除数不变,除数缩小到原来的110,那么商是( 4.两个因数的积是6,如果其中一个因数是1.25,那么另一个因数是()。5.11除以3的商是()小数,用简便方法表示是(),保留两位小数是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。2.0·7·○2.071 1.3333○0.75÷0.9○0.75 2.5×100○2.5÷0.017.用“<”把下面各数按从小到大的顺序排列。(4分)3.2413.2·41·3.24·3.28.根据31.2÷13=2.4写出下面各题的商。3.12÷13=() 3.12÷1.3=() 312÷13=()0.312÷13=() 312÷130=() 3.12÷0.13=()9.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服,实际做了()套;妈妈买香油需要1.34个瓶子,妈妈实际需要瓶子的个数是()。二、我会选。(10分)1.与120.4÷0.43得数相同的算式是()。A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷432.下面各题中,商最大的算式是()。A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.253.23÷3.3的商用循环小数表示是()。A.6.969696 B.6.9·6· C.64.下面的计算结果大于1的算式是()。A.0.99×0.8 B.1×0.99 C.1÷0.995.有26个苹果,如果每盘装4个,那么最少准备()个盘子才能装完。A.6 B.6.5 C.7三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.无限小数都比有限小数大。 ()2.2.8÷0.09=280÷9=31……1。 ()3.0.1838383…可简便写作0.1·83·。4.25.8÷2.5÷4=25.8÷(2.5×4)=25.8。 ()5.每支圆珠笔2.8元,10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。 ()6.0.9898…保留三位小数是0.990。 ()7.4.3272727…的循环节是27,简记作4.32·7·8.6.7除以一个小数,所得的商必定大于6.7。 ()9.无限小数一定是循环小数。 ()10.9.141414是无限小数。 ()四、我能把下面各数填在适当的框里。(6分)2.3737…4.682.356432…7.2940.8686864.3·2·3.14159…五、我会算。(22分)1.直接写得数。(3分)1.89÷9= 0.24÷0.6=2.5×4÷2=4.4÷0.04= 36.38÷2= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。(8分)64.6÷17 19.76÷5.278.6÷11 6.27÷3.5(商用循环小数表示) (保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)0.64÷1.6÷0.5 0.83÷2.5÷45-0.42÷1.2-0.65 (5.6+0.12)÷0.84.观察下面各题,并注意发现规律,然后运用规律写出后面3个题的结果。(3分)六、我会解答。(25分)1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎,20m长的丝带最多可以包扎多少个这样的礼盒?(5分)2.哪种蜂蜜便宜些?(6分)3.五(1)班原有班费17.4元,卖掉废纸后又得到64.5元。他们用这些钱最多能买几盆绿植?(7分)4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,带了2000元人民币作为零用钱,能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元,得数保留整数)(7分)第3单元评价测试卷一、1.个1.52.1010.0大小精确度3.25.64.4.85.循环3.6·3.6.<<>=7.3.241<3.2·41·<3.24·1·<38.0.242.4240.0242.4249.62二、1.C2.A3.B4.C5.C三、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、有限小数:4.68,7.294,0.868686无限小数:2.3737…,2.3564