【《无刷双馈感应电机预测控制探析报告》9600字】

无刷双馈感应电机预测控制分析报告目录TOC\o"1-3"\h\u30649无刷双馈感应电机预测控制分析报告 1193731.1预测控制的基本原理 127941.2应用于电气传动的模型预测分析 5103301.3无刷双馈感应电机的预测电流控制 9228521.3.1无刷双馈感应电机数学模型 968511.3.2总体控制策略 10188761.3.3单矢量模型预测控制 11209621.3.4双矢量模型预测控制 15276301.3.5无差拍预测控制 18预测控制是一种先进控制方法，在化工、冶炼、航空航天、产品制造等复杂工艺过程控制领域已经得到广泛应用[16]。近些年，预测控制成为了电机控制领域的研究热点。1.1预测控制的基本原理该控制方法主要包括四种，依次是：模型预测控制、无差拍控制、基于滞环控制和基于轨迹控制等。模型预测控制又包括有限集模型预测控制和连续模型控制预测。第一种是通过使用被控目标通过数学建模建立起来的模型，预测在不一样input条件下，控制目标接下来的响应；然后经由评价函数对预估的被控目标进行行为评价，选用使得评价函数值最小，也就是使得输出结果变化最小的控制输入当作控制目标的输入。目前在电机控制方面，控制输入指的是变流器得输出电势。普遍的两电平三相逆变器，在各种开关状态下，总计能产生8种基础电压矢量，有6个非0的电压矢量以及2个0电压矢量。普通的模型预测控制方法，位于单个周期内，选取8个电压矢量中的1个当作输出电压。第二种控制方法，主要通过控制目标在下一时间段内的预期和当前时刻实际值之间的误差，使用已有的数学算法，得出所需控制的电压平均值，再之后应用调制方法，控制逆变器输出给定电压。普遍使用的的控制方式有空间矢量调制和正弦脉冲宽度调制等。模型预测控制往往概念简单，理解方便。由于提前预测了系统输出，并根据预测结果，对系统输入做了优化选择，所以具有快速的动态响应。模型预测控制的任何控制周期内，都得要采取一次优化选择，优化的根据为评价函数，经由设计评价函数内容，可以完成对多重约束、多变量的控制。除此之外，模型预测控制可以考虑到控制对象的非线性，避免了对模型的线性化。但是，模型预测控制，与一些传统的控制器相比，计算量较大，这也是模型预测控制最初主要应用于控制周期较长的场合的原因。随着处理器的发展，目前已经可以实现高速的模型预测控制，但是仍然需要降低算法的复杂度，尽可能简化计算。模型预测控制的基础是根据模型控制对象模型，对系统的输出进行预测，因此对控制对象模型的准确性有要求。在实际应用中，需要考虑控制对象模型参数的准确性以及参数随时间、温度等的变化情况。接下来简单总结一下模型预测控制的具体实现过程。利用控制对象数学模型，推导预测方法模型预测通过当前时刻已知的输入、输出，经过计算来预测接下来某时刻的输出值，其原理是在不连续时间内进行预测控制，因此需要建立不连续数学模型。在电机控制领域，往往由电机的数学表达式求得含有控制量一阶微分方程，再之后使用前向欧拉法，利用差分取缔微分达到将模型离散化的目标，在电机控制中也可以保证足够的精度。前向欧拉法如下：将(5-1)、(5-2)代入数学模型，就能从当前时间的状态值xk和系统输入，推导出接下来某一时间的状态值x根据控制目标设计评价函数评价函数是模型预测进行优化的重中之重。依照控制目标的差别，能设计不一样的评价函数。反之，也可以通过设计评价函数，达到不同的控制目标。例，若采用模型预测控制方法控制电流，就需要在接下来某一时刻，实际电流大小与期望值差距最小。为了达到这一目的，评价函数可以设计为式中，g表示评价函数的值；上标“*”代表参考值；上标“p”代表估计值。输入各异的电压矢量，选取能让g值最小的电压矢量当作真实的输入电压矢量。再例如，如果在控制电流的同时，希望尽可能降低控制器的开关频率，可以设计如下的开关频率：式中，λ为权重系数；ms由于评价函数右边第一项和第二项都是电流量，所以不需要设计权重系数。但是第三项，代表开关次数的项，与前两项属于不同的量，而且数值差别较大，所以需要引入一个权重系数λ，来平衡他们之间数量级上之间的差异，使得他们的结果在最终的评价函数值g中均有体现，从而能够实现对电流和开关频率的同时控制。模型预测控制主要根据评价函数的值做出优化选择，所以，需要控制哪些量，就可以将其加入到评价函数中。理论上评价函数可以同时对多个控制目标进行评价，但是随着控制目标的增加，权重系数个数增加，评价函数设计难度增大；而且也会牺牲主要控制目标性能，所以评价函数中，最好不要超过三个评价内容。选择最优电压矢量输出普通的控制方法在单个周期内，往往只要求有一个电压输出。2电平逆变器，输出的电压总计有8个。如图1.1所示，2电平逆变器的3个桥臂依次叫做a、b和c桥臂。用Sa、Sb和图1.1两电平逆变器拓扑结构图图1.2复平面的电压矢量图1.3中，在k时刻，逐一加上7个电压矢量，预估k+1时刻的值，之后由评价函数筛选出最佳的电压。由图1.3可以看出，采用V1图1.3模型预测原理示意图无差拍控制与模型预测控制相比，在保留了概念简单、动态响应好的特性同时，可以采用包括SPWM、SVPWM等任意的调制策略，对输出电压进行调制。1.2应用于电气传动的模型预测分析模型预测控制提出于20世纪70年代，这种控制方法相比于传统方法复杂很多，计算量较大。因此最开始只被应用于控制周期很长的化工等工业生产领域。随着处理器性能的提升，处理器运算速度越来越快，在短周期内可以完成较复杂的运算，使得模型预测控制应用于电机控制等领域成为可能。到了20世纪80年代，模型预测控制开始出现在高压大功率电力电子装置和电机驱动器控制中，高压大功率电力电子装置和电机驱动器的采样频率相比小功率场合小得多，通常在1000Hz以下，低采样频率使得在一个控制周期内有足够的时间进行运算。随着时间推移，处理器性能更加优良，目前模型预测控制已经被广泛应用到电机电子和电机传动领域，成为热门的研究方向。这时候，电机驱动的控制频率可达到几千赫兹到几十千赫兹。在电机控制方面，偏向于电机运转，控制首位度第一的是电机的旋转速度和输出的机械转矩；如果偏向电机发电，控制主要是电机电压大小、旋转速度或者系统传输的有功、无功。不管是电动还是发电运行，都是通过在电机控制端口施加合适的电压，在电机绕组中产生电流，形成磁场，通过磁场相互作用完成能量转化。该控制方法的主要实践上的用处就是电机的电流控制，通过预测控制方法达到控制电流内环的目的，用来增高电流内环的动态性能，对于提高整个控制系统的性能有很大的好处。许多文章指出，如果把磁场定向与模型预测控制两种方式结合使用，并且对电机的机械转矩与磁链进行预测控制[17]。预测控制的评价函数能同时对转矩和磁场指标进行优化，这种方式需要设计合适的权重系数，也可以将预测控制与直接转矩控制相结合。在电机传动系统中，能通过预测控制将其用在控制电机转矩方面。估计电机转矩变化，从而优化转矩变化，能达到降低直接转矩控制时转矩变化的目的，另外也能克服直接转矩控制开关频率波动的缺点，以此得到稳定开关频率。当处在并网发电控制时，还有模型预测功率控制，文章表明，选取预测功率控制，能增强系统的动态性能，同时还能减小功率变化；另外，与直接转矩控制结合的方式类似，也能把模型预测控制与直接功率控制相结合，以攻克直接功率控制波动大、开关频率变换的缺陷。在独立电网发电系统，控制目标大多为系统输出电压的幅值和频率，该领域少有预测控制的应用。大多是采取该控制方法控制电机的观察结果说明，采取基础的模型预测控制方案，被控量变化一般来说比较快。以往控制往往采取SVM技术来进行输出电压的调制，位于单个周期内，开关要多次开合，产生3种电压矢量，含有2个不是零电压矢量和一个零电压矢量，且非零电压矢量和零电压矢量均匀地分散于控制周期中。对于普通的模型预测控制来说，位于单个控制周期内，选取单个电压矢量输出。因此，位于单个周期内，被控量按不变的速率改变，就算被控量已然达到额定值，然而一旦控制周期没结束，被控因素依旧参考以往的改变速度持续改变，如图1.4a所示。这将让被控量变化较大，加入控制的周期时间可以减小，也就是频率变大能减小波动，然而单独真实的系统的样本提取速率不可能有很大提升。其他的效果更好的方案为采用多矢量输出，如图1.4b、图1.4c所示。图1.4a图1.4b图1.4c图1.4b体现为优化的双矢量控制图[18]。位于单个周期内最先发出一个非零电压矢量，再者对外发出零矢量。被控量预测方程为两部分：非零电压矢量作用时间内被控量的波动和零电压矢量作用时间内被控量的波动，假如非零电压矢量有效时间里被控量变化率为Sa，零电压矢量有效时间里被控量变化速度为S0，如果零矢量有效时间长度是式中，Ts将被控量预测值幅值给函数，这时候的评价函数为与零电压矢量有效时间长度有关的函数。对评价函数求导，求出导数为零点，就能获取零电压矢量的有效时间长度，控制周期值剪掉电压矢量有效时间长度便可以得到非零电压矢量作用时长。采取双矢量控制，能采取零矢量调节被控制变量的变化率，以防被控量过分远离参考值，以此来减小变化。可以观察到，这种方法延迟了计算非零电压矢量左右时间，算法的计算时长变大了。图1.4c展示了另一种改进的三矢量模型预测控制[19]。这种控制方案把输出矢量增加到了三个，第一个和第二个通常为非零电压矢量；第三个为零电压矢量。假如第一个非零电压矢量有效时间是t1，该段时间内被控量变化速率为Sa1；第二个非零电压矢量有效时间长度为t2，有效时间长度内被控量变化速率为Sa2；零电压矢量作用时长为t三矢量模型预测控制和SVM调制输出的矢量个数一样。相关实验表明，三矢量的模型预测控制与采用SVM调制方式在减小被控量波动方面可以取得几乎相同的效果。然而，可以预测，三矢量模型预测控制方法需要计算两个独立的时间变量，使得算法的复杂程度和计算时间大大增加。在控制目标单一的情况下，可以考虑采用无差拍控制。无差拍控制通过预测使被控变量成为下一时刻误差为零的平均电压矢量，然后采用调制方式，对输出电压进行调制。与模型预测方法分别代入已知电压矢量，通过穷举的方式得到最优矢量的方式不同，无差拍控制直接计算出了使被控变量最优的电压。这种方式省去了不断重复穷举的计算过程，而且使用调制策略对输出电压进行调制，不仅动态性能好，而且控制波动小。但是，通过无差拍控制可能存在计算出的最优电压逆变器无法输出的问题；另外该方案对控制模型参数的sensitive提高了；另外，无差拍控制不能实现多目标的优化。与传统的PI等控制方法比起来，模型预测控制计算难度大；要是寻思选取优化的多矢量模型预测控制方案，那么计算量会增大很多。计算量的变化，会对CPU的处理能力要求会更高，因此可能造成控制器成本上升；另外，要是降低控制频率，则小控制频率下，控制有效程度也会下降。为了可以在单一周期里结束计算，就应该增大控制周期时间长度，即样本提取频率必须降低；采样频率低，就会弱化控制能力。所以，在电机控制方面，应该使用简单的预测控制方法。简化的主要方式是从几何角度，利用空间矢量间的几何关系，将解析计算的过程简化为几何求解的问题，从而省略了很多复杂的计算程序，简化了算法[20]。在图1.5中，k时刻预测的电压矢量，本来为k+1时刻才输出。要补偿这种延时，应该采用两步预测的方法。具体原理如下：以上，函数fp图1.5模型预测控制最开始，按照(5-8)，求得k+1时间的状态值x(k+1)；再者，位于k+1时间，使用模型预测控制，依据(5-9)，筛选出最合适的电压矢量V(k+1)。选取该方案，能预先得出最合适电压矢量，式(5-8)里k时刻电压矢量位于k−1时间已然结束计算。因此，经过两步预测，使其位于目前时间，输出电压矢量恰巧与当前时刻一致，不可能发生因为计算时间导致的输出延时。1.3无刷双馈感应电机的预测电流控制1.3.1无刷双馈感应电机数学模型本章采用PW同步旋转dq坐标系下的数学模型，具体如下所示：(5-10)1.3.2总体控制策略单个发电装置的控制目标是控制系统的发电所需幅值和频率的电压，这和并网发电系统的控制目标有相当大的不同。如图1.6，图示为总体控制策略图。具体的改进是将CW电流控制环用模型预测电流控制方法实现[21]。图1.6总体控制策略框图1.3.3单矢量模型预测控制前节给出了功率绕组同步旋转坐标系下的无刷双馈感应电机数学模型。之后，根据其数学模型，第一时间求出根本的模型预测控制，也就单矢量模型预测控制方程。无刷双馈感应电机基本控制方式为：控制MSC输出电压；注入到控制绕组端部然后产生控制绕组电流；进而控制功率绕组侧变量。所以需要推导CW电压和CW电流之间的关系，由(5-13)可知，与CW交链的磁链包括CW自身产生的磁链以及转子磁链耦合到CW部分。因为实际电机运行过程，转子绕组中的电流无法直接测量，是个未知量，所以首先考虑消除式(7-13)中的转子电流量。绕线转子无刷双馈感应电机的转子绕组端部短接在一起，因此起端其电压为零。则式(5-14)等于零，如式(5-16)所示。将式(5-15)代入式(5-16)，可以发现，此时代表式中包含的变量为转子电流、PW电流和CW电流，而PW电流和CW电流都可以方便的检测到，所以，可以将转子电流用包含CW和PW电流变量的表达式表示出来，具体表达式为式(5-17)为转子绕组dq轴电流表达式，式子右侧的变量只包含CW和PW电流的dq轴分量。然而式(5-17)过于复杂，不利于后续控制方法的实现，需要做必要的简化。观察式(5-17)可知，式中某些项的零极点非常接近，通过零极点对消可以简化表达式；在此基础上，忽略一些占比重较小的项，进一步简化表达式。简化之后的表达式为式(5-18)与式(5-17)相比，简化了很多。后续的仿真结果表明，这种简化方式比较合理。接下来，将式(5-18)代入式(5-13)，然后将式(5-13)代入式(5-12)，计算可得式中，α1、α2、β1、β2分别为CWq同样地，式(5-19)中由于α1、α2、β1、β2的存在，导致方程特别复杂。为了控制方法的实施，必须采用必要的简化措施。首选，对于CW的d轴电压U2d，与CWq式中，末尾常数分别为；。观察式(5-20)，结合1.1节介绍的模型预测控制方法基本原理，采用欧拉前向差分法，将CW电流的微分转换成差分的形式，然后代入式(5-20)，将该式改写成离散形式。式中，Ts根据式(5-21)可以推导出CW电流的预测方程为式中，σ=L由式(5-22)可知，知道当前k时刻的CW电流i2dk、i2q(k)、以及D2d选择最优的电压矢量，需要设置一个合适的评价函数。因为在该控制系统中，采用模型预测控制主要是控制CW的电流使其跟踪电流的给定值；同时考虑到模型预测控制方法实施过程中没有电流环，则需要增加限流的环节。综合考虑之后，设计如下的评价函数：式中，i2derf和i2qref分别为CWdq轴的电流给定值，具体的数值由无刷双馈感应电机发电系统电压环控制器输出值决定；至此，无刷双馈感应电机独立发电系统模型预测电流控制方程已经推到完毕，根据式(5-23)和(5-24)可以很容易实现该方法。考虑到预测控制在数字控制系统中存在一拍延迟，接下来将采用两步预测的方式，进行延时补偿：首先根据当前时刻电流采样结果和当前时刻所需要施加的电压矢量，预测下一时刻的电流值，如式(5-23)所示；接下来，在前一步预测的基础上，利用下一时刻电流的预测值进行预测控制，选择出最优的电压矢量，该矢量将在下一控制周期开始时刻直接输出，因此没有延迟。式(5-25)表示的是进行延迟补偿的电流预测方程式中，i2dk+1和i2qk+1表示根据k时刻CW电流采样值及而k时刻CW最优电压矢量是在k−1时刻确定的，这里只需增加一步预测，相应的评价函数表达式为图1.7展示了完整的模型预测电流控制程序流程图。图1.7单矢量模型预测控制程序流程图1.3.4双矢量模型预测控制对于模型预测控制，简单的方法是通过提高控制频率来降低被控量波动。但是，控制频率提高意味着开关频率提高、开关损耗将增加，对于大功率系统，开关频率不可能大幅度提高；除此之外，控制频率提高，控制算法的计算时间将被压缩，可能面临算法在单个控制周期内无法计算完成的问题。所以提高开关频率这种方法效果有限，不能从根本上解决问题。另一种方法就是采用多矢量模型预测控制，提高增加单个控制周期内施加的电压矢量个数，来改变被控量的轨迹，从根本上减小被控量的波动。无刷双馈感应电机数学模型复杂、电气量多、计算公式复杂，考虑采用计算相对容易的双矢量模型预测控制方法。首先，将(5-20)变形，可得式(5-27)和式(5-28)等式左边为CW的dq轴电流的微分，等式右边为包含CW电压的表达式。依次选择不同的CW电压矢量代入式(5-27)和式(5-28)，可以计算出该电压矢量作用下CW的dq轴电流的变化率如下：式中，si2d−a、si2q−a、si2d−z、si2q−z依次代表非0电压矢量作用下控制绕组电流d轴分量的改变速度、非0电压矢量作用下控制绕组电流q轴分量的变化快慢、0电压矢量作用下控制绕组电流d轴分量的变化快慢和零电压矢量作用下控制绕组电流所选取的两矢量控制方案，在一个控制周期内，先施加一个非零电压矢量，然后再施加一个非零电压矢量，则CW电流的预测方程可以描述为式中，Ta非0电压矢量的选择依旧选取和单矢量模型预测控制电压矢量采用一样的方案。逐一把6个非零电压矢量代入式(5-25)，求得预测电流大小；然后再把预测电流值代入评价函数(5-26)，通过对比评价函数的值，挑选出非零电压矢量。之后在这基础，把该非零电压矢量代入式(5-29)和式(5-31)，可以求解出对应的电流变化率。再加入零电压矢量，通过式(5-33)和式(5-34)计算CW电流预测值。式(5-33)和式(5-34)包含未知量-非零电压矢量作用时间Ta将式(5-33)和式(5-34)代入评价函数中，可得非0电压矢量和0电压矢量一起起作用，让评价函数获得最小值。使用，对式(5-35)求导，让导数为0，求得非零电压矢量有效时间长度Ta双矢量模型预测控制程序流程图如图1.9和图1.10所示。图1.9双矢量模型预测控制程序流程图图1.11双矢量模型预测控制系统框图1.3.5无差拍预测控制采用单矢量模型预测控制，CW电流和PW输出电压谐波严重，超出了电能质量要求；采用双矢量控制，无刷双馈感应电机独立发电系统在不同工况下仍然能实现基本功能，但是PW电压谐波仍然较大，减小的幅度不大。为了更深层次缩小功率绕组电压谐波，因此选取另一方案。其中一个为选择三矢量模型预测控制。位于单个控制周期内，逐一注入非零电压矢量、非零电压矢量和零电压矢量。控制的要点为，依据控制方案，选取2个适当的非0电压矢量，然后求得各矢量作用时间。因此，选择3矢量方案，控制计算难度将大幅度增加，计算量也大幅度增加。另外，就无刷双馈感应电机来说，它的数学模型复杂，电机参数众多，包括三个电机绕组电阻、三个绕组自感、以及两个、转子绕组之间的互感等，导致计算的难度更大。而且电机参数测量困难，难以获得准取得电机参数，电机参数的误差随着计算量的增加可能被放大，导致计算结果误差较大，计算的矢量左右时间不够准确，这些会影响最终的控制结果。所以，先忽略选取三矢量模型预测控制方案。另一种方案是选取无差拍控制方案。无差拍控制是通过被控量的差异，直接求出所需施加的控制绕组电压，这种电压任意的电压矢量。经由特定的调制方法，产生PWM信号，控制逆变器输出与之一致的电压。无差拍控制在保持了预测控制快速响应的特点的同时，加入了调制环节，可以有效减小被控量的波动。无差拍控制不能实现对多个约束条件或控制量优化控制，但是，完全可以用于电流控制，因为此时没必要增加其他控制目标。无差拍控制的推导过程如下：首先，根据式(5-27)和式(5-28)，欧拉前向差分法，将微分换成差分形式，对公式进行离散化可得式中，D2dk=ω1式(5-37)和(5-38)中，等式左边包含下一时刻期望电流与当前时刻电流的误差值；等式右边为包含CW电压的表达式。对式(5-37)和式(5-38)进行移相变换可得式(5-39)与式(5-40)即为无差拍控制方程，将CW电流误差以及k时刻采样得到的相关电流和电压值代入方程，即可以求出相应的CW平均电压。电流误差为下一时刻电流的期望值与当前时刻电流实际值之差，表达式为式中，i2dk+1和在无刷双馈感应电机独立发电系统中，CW电流的给定值为电压外环的