苏教版高二数学上册月考试卷含答案

苏教版高二数学上册月考试卷含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,0]

B.[0,+∞)

C.(∞,1]∪[0,+∞)

D.(1,+∞)

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n3

B.an=2n1

C.an=n+2

D.an=n1

答案：A

3.已知函数y=2x3与直线y=kx+b相交于点(2,1)，则k+b的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：B

4.若函数f(x)=(x1)^2在区间(0,2)上的最大值为4，则f(x)在区间(2,3)上的最小值为（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：A

5.设函数f(x)=|x2|+|x3|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：C

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k^2+b^2的取值范围为（）

A.[0,4)

B.(0,4]

C.(0,4)

D.[0,4]

答案：B

7.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

8.设函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调递减区间（）

A.(∞,1]

B.[1,3]

C.[3,+∞)

D.(∞,3]

答案：D

9.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=4相切，则k的取值范围为（）

A.[2,2]

B.(∞,2]∪[2,+∞)

C.(∞,2)∪(2,+∞)

D.[2,2]

答案：C

10.已知函数f(x)=x^2+k在区间[2,2]上的最大值为8，最小值为4，则k的取值范围为（）

A.[6,6]

B.(∞,6]∪[6,+∞)

C.(∞,6)∪(6,+∞)

D.[6,6]

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数f(x)=x^33x的极值点为_________。

答案：x=1，x=1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=28，S13=91，则该数列的首项a1和公差d分别为_________。

答案：a1=1，d=2

13.若函数y=2x3与直线y=kx+b相交于点(2,1)，则k的值为_________。

答案：k=2

14.已知函数f(x)=|x2|+|x3|，则f(x)在区间(2,3)上的值为_________。

答案：1

15.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则b的取值范围为_________。

答案：b∈[2,2]

16.若三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则cosC的值为_________。

答案：cosC=1/2

17.设函数f(x)=x^36x+9，求f(x)在区间[2,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值8，最小值4

18.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=4相切，则k的取值范围为_________。

答案：k∈(∞,2]∪[2,+∞)

19.已知函数f(x)=x^2+k在区间[2,2]上的最大值为8，最小值为4，则k的取值范围为_________。

答案：k∈(∞,6]∪[6,+∞)

20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=28，S13=91，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=1或x=1。

当x<1时，f'(x)>0，f(x)单调递增；

当1<x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减；

当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。

故f(x)的单调递增区间为(∞,1]和[1,+∞)，单调递减区间为(1,1)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=28，S13=91，求该数列的通项公式。

解：由S7=28，得7/2(2a1+6d)=28，即2a1+6d=8；

由