2023-2024学年安徽省六安市金寨县沙河中学八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年安徽省六安市金寨县沙河中学八年级下学期期末数学试题一、单选题1.下列计算正确的是()A.B.C.2.如图，直线：与直线：交于点，则不等式＞的解集是()A.＞B.＜C.＞＜3.在同一平面内，从①选取两个能使四边形，②，③，④，这四个条件中任意是平行四边形的概率为()A.B.C.4.如图，在则中，，是角平分线，于点，，，()A.2B.C.5.有一块边长为米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）.方式一，在正方形空地上留两条宽为米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮.关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍()A.用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的B.用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的C.用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的D.用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍倍倍倍6.关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程＜的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为()A.3B.4C.57.如图，两地被池塘隔开，在没办法直接测量的情况下，小明通过下面的方法估测出了两地的距离，外选一点，连接，并分别找出的中点，，测得，可估计在和和，两地的距离是()A.B.C.8.在关于)的方程组中，未知数满足，＞，那么的取值范围为(A.＞B.C.＜＞＜9.若A.，则下列不等式一定成立的是()＜B.C.＜＜＞10.如图，在中，是边上的中点，连接，若，把沿翻折，得到的距离为(与交于点，连接，则点到)A.B.C.二、填空题11.要使二次根式有意义，则的取值范围是.12.用反证法证明某一命题的结论“＜”时，第一步应假设.13.关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是.14.用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设.15.等边的边长为2，过点作直线为直线上一点，且，则点到所在直线的距离是.三、解答题16.先化简，再求值：，其中17.先因式分解，再计算求值：，其中；18.如图，直线，求、相交于点，，垂足为，且平分.若的度数.19.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，且.延长交的延长线于点，连接.(1).求证：(2).求的长.；20.“粮食生产根本在耕地、出路在科技”.为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元.(1).求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各是多少万元；(2).若该合作社决定购买甲、乙两种农耕设备共7台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台.21.某水果店销售、两种规格的水果礼盒，进货价为每盒60元，进货价为每盒45元.表格中是该水果店近两周这两种水果礼盒的销售情况.（进价保持不变，不考虑水果变质等损耗）销售时段第一周周销售数量周销售总利润2075元40盒水果礼盒60盒水果礼盒85盒水果礼盒100盒水果礼盒第二周2700元(1).若这两周售价保持不变，求这两种规格水果礼盒的售价分别为每盒多少元？(2).第三周，该店决定恰好9000元购进、两种水果礼盒，水果礼盒按售价打九折进行促销，而水果礼盒则按利润率为定价，使得第三周总利润至少为3000元，且、两种水果礼盒全部售完，求第三周最多进货水果礼盒多少盒？22.如图，在平面直角坐标系中，已知点线段先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段与点对应，连接，得到平行四边形，连接，，且满足，将，其中点与点对应，点(1).补全图形，并写出平行四边形各顶点坐标；(2).平行四边形的面积是多少？(3).在轴上是否存在点，使标；若不存在，请说明理由.的面积等于平行四边形的面积？若存在，