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第1章三角形的初步知识1.1认识三角形
1三角形的相关概念及三边关系D1.三角形按角分类可以分为(
)A.锐角三角形、钝角三角形B.等腰三角形、等边三角形、三边都不相等的三角形C.直角三角形、等腰直角三角形D.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形C2.如图,已知∠BAC=90°,则钝角三角形有(
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个C3.在△ABC中,∠A=40°,∠B=45°,则∠C的度数为(
)A.115°
B.105°
C.95°
D.85°4.B若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是(
)A.1B.5C.7D.95.在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为(
)A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形【点拨】【答案】C6.140°用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20°,则∠2的度数为________.7.10如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离依次为3,4,6,8,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是________.【点拨】①若长为3,4的木条共线,则三角形的三边长分别为7,6,8.因为7+6>8,所以7,6,8作为边长能构成三角形,此时两颗螺丝间的最大距离为8;②若长为6,4的木条共线,则三角形的三边长分别为10,3,8.因为8+3>10,所以10,3,8作为边长能构成三角形,此时两颗螺丝间的最大距离为10;③若长为3,8的木条共线,则三角形的三边长分别为11,4,6.因为4+6<11,所以11,4,6作为边长不能构成三角形,此种情况不成立;④若长为6,8的木条共线,则三角形的三边长分别为14,3,4.因为3+4<14,所以14,3,4作为边长不能构成三角形,此种情况不成立.综上,任意两颗螺丝的距离的最大值是10.8.如图,将三角板DEF的直角放置在△ABC内,恰好三角板的两条直角边分别经过点B,C.若∠A=55°,求∠ABD+∠ACD的值.【解】在△ABC中,因为∠A=55°,所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=125°.在△DBC中,因为∠BDC=90°,所以∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=90°,所
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