2025年宿迁中考数学真题及答案

2025年宿迁中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(1,3)答案：C3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C5.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1答案：A6.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C7.函数y=2x+1的图像经过点（）A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)答案：A8.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A9.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<0}的解集是（）A.x>1/2B.x<-2/3C.1/2<x<-2/3D.无解答案：B10.已知函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)等于（）A.-2B.2C.0D.1答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命题中，真命题是（）A.所有等腰三角形都是锐角三角形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个实数根答案：B,C3.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五边形答案：B,C4.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a/c>b/c（c<0）D.若a>b，则a^2>b^2答案：A,B,C5.下列关于圆的命题中，正确的是（）A.垂直于弦的直径平分弦B.平分弦的直径垂直于弦C.弦的垂直平分线经过圆心D.相等的圆周角所对的弧相等答案：A,C6.下列函数中，是偶函数的有（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=2x+1D.y=sin(x)答案：A,B7.下列关于概率的命题中，正确的是（）A.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2B.从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是3/5C.掷一枚六面骰子，出现偶数的概率是1/2D.两个事件互斥，则它们的概率和等于1答案：A,B,C8.下列关于三角函数的命题中，正确的是（）A.sin(30°)=1/2B.cos(45°)=√2/2C.tan(60°)=√3D.sin^2(θ)+cos^2(θ)=1答案：A,B,C,D9.下列关于数列的命题中，正确的是（）A.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)dB.等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)C.等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2D.等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）答案：A,B,C,D10.下列关于几何体的命题中，正确的是（）A.正方体的对角线长相等B.球的表面积公式为4πr^2C.圆柱的体积公式为V=πr^2hD.圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则a^2>b^2（正确）2.所有等腰三角形都是相似三角形（错误）3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）总有两个实数根（错误）4.相似三角形的面积比等于相似比的平方（正确）5.垂直于弦的直径平分弦（正确）6.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线（正确）7.两个互斥事件的概率和等于1（错误）8.sin(90°)=1（正确）9.等差数列的任意两项之差等于公差（正确）10.圆的直径是圆中最长的弦（正确）答案：1.正确，2.错误，3.错误，4.正确，5.正确，6.正确，7.错误，8.正确，9.正确，10.正确四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。解：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.解不等式3x-7>5。解：3x-7>53x>12x>43.已知点A(1,2)和点B(3,0)，求线段AB的长度。解：AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√8=2√24.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求直线与圆相交的弦长。解：设弦长为2L，根据勾股定理，有5^2=3^2+L^2，解得L=4，所以弦长为24=8。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的单调性。解：函数f(x)=x^2-4x+3的图像是一个开口向上的抛物线，顶点为(2,-1)，所以函数在(-∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增。2.讨论不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<0}的解集。解：不等式2x-1>0的解集为x>1/2，不等式3x+2<0的解集为x<-2/3，所以不等式组的解集为x<-2/3。3.讨论三角形ABC的三边长分别为3,4,5时，三角形的类型。解：根据