《向心力》教学课件

《向心力》游乐场里的“空中飞椅”项目，飞椅和人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？一、向心力做圆周运动的物体，其运动状态不断变化，说明物体一定受到了力的作用，那么迫使物体做圆周运动的力，其方向有什么特点呢？一、向心力一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，你认为使小球做圆周运动的力指向何方？一、向心力忽略小球受到的阻力，小球受到的合力为细线的拉力，拉力即为使小球做圆周运动的力。由拉力的特点可以知道，拉力的方向指向圆心。一、向心力1、大量实例表明：做匀速圆周运动的物体，所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力。2、向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。3、向心力是由某个力或者某几个力的合力提供的，是根据力的效果命名的。例如：地球绕太阳的运动可以近似看做匀速圆周运动，太阳对地球的吸引力提供向心力，指向轨迹的圆心。一、向心力一、向心力例如：飞椅与人一起做匀速圆周运动的向心力Fn则由重力G和绳子拉力F的合力提供。合力的方向指向轨迹的圆心。如果绳子与竖直方向夹角为θ，则根据力的合成可以知道：FGFnθ一、向心力例题1：跟随圆盘一起做匀速圆周运动的小物体，甲认为圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，并指向圆心。乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力与相对运动趋势方向相反，即向后，并不和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？vOAvBOA如果静摩擦力消失，小物体相对于圆盘向外滑动，因此静摩擦力方向指向圆心，提供小物体做圆周运动的向心力。二、向心力的大小物体做匀速圆周运动，如果其运动状态发生改变，那么它所需要的向心力也会发生改变。FGFnθ那么，向心力的大小与哪些运动学量有关呢？1、感受向心力二、向心力的大小在绳子的一端栓一个小物体，另一端握在手中，使物体做圆周运动。手通过绳对物体的拉力，近似等于物体做圆周运动所需要的向心力。二、向心力的大小在实验中，我们改变小物体转动的角速度和绳的长度，再换用不同质量的小物体，都能感受到向心力的变化。二、向心力的大小通过这个实验，我们可以体会到向心力的大小与物体的质量，圆周运动的半径和转动的角速度有关系。2、探究向心力大小的表达式二、向心力的大小我们还可以利用向心力演示器进行更深入的定量探究。影响向心力大小的因素很多，我们需要采用控制变量的方法来进行实验。二、向心力的大小精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：二、向心力的大小或者根据圆周运动，线速度和角速度之间的关系：我们可以得到：例题2：结合我们前面提到的“空中飞椅”项目二、向心力的大小通过受力分析，我们可以得到：FGFnθ通过向心力大小与运动的关系，我们可以得到：例题3：如图所示，细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点正下方有一个钉子A，小球从一定高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子位置越靠近小球，绳子就越容易断，请解释这一现象。小球经过最低点时，绳子与钉子相碰，小球的线速度不发生改变，对小球做受力分析，小球受重力和绳子的拉力，写出动力学方程：mgF1、变速圆周运动的受力特点结合手握绳子使小物体加速转动的体会，小物体加速时，绳子牵引小物体的方向并不与小物体运动的方向垂直。也就是说，小物体加速时，它所受的力并不指向轨迹的圆心三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点⃰右图表示小物体加速转动的情况。O是轨迹的圆心，F是绳子对小物体的拉力。三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点可以把F分解为与圆周相切的Ft和指向圆心的Fn，Ft使小物体的速度越来越大，Fn提供小物体做圆周运动所需要的向心力。⃰例题4：用一根细线将一个小球悬挂在O点，把细线拉至水平且绷紧，然后将小球由静止释放，在小球下落到最低点前的某时刻，我们来分析一下小球的受力情况。三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点OGTGnGtθ⃰2、一般曲线运动的受力特点三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点一般的曲线运动，各个位置的弯曲程度不同，但是可以把曲线分割成很多很短的小段，每一段都可以看做圆周的一部分，这样就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。⃰小结：1、做匀速圆周运动的物体，所受的合力指向圆心，这个力叫做向心力。2、向心力的大小可以通过力的合成与分解来分析。3、向心力的大小与物体的运动状态有关：4、变速圆周运动和一般的曲线运动有特别的方法来分析其受力。探究一对向心力的理解情境导引如图所示为我国著名双人滑选手申雪、赵宏博在比赛中,赵宏博拉着申雪的手使其在冰面上做匀速圆周运动,申雪的速度方向时刻改变,什么力改变了其速度的方向?要点提示

是赵宏博对申雪的拉力在水平方向的分力,也可以说是申雪受到的合力。知识归纳1.向心力的方向无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力。2.向心力的作用效果改变线速度的方向。3.向心力来源分析(1)向心力是根据力的作用效果命名的,它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由它们的合力提供,还可以由某个力的分力提供。(2)物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。画龙点睛

向心力不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力,做匀速圆周运动的物体,所受的合力提供向心力。迁移应用例1如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是(

)A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同答案

C解析

由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动,其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的方向指向圆心O。规律方法

分析向心力来源的几种典型实例

实

例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力,F向=FT+G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力,F向=FT实

例向心力示意图物体随转盘做匀速圆周运动,且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力,F向=Ff小球在细线作用下,在水平面内做圆周运动重力和细线拉力的合力提供向心力,F向=F合实

例向心力示意图木块随圆桶绕轴线做圆周运动圆桶侧壁对木块的弹力提供向心力,F向=FN变式训练1如图所示是游乐园转盘游戏,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说法中正确的是(

)A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态B.游客受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反答案

C解析

游客做匀速圆周运动,合力指向圆心,不为零,故不是平衡状态,A错误;对游客受力分析,受到重力G、支持力FN、摩擦力Ff,向心力不是固定的某种力,受力分析时不能分析,B错误;摩擦力Ff充当向心力,向心力指向圆心,故静摩擦力方向沿半径方向指向圆心,C正确;游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反,故是背离圆心,而游客是做圆周运动,运动方向沿轨迹切线方向,所以两者是垂直关系,D错误。探究二向心力的大小情境导引如图所示,在绳的一端系一个小球,另一端用手捏住绳头让小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。这时,你牵绳的手有什么感觉?如果增大或减小球的角速度,手的感觉有什么变化?如果增大或减小小球的质量,手的感觉有什么变化?如何定量分析影响向心力的因素?要点提示

牵绳的手会感觉到绳子拉力的作用。角速度增大或减小,手感觉到的拉力变大或变小;小球质量增大或减小,手感觉到的拉力变大或变小;可以通过实验定量分析影响向心力的因素。实验:探究向心力大小与质量、半径、角速度的关系【实验目的】1.探究向心力大小与质量、半径、角速度的关系。2.学会用控制变量法探究物理规律。【实验原理与设计】1.实验的基本思想——控制变量法。在物理实验中,根据实验需求,要注意使实验过程中的不同变量保持不变。2.设计思路。(1)若要讨论向心力与质量的关系,应控制半径、角速度不变。(2)若要讨论向心力与半径的关系,应控制质量、角速度不变。(3)若要讨论向心力与角速度的关系,应控制质量、半径不变。【实验器材】

向心力演示器、天平、质量不等的若干小球等。【实验过程】

一、实验步骤1.测量质量:分别用天平测量各小球的质量,并做标记。2.调节两轮角速度:用皮带连接半径相同的两个塔轮,以确保运动过程中角速度不变。3.放置小球:将两质量不同的小球分别放于长槽和短槽上,调整小球的位置,使两球的转动半径相同。4.收集数据:转动手柄,观测向心力的大小和质量的关系。5.改变半径:换成两质量相同的小球,分别放于长槽和短槽上,增大长槽上小球的转动半径。转动手柄,观察向心力的大小和半径的关系。6.改变小球的角速度:将质量相同的两小球分别置于长槽和短槽上,确保两小球半径相同,用皮带连接半径不同的两个塔轮,根据两个塔轮半径关系求解小球做圆周运动的角速度的关系。二、数据收集与分析1.列F、m数据收集表格把不同质量的小球放在长槽和短槽内,确保小球的轨道半径和角速度相同,把小球的向心力和质量填在下表中:实验序号12345质量

向心力

2.作F-m图像以F为纵坐标、m为横坐标,根据数据作F-m图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与m的关系。3.列F、r数据收集表格把相同质量的小球分别放在长槽和短槽内,确保小球的质量和角速度相同,把小球的向心力和半径填在下表中:实验序号12345半径

向心力

4.作F-r图像以F为纵坐标、r为横坐标,根据数据作F-r图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与r的关系。5.列F、ω数据收集表格把相同质量的小球分别放在长槽和短槽内,确保小球的质量和半径相等,把小球的向心力和角速度以及角速度的二次方填在下表中:实验序号12345角速度ω

角速度的二次方ω2

向心力

6.作F-ω2图像以F为纵坐标、ω为横坐标,根据数据作F-ω2图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与ω2的关系。【实验结论】

(1)在半径和角速度相同时,向心力与质量成正比。(2)在质量和角速度相同时,向心力与半径成正比。(3)在半径和质量相同时,向心力与角速度的二次方成正比。例2用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。(1)本实验采用的科学方法是

。

A.控制变量法 B.累积法C.微元法 D.放大法迁移应用(2)通过本实验可以得到的结果是

。

A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比答案

(1)A

(2)C解析

(1)在本实验中,使半径、角速度和质量这三个物理量中的两个保持不变,来研究向心力与第三个物理量之间的关系,故采用控制变量法,A正确。(2)通过控制变量法,得到的结果为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,所以选项C是正确的。变式训练2如图所示,在验证向心力公式的实验中,质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘,A、B两盘的半径之比为2∶1,a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮,a轮、b轮半径之比为1∶2,当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球①、②受到的向心力之比为(

)A.2∶1 B.4∶1C.1∶4 D.8∶1答案

D探究三匀速圆周运动的特点及解题方法情境导引如图所示,飞机在空中水平面内做匀速圆周运动;在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。试分析:(1)飞机和小球受到哪些力的作用?它们的向心力由什么力提供?(2)若知道飞机和小球做圆周运动的半径,如何求得飞机和小球运动的速度大小?要点提示

(1)飞机受到重力和空气对飞机的作用力,二者的合力提供向心力;小球受筒壁的弹力和重力作用,二者的合力提供向心力。(2)计算飞机和小球的速度还需要知道它们所受的合力以及它们的质量。知识归纳匀速圆周运动问题的解答步骤

迁移应用例3如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩场面。观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做圆锥摆运动,若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为θ,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,求:(1)男运动员对女运动员的拉力大小。(2)男运动员转动的角速度。点拨以女运动员为研究对象,受到重力和男运动员对她的拉力作用,这两个力的合力提供向心力,其做圆周运动的平面在水平面内。根据牛顿第二定律求解。解析

设男运动员对女运动员的拉力大小为F,女运动员受力如图所示,则Fcos

θ=mgFsin

θ=mω2r规律方法

匀速圆周运动问题的解题策略1.知道物体做圆周运动轨道所在的平面,明确圆心和半径是解题的一个关键环节。2.分清向心力的来源,明确向心力是由什么力提供的。3.根据线速度、角速度的特点,选择合适的公式列式求解。变式训练3如图所示,系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R,细线的拉力等于小球重力的n倍,则小球的(

)答案

C探究四变速圆周运动和一般的曲线运动情境导引荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时:(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动?(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?运动过程中,公式Fn=m=mω2r还适用吗?要点提示

(1)小朋友做的是变速圆周运动。(2)小朋友荡到最低点时,绳子拉力与重力的合力指向悬挂点,在其他位置,合力不指向悬挂点。运动过程中公式Fn=m=mω2r仍然适用。知识归纳1.变速圆周运动(1)受力特点:变速圆周运动中合外力不指向圆心,合力F产生改变速度大小和方向两个作用效果。即(2)向心力公式:某一点的向心力仍可用Fn=