2025年北师大新版数学三年级上册第三单元《大数加与减（二）》教案

第1课时捐书【教学内容】教材第28～29页内容。【教学目标】1.结合“捐书活动”的情境，经历从表格中获取信息、提出问题、解决问题的过程，掌握连加运算的运算顺序和计算方法，正确计算三位数的连加法。2.能运用连加等有关知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。3.能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程和方法，初步发展估算意识。逐步养成认真计算的良好习惯。【教学重难点】重点：掌握三位数连加的计算方法，能正确计算。难点：灵活运用连加运算解决实际问题。【教学过程】一、情景创设，导入课题1.教师活动：(1)让学生独立观察主题图，从主情境的表格中找出数学信息，并尝试提出数学问题。(2)提问：图表中呈现了哪些信息?根据这些信息你能提出什么数学问题?(3)预设：学生可能提出“三年级一共捐书多少本?四年级一共捐书多少本?哪个年级捐的书多一些”等问题。2.学生活动：观察数据，思考问题，初步感知连加需求。二、师生合作，探究新知(一)例1:两个年级各自大约捐了多少本书?说一说你是怎样想的。(1)引导：学生尝试估算，初步判断哪个年级捐书的数量多一些，探索估算(2)估一估：先让学生独立尝试估算出结果。(3)说一说：与同伴说一说自己的估算方法。(4)集体交流。预设：各班捐书的数量按照四舍五入的方法看成整百整十数相加，三年级120+100+120=340,四年级110+100+100=310,所以三年级捐的书多一些。(二)例2:三年级一共捐书多少本?(1)学生独立解决问题，列式计算，探索三位数连加的计算方法。(2)引导列式：123+95+116,提问：“如何计算这三个数的和?”(3)组织小组讨论计算方法，巡视指导，收集不同算法。(4)展示学生算法(如分步计算、竖式计算),重点讲解竖式计算的进位规则。(5)组织学生进行集体交流。预设：学生在计算过程中可能会出现教科书中呈现的三种方法，也可能还会出现其他方法，可以提出来集体展开讨论。对于方法合理、计算正确的学生应予以表扬，对计算有错误的学生，要分析其原因。2.学生活动：(1)尝试独立计算，小组内交流算法。(2)汇报分享：如“先算123+95=218,再算218+116=334”或竖式计算。(3)引导学生回顾计算的过程，说清楚算式中每一步计算的具体方法，还要结合具体情境讲清每一步计算所表达的实际意义，说一说在计算连加法时需要注意些什么,特别是选择三个数连加方法的学生，更要特别细心，注意进位问题。(三)例3:四年级一共捐书多少本?(1)放手让学生尝试独立去解答，得出计算结果。(2)组织学生集体交流，汇报各自不同的计算方法。预设：如100+100+100=300,8+4-4=8,300+8=308。(3)引导：学生观察这组数据的特点，对能发现并运用上面这样的简便方法计算的学生要给予鼓励和表扬。(4)回顾反思、交流：互相说一说大数的连加运算应该注意的事项，让学生逐步认识到大数的连加计算很容易出错，要养成计算时认真仔细、计算后及时验算的良好学习习惯。(5)归纳总结三位数连加的计算方法。(6)提问：在计算三位数连加时，可以怎样算?需要注意什么?(7)引导：学生在回答上述问题的过程中进一步明确计算方法：可以先把两个数相加，再加上第三个数；也可以直接将三个数加在一起；如果相加的数中有接近整十整百数的，还可以用简便的方法进行计算。同时，还要让学生明确计算三位数连加时特别要注意连续进位的情况。三、巩固练习，学有所得基础练习(针对教材“练一练”)练一练第1题：要求：先估算张阿姨、李叔叔的花费，再精确计算。注意：引导估算方法(如凑整估算)。练一练第2题：计算727+114+86等算式。练一练第3题：题目：从“220、160、256、290”中选两个数，使和最接近500。答案：220+290=510,最接近500。四、课末小结，融会贯通今天我们通过本节课的学习，掌握了三位数连加的三种计算方法：分步计算、竖式计算、凑整简算，以及用连加解决实际问题的步骤。可以先把两个数相加，再加上第三个数；也可以直接将三个数加在一起；如果相加的数中有接近整十整百数的，还可以用简便的方法进行计算。同时，还要明确计算三位数连加时特别要注意连续进位的情况。大家还要养成计算时认真仔细、计算后及时验算的良好学习习惯。【教学反思】第2课时小小养殖场【教学内容】教材第30～31页内容。【教学目标】知识与技能：掌握连减、加减混合运算的计算方法，能正确计算并验算。过程与方法：经历情境分析、列式计算、合作交流的过程，理解运算逻辑。核心素养：发展运算能力(准确计算)、推理意识(理解运算顺序)、应用意识(解决实际问题)。【教学重难点】重点：掌握连减、加减混合运算的计算方法与验算。难点：灵活运用运算解决实际问题，理解运算顺序的合理性。【教学过程】一、情景创设，导入课题(1)展示：“小小养殖场”情境图，引导学生观察图片。(2)提问：“已知一共有850个鸡蛋，上午孵出256只小鸡，下午孵出280只，能提出什么数学问题?”2.学生活动：(1)观察情境图，理解图中信息。(2)提出问题，如“还有多少只小鸡没孵出来?”二、师生合作，探究新知例1:还有多少只小鸡没有孵出来?(1)引导列式：850-256—280或850-(256+280)(2)提问：“两种算式有什么联系?如何计算?”(3)组织学生尝试计算，巡视指导，收集不同算法(分步计算、竖式计算)。(4)讲解运算顺序：连减从左到右计算，有括号先算括号内；强调退位减法细节。(5)引导验算：用加法验算减法，如结果+减数=被减数。2.学生活动：(1)独立计算，尝试两种算式的解法。(2)小组交流算法，汇报展示计算过程。(3)学习验算方法，完成验算练习。三、巩固练习，学有所得基础练习(针对教材“练一练”)。1.练一练第1题(运白菜问题):要求：列式计算“运走两车后还剩多少棵白菜”,并验算。注意：引导分析数量关系，明确连减运算的应用。2.练一练第2题(森林医生):要求：找出计算错误并改正。3.练一练第3题(直接计算)。要求：完成600-233等算式，注意运算顺序。4.拓展练习题目：超市原有饮料800瓶，第一天卖出245瓶，第二天卖出178瓶，还剩多少瓶?列式：800-245—178=377(瓶)。答：还剩377瓶。思维提升练习题目：在□里填上合适的数，使等式成立：1000一□一□=400(多种填法)。答案：如300和300,250和350等。四、课末小结，融会贯通教师：今天我们学习了连减、加减混合运算的计算方法：按顺序计算、有括号先算括号内，验算技巧(加法验算),以及运算在实际问题中的应用。知道了计算后要验算。请同学们课下及时复习和巩固，尝试解决生活的问题。【教学反思】第3课时节余多少钱(1)【教学内容】教材第32～33页内容。【教学目标】1.掌握加减混合运算的计算方法，能正确计算两步加减混合算式，解决“节余”类实际问题。2.发展运算能力、应用意识，渗透模型思想，培养从生活中抽象数学问题的3.感受数学与生活的联系，体会数学在解决实际问题中的价值。【教学重难点】1.理解加减混合运算的算理，掌握算法，解决“节余”问题。2.分析数量关系，构建“收入一支出=节余”的数学模型。【教学过程】一、情景创设，导入课题：(1)展示教材中进城务工人员、奶奶领取补助、爸爸妈妈寄钱的情境图。(2)提问：“从图中你知道哪些数学信息?能提出什么数学问题?”2.学生活动：(1)观察图片，提取数学信息(如奶奶每月补助185元，爸爸妈妈寄回800元，八月花745元)(2)尝试提出问题(如八月节余多少钱)。二、师生合作，探究新知(一)例1:八月节余多少元?1.教师活动：(1)引导学生分析问题：“节余的钱与什么有关?怎样计算?”(2)组织学生用线段图表示收入与支出的关系(如先画表示收入的线段，再标注支出部分)。(3)展示两种算法：①先算总收入再减支出(185+800-745);②先算寄回钱减支出再加补助(800-745+185)。(4)追问：“两种算法有什么联系?运算顺序是怎样的?”2.学生活动：(1)小组讨论：节余的计算方法，尝试列式。(2)画一画：动手画线段图表示数量关系，展示交流。(3)算一算：计算两种算式，总结运算顺序(从左到右依次计算)。(4)对比算法，发现本质都是“收入一支出=节余”。(二)例2:九月、十月一共节余多少元?(1)引导分析“十月节余比九月少30元”的数量关系。(2)提问：“先求什么?再求什么?”(1)自主列式计算(260-30+260)(一)基础练习(针对教材“练一练”)第1题：要求：画图表示陆生、水生野生动物数量关系，列式计算。第2题：要求：独立计算，分享运算顺序。第3题：要求：分析“余下部分每月付260元”的含义，列式解答。(二)拓展练习题目：小明家每月收入6500元，支出4800元，2个月共节余多少元?(6500—4800)×2=3400(元)(三)思维提升练习题目：超市原有饮料320瓶，上午卖出150瓶，下午又进200瓶，现在有多少瓶?320-150+200=370(瓶)键是分析收入与支出的数量关系，学会用“收入一支出=节余”分析生活问题，【教学反思】第3课时节余多少钱(2)【教学内容】教材第33页内容。【教学目标】1.掌握用估算和连加、加减混合运算解决“月节余累加够买物品”的问题。2.发展数感、运算能力，渗透模型思想，培养估算意识与问题解决能力。3.感受数学在生活规划中的应用价值，增强数学学习兴趣。【教学重难点】1.掌握估算方法与精确计算策略，解决“几个月节余够买物品”问题。2.理解估算合理性，构建“月节余累加与价格比较”的数学模型。一、情景创设，导入课题1.教师活动：(1)展示：买洗衣机情境图(2)引导：学生独立观察(3)提问：“洗衣机580元，每月节余225元，几个月够买?先估再算。”2.学生活动：(1)观察情境，明确问题：已知月节余225元，求几个月节余够买580元的洗衣机。(2)说一说：图意和要解决的问题。二、师生合作，探究新知(一)例1:估算几个月节余够买洗衣机?1.教师活动：(3)引导：尝试用自己的方法进行估算解决问题。“估算时如何处理225?”(4)展示：不同估算方法，组织讨论哪种更合理。(5)交流：组织集体交流，让学生分别说一说估算的过程和结果。(6)引导：解释清楚自己是如何估算的。(1)总结：估算需结合实际，接近准确值。2.学生活动：(1)独立估算，小组交流。(2)展示估算过程(如225≈230,230×3>580)。(3)集体交流：学生分别说一说估算的过程和结果。(4)讨论估算合理性，理解估算服务于解决问题。预设：学生中出现的不同方法和结果，只要做出合理的解释，就应该给予肯定和鼓励。至于哪个更接近准确结果，可以在解决完下一个问题后再来判定。(二)例2:精确计算验证结果(1)提问：“如何精确计算?”(2)引导：尝试用自己的方式将解决问题的过程记录下来，可以借助画图、表格、列式等方式。(3)组织学生反馈交流，把侧重点放在让学生充分地说一说。(4)总结：通过计算验证估算，明确3个月够买。2.学生活动：(1)尝试用自己的方式将解决问题。(2)记录：解决问题的过程。(3)预设：列式计算(连加：225+225+225;加减混合：580-225—225)。(4)交流：计算过程，理解累加或递减验证逻辑。(5)预设：三种解决策略：第一种是利用线段示意图依次列举每个月积累节余的钱数解决问题：第二种是利用加法运算，依次加上225元，三、巩固练习，学有所得1.基础练习。题目：淘气有每月180元的零用钱，如果他想买450元的自行车，估一估、算一算几个月够?要求：先估算，再计算，对比结果。注意：规范计算步骤，说明估算思路。2.拓展练习。题目：妈妈微信钱包里每月节余310元，她想买850元空调，几个月够?答案：估算310≈300,300×3>850;计算310+310+310=930>850,需3个3.思维提升练习题目：十一期间，在家电下乡活动中，某商店洗衣机原价580元，满500减50,每月节余225元，几个月够买?四、课末小结，融会贯通教师引导：“今天我们学习如何解决生活中买东西够不够的问题，我们可以先进行估算，然后我们可以进行精确的计算，算出具体数据，可以采用不同的策精确计算验证。请同学们课下多练习，在应用中进行巩固和理解。【教学反思】第5课时身高的增长【教学内容】教材第35～36页内容。【教学目标】1.能提取身高数据信息，画图表示身高增长情况，计算每年身高增长值。2.发展数据分析观念、运算能力，渗透统计与推理思想。3.感受数学在记录成长中的应用，激发对数学的兴趣。【教学重难点】1.画图表示身高增长，计算每年身高增长值。2.理解身高增长值的计算方法，分析增长规律。【教学过程】一、情景创设，导入课题1.教师活动：展示亮亮从出生到6岁的身高数据情境图，提问：“从图中你知道哪些数学信息?亮亮的身高有什么变化?”2.学生活动：观察图片，提取身高数据(出生52厘米，1岁76厘米等),发现身高逐年增长。二、师生合作，探究新知(一)例题1:想一想，说一说你知道了哪些数学信息。1.教师活动。(1)出示数据表格：展示亮亮1岁到6岁的年龄与对应身高表格，引导学(2)提问：“表格中记录了哪些信息?出生时的身高与后续每年的身高有什么关系?”(3)引导：通过对比“出生时52厘米”与“1岁76厘米”,示范如何提取关键数据，如“亮亮1岁时比出生时高了多少?”(1)看一看：观察表格，找出年龄与身高的对应数值。(2)说一说：“亮亮1岁身高76厘米，2岁87厘米，每年都在长高。”(3)算一算：尝试计算1岁时的增长量(76-52=24厘米)。(二)例题2:怎样画图表示亮亮身高的增长情况?画一画，填一填(1)示范图表绘制：在黑板上绘制横轴(年龄)和纵轴(身高),标注单位“厘米”,示范用条形图表示1岁身高。(2)提问：“用折线图还是条形图更适合展示身高变化趋势?为什么?”(3)指导：学生填写图表数据。(4)强调：标题、坐标轴标签的重要性。(1)选一选：讨论并选择折线图(体现连续增长趋势)。(2)画一画：在练习纸上绘制折线图，标注年龄与对应身高。(4)检查：单位是否完整。(三)例题3:亮亮哪一年身高增长得最快?你还有哪些发现?(1)提出问题：“比较每年身高增长量，哪一年的增长量最大?如何计算?”(2)引导分析：带领学生逐项计算(如1岁增长24厘米，2岁增长11厘米等),并列出结果。(1)算一算：计算每年增长量(如2岁：87-76=11厘米),填入表格。(2)比一比：对比数据，发现“1岁增长24厘米最快”,得出结论。(3)想一想：结合生活经验，讨论“年龄小长得快”的原因(如营养、生长激素等)。(4)说一说：“年龄小长得快”的原因三、巩固练习，学有所得(一)基础练习(教材“练一练”第1题)1.练一练1。(1)从表格中提取大熊猫年年各年龄段的体重数据，绘制图表(如折线图或条形图),并与同伴交流观察到的信息。(2)计算每个年龄阶段的体重增长量(如“1岁体重-半岁体重”),比较并找出增长最多的阶段。(3)计算从半岁到2岁半的总体重增长量(最终体重一初始体重)。(4)根据表格数据，自主提出一个数学问题(如“哪两个阶段体重增长最接要求：正确计算以下算式，注意运算顺序(如先算括号内，再从左到右逐级计算)(1)将周一至周五的行驶里程相加(28+27+31+29+28),计算五天总行驶里(2)根据周一早晨的里程表初始读数(632千米),加上五天总里程，得出周五晚上的最终读数(632+总里程)。(二)拓展练习题目：笑笑喜欢研究植物的生长，自己在家里进行栽培，某植物每周高度记录：第一周10厘米，第二周18厘米，第三周28厘米，计算每周增长值，哪周增长最快?18-10=8(厘米)28-18=10(厘米)(三)思维提升练习题目：小明发现生活有许多数据，他对自己数学考试成绩进行了记录：第一次80分，第二次85分，第三次92分，计算每次成绩增长值，分析他的进步趋85-80=5(分)92-85=7(分)四、课末小结，融会贯通同学们，今天我们学习了通过画图表示身高增长情况，用减法计算每年身高增长值，还能分析增长规律。大家积极画图、计算，表现很棒!课后可观察身边事物的增长(如植物高度),记录数据并分析。下节课我们将继续探索更多数据处理的方法，记得回顾今天的学习内容。【教学反思】第6课时里程表【教学内容】教材第37～38页内容。【教学目标】1.能从里程表中提取有效信息，掌握“两站间距离=较长里程一较短里程”的计算方法，正确进行万以内数的减法运算。2.发展数据分析观念、运算能力，渗透数形结合思想，培养从实际情境中抽象数学问题的能力。3.感受数学在交通领域的应用价值，激发探究生活中数学问题的兴趣。【教学重难点】1.理解里程表数据含义，掌握通过里程表计算两站间距离的方法。2.分析里程表中数据的逻辑关系，构建“求两站间距离”的数学模型。【教学过程】一、情景创设，导入课题(1)展示青藏铁路图片及“格尔木—拉萨”段里程表。(2)提问：“巴桑想知道安多到那曲有多少千米，如何从里程表中找到答案?”(3)观察里程表，提取“格尔木—安多694千米”“格尔木—那曲820千(一)例题1:理解里程表，提取数学信息(1)出示情境图：展示青藏铁路格尔木一拉萨段里程表及路线示意图，标(2)提问：“格尔木到安多的里程是多少?格尔木到那曲的里程是多少?这两个数据有什么关系?”(4)示范画图：在黑板上绘制格尔木—安多—那曲的线段图，标注已知数(5)总结模型：“若已知A到B和A到C的里程，如何求B到C的里程?”(总里程-部分里程=剩余里程)2.学生活动。(1)看一看：观察里程表和路线图，找出格尔木到安多(694千米)、格尔木到那曲(820千米)的数据。(2)标一标：在练习纸上用线段图标注格尔木、安多、那曲的位置及对应的里程。”(二)例题2:解决“安多到那曲有多少千米”到安多694千米，格尔木到那曲820千米，如何列式?”(2)引导计算：板书算式(820-694=126),强调借位减法步骤。得到安多到那曲的里程?”(结合线段图解释减法意义)。(4)拓展提问：“那曲到当雄的里程是多少?”(利用格尔木到当雄978千米，计算978-820=158千米)。(1)算一算：独立计算(820-694=126),核对计算过程。(2)画一画：在原有线段图上补充安多到那曲的线段，标注126千米。(3)议一议：小组讨论“如何验证答案是否正确?”(如反向计算：(三)例题3:设计新问题——“安多到拉萨的距离”如何利用已有信息解决?”(2)引导分析：回顾表格数据：格尔木到安多694千米，格尔木到拉萨1142千米。列式：(1142-694=448)千米。(3)追问反思：“为什么不用安多到那曲的数据?哪些信息是多余的?”(明2.学生活动。(1)找一找：