【《某预应力混凝土连续刚构桥全桥内力计算》5700字】

某预应力混凝土连续刚构桥全桥内力计算目录TOC\o"1-3"\h\u28730某预应力混凝土连续刚构桥全桥内力计算 120601.1计算参数 1303591.2内力计算 229781.2.1自重作用下的内力计算 2251941.2.2二期恒载作用下的内力计算 3134501.2.3墩台不均匀沉降引起的次内力计算 4128521.2.4温度对结构的影响 5140221.2.5混凝土徐变、收缩对结构的影响 9254231.2.6活载内力计算 11220541.3施工阶段分析 15242571.4作用与作用效应组合 175741.4.1作用 17322021.4.2作用效应组合 18内力计算分析按施工阶段和成桥使用阶段进行。施工阶段分析模拟施工阶段安装过程分析,在Midas中用钝化激活的方式来模拟施工过程。将块件离散成单元杆件从桥墩施工→悬臂浇筑施工→边中跨合拢→桥面二期恒载施工→成桥混凝土徐变完成的过程。1.1计算参数（1）主要材料技术指标主梁采用C50混凝土：抗压强度标准值fck=32.4MPa,抗拉强度标准值ftk=2.65MPa；抗压强度设计值cdf=22.4MPa，抗拉强度设计值tdf=1.83MPa；线膨胀系s=1.0×105，弹性模量EC=3.45×104MPa，容重c=26kN/m3。（2）施工阶段参数全桥施工共分20个施工阶段，最后一个阶段计算徐变至10年，二期恒载集度取为41.8kN/m，挂篮重量取80t，作用位置位于距每个梁端2m处，计算分析模型完全模拟施工过程中的受力情况。（3）可变荷载信息可变作用主要考虑汽车荷载，温度作用。汽车荷载为公路-I级，3车道布置,不考虑横向折减，温度作用考虑四种工况，体系温升12.5℃,体系温降-12.5℃,日照正温差，日照反温差。体系日照正温差按顶底板温升5℃,日照反温差值取正温差负值的一半，两者温度均呈非线性变化。1.2内力计算1.2.1自重作用下的内力计算在结果中输出剪力、轴力弯矩数据。自重作用下的结构内力见表5-1表5-1自重作用下的梁的内力单元荷载位置轴力（KN）剪力-z(KN)弯矩-y(KN·m)1自重1I[1]0-0.01-5700.5921自重1I[21]-364.88013606.1922自重1I[22]-829.770-23869.939自重1I[39]-829.770149.0956自重1I[56]-270.440-21127.957自重1I[57]00-19979.976自重1J[77]005823.98图5-1自重作用下的弯矩图(单位:kN·m)图5-2自重作用下的剪力图(单位:kN)1.2.2二期恒载作用下的内力计算防撞护栏重：q1=0.5×2×0.6×26=11.6kN/m桥面铺装重：q2=17.5×0.1×15=26.2kN/m合计：q=q1+q2=11.6+26.2=41.8kN/m将桥面系荷载作为二期恒载以均布荷载的形式加在主梁上,在Midas中选择单元均布荷载施加。在结果中输出剪力、轴力弯矩数据。结果见表5-2,表5-2自重作用下的梁的内力单元荷载位置轴力（KN）剪力-z(KN)弯矩-y(KN·m)1二期荷载I[1]0-732.32021二期荷载I[21]-41.861766.31-39760.222二期荷载I[22]-103.51-2532.47-5378539二期荷载I[39]-103.5116.4512687.6156二期荷载I[56]-34.78-2570.39-48556.257二期荷载I[57]0-2038.17-37324.976二期荷载J[77]0751.270图5-3二期恒载作用下的弯矩图(单位:kN·m)图1.4二期恒载作下的剪力图(单位:kN)图1.5二期恒载作下的轴力图(单位:kN)1.2.3墩台不均匀沉降引起的次内力计算支座的均匀沉降不会产生次内力，但是不均匀沉降却会产生对结构不利的次内力。在考虑墩台和支座不均匀沉降时，本设计采用Midas软件提供的功能来进行计算。本设计根据《公路桥涵地基与基础设计规范》中规定：相邻墩台沉降差（不包括施工中的沉降）小于（mm）=10.5mm(L为相邻墩台间的最小跨径长度，以m计)。本桥梁设计在midas中建立了假定为10mm的支座荷载工况的建立，来进行这部分影响产生的内力计算。由于支座沉降所引起的桥梁主梁弯矩如表5-3。表5-3桥墩不均匀沉降产生弯矩（墩）单元荷载位置弯矩1支座沉降(全部)I[1]021支座沉降(全部)I[21]-5237.5622支座沉降(全部)I[22]-1731.8439支座沉降(全部)I[39]-276.4156支座沉降(全部)I[56]-2392.9457支座沉降(全部)I[57]-6841.7376支座沉降(全部)J[77]0图5-6桥墩沉降产生的弯矩图(单位:kN·m)1.2.4温度对结构的影响桥梁是处于大气环境中的结构，需要考虑热胀冷缩的效应，要考虑温度的影响。温度影响包括年温差与局部温差影响。年温差会使桥梁发生整体的升温降温，温度随季节发生周期变化，一般假定温度延截面高度发生均匀变化。年温差在无水平约束的桥梁（如连续梁桥）只会使结构产生均匀的伸缩变化，这样就不会产生温度次内力。而局部温差（由日照或混凝土水化热）产生的影响则会导致次内力的产生。水化热影响较为复杂，且在施工中可采用温度控制予以调节，因此桥梁温度应力不考虑水化热。桥梁设计中通常分温度沿梁高线性变化和非线性变化两大类。年温差在线性变化情况下，梁式结构将产生挠曲变形，且梁变形后仍然服从平截面假定。因此，在静定梁式结构中，线性变化的温度梯度只引起结构的位移而不产生温度次内力，而在连续梁式结构中，线性温度变化引起结构的位移，且因多余约束的存在，从而产生结构温度次内力。理论分析和试验研究均已证明，在大跨预应力混凝土箱型梁桥中，特别是超静定结构体系（例如连续梁中，温度应力可以达到甚至超过活力）已被认为是预应力混凝土桥梁产生裂缝的主要原因。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)中规定：A.简支梁温差应力(5-1)(5-2)1)正温差应力(5-3)2)反温差应力，(5-1)、(5-2)、(5-3)内取负值，按(4-3)式计算。式中：B.连续梁温差应力尚应计入温度作用次弯矩，此时公式(4-3)右边第二项内弯矩应改为代之。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)温度考虑四种工况，系统温升20℃,系统温降-20℃,日照正温差，日照反温差。日照正温差按顶底板温升，日照反温差值取正温差负值的一半，两者温度呈非线性变化。采用Midas软件计算结果如下。1）系统升、降温时产生的梁单元内力表5-4体系升降温产生的内力单元位置升温降温剪力-z(kN)弯矩-y(kN⋅m)剪力-z(kN)弯矩-y(kN⋅m)1J[2]179.31-179.31-179.31021I[21]-2429.46-13682.92429.4613682.8722I[22]-117.75-7294.47117.757294.4739I[39]-117.75-1839.99117.751839.9956I[56]2871.085311.7-2871.08-5311.757I[57]-86.89-5039.7986.895039.7977I[76]-86.89-86.8986.890图5-7系统升温弯矩图(单位:kN·m)图5-8系统升温剪力图(单位:kN)图5-9系统降温弯矩图(单位:kN·m)图5-10系统降温剪力图（单位：kN）2)温度梯度升降引起的桥梁的内力表5-5温度梯度升产生的内力单元荷载位置剪力-z(kN)弯矩-y(kN⋅m)1温度t度升I[1]-31.92021温度t度升I[21]-28.991491.5222温度t度升I[22]-1.081073.139温度t度升I[39]-1.081051.756温度t度升I[56]-1.521538.9457温度t度升I[57]34.341991.6376温度t度升J[77]34.340图5-11梯度升温产生的弯矩(单位:kN·m)图5-12梯度升温产生的剪力（单位：kN）1.2.5混凝土徐变、收缩对结构的影响（1）混凝土徐变对结构的影响对于超静定结构，由于冗余力的存在，混凝土徐变受到多余约束的制约，从而引起徐变次内力，徐变次内力的存在使结构的内力重分布。实际上，徐变次内力是由于体系转换（即从静定结构到超静定结构）而产生的，因此在施工时应尽量避免反复的体系转换次数。由于徐变理论的复杂性，徐变次内力计算方法并不完善，规范采用基于老化理论的计算式。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)的公式：Mgt＝M1g+(M2g−M1g){1−e}（5-4）式中：恒载徐变次内力为M次＝(M2g−M1g)(1−e)（5-5）根据本规范附录F，徐变系数φ(t,τ0)的计算公式如下：φ(t,t0)＝φ0·βc(t−t0)（5-6）βc(t−t0)＝[EQ\F((t-t0)/t1,βH+(t-t0)/t1)]0.3（5-7）βH=150[1+(1.2EQ\F(RH,RH0))18]EQ\F(h,h0)+250（5-8）式中，（2）混凝土收缩对结构的影响由于连续刚构桥为超静定结构，混凝土的收缩徐变会产生次内力，次内力随时间变化也受空气湿度温度等因素的影响。根据《桥规》(JTG3362-2018)中的可知，将Midas中的相关参数设置如下：本设计的混凝土收缩变形产生的内力在Midas结果梁单元内力图中输出如下。混凝土收缩变形率都采用midas程序进行计算。图5-13混凝土收缩影响下的弯矩图(单位:kN·m)图5-14混凝土徐变下的弯矩图(单位:kN·m)1.2.6活载内力计算活载设计所对应施加的体系为成桥使用时的内力计算，这时的体系已经施工完成（连续刚构体系），力学图示已经明显。规范中规定当采用T型或多箱型截面时，应采用空间受力特点进行活载内力计算；本设计结构为单箱单室，根据规范可以采用平面杆系单元进行活载受力分析。作为超静定结构的连续刚构桥，活载采用影响线为基础的计算。方式为先绘制影响线在进行影响线加载；在手算时一般采用将车辆荷载的最大轮载质量置于影响线的最大竖向坐标处以求最大活载内力的方式。直接在影响线上加载时：(5-9)式中：根据上述的计算过程，先利用有限元软件求出影响线，然后将移动荷载作用在最大处，由此来计算出汽车荷载在最不利位置而产生的梁体的内力。典型截面的影响线如下：图5-151#单元J端截面弯矩影响线(单位:kN⋅m)图5-161/2边跨截面弯矩影响线(单位:kN⋅m)图5-171#墩顶截面弯矩影响线(单位:kN⋅m)图5-18中跨1/2截面弯矩影响线(单位:kN⋅m)该桥单幅设计为三车道，每个车道宽3.1m进行布置车道荷载，在midas中进行布载如图5-19所示：汽车荷载作用下的弯矩、剪力值如表5-6表5-6汽车荷载作用下的弯矩、剪力值单元荷载位置剪力-z(kN)弯矩-y(kN⋅m)1车道荷载(全部)I[1]-1544.46021车道荷载(全部)I[21]3450.04-29190.4922车道荷载(全部)I[22]-2339.21-44794.2539车道荷载(全部)I[39]808.5815659.0856车道荷载(全部)I[56]-4686.25-39830.3757车道荷载(全部)I[57]-2052.03-30393.7676车道荷载(全部)J[77]1528.60图5-19车道荷载布载示意图图5-20车道荷载作用下的弯矩图(单位:kN⋅m)图5-21车道荷载作用下的剪力图（单位：kN）1.3施工阶段分析使用悬臂法施工的预应力箱形梁桥，因为各施工阶段的结构体系不同，所以只有对各施工阶段做结构分析才能最终确定截面大小以及施工过程和成桥状态各截面的预应力钢束数量。利用有限元midas软件计算，对悬臂施工的连续刚构桥进行施工过程的仿真模拟计算，依靠相应的组的激活和钝化建立模拟真实的施工工序。前面将桥梁划分为20个施工阶段，逐步进行桥梁的阶段施工，前面的施工表格已经介绍过了。下面主要计算各施工过程中主梁的内力，在计算时必须综合考虑结构的自重效应，混凝土的收缩徐变，预应力的张拉锚固，施工荷载的综合作用。现在以悬臂施工最后一个悬臂为例，此时施工状态为最大悬臂，是整个施工状态中最难控制的，所以十分有必要进行分析。由midas软件分析结果如下表5-9表5-9施工阶段15悬臂施工最后一阶段的主梁应力单元位置轴向(kN)剪力-z(kN)弯矩-y(kN⋅单元位置轴向(kN)剪力-z(kN)弯矩-y(kN⋅5合计I[5]-12606.42-2511.88-2210.3440合计I[40]-12606.16合计I[6]-28174.14-2650.174353.0641合计I[41]-28162.827合计I[7]-43334.08-1539.235613.842合计I[42]-43299.138合计I[8]-58411.04-311.592141.243合计I[43]-58349.49合计I[9]-72558.49421.09-6766.344合计I[44]-72459.910合计I[10]-86463.574.64-16102.245合计I[45]-86334.4411合计I[11]-100453.61287.63-24558.746合计I[46]-100292.2912合计I[12]-114631.13671.05-32631.5247合计I[47]-114442.7513合计I[13]-128023.15623.54-42042.5348合计I[48]-127810.2914合计I[14]-141258.26-461.56-47782.9749合计I[49]-141021.2215合计I[15]-154660.17-936.29-49430.4850合计I[50]-154402.3916合计I[16]-167874.07-1371.12-47221.9151合计I[51]-167597.7917合计I[17]-180944.51-1920.96-43719.552合计I[52]-180653.2818合计I[18]-193709.85-3079.12-37274.8453合计I[53]-193406.4819合计I[19]-206234.6-3812.39-26190.754合计I[54]-205921.8320合计I[20]-206298.4920194.35-20881.8655合计I[55]-206012.7621合计I[21]-205727.55-5246.36-38476.8156合计I[56]-205501.3222合计I[22]-205701.92-23157.54-50321.3557合计I[57]-206003.2223合计I[23]-206728.07329.45-8018.7458合计I[58]-207041.9424合计I[24]-194490.38-2054.63-2285759合计I[59]-194791.9725合计I[25]-181833.29-2702.84-32901.1260合计I[60]-182129.1926合计I[26]-169021.9-3279.87-38327.1661合计I[61]-169306.3827合计I[27]-155867.46-3611.08-41084.4462合计I[62]-156138.1528合计I[28]-142612.9-4014.31-41611.0363合计I[63]-142864.1329合计I[29]-129159.08-4304.69-39918.8764合计I[64]-129390.8330合计I[30]-115824.21-4882.27-34350.2865合计I[65]-116036.3531合计I[31]-102131.73-4796.82-25407.0966合计I[66]-102320.6532合计I[32]-88261.23-4557.85-16976.0467合计I[67]-88421.3133合计I[33]-74220.96-4159.09-8929.968合计I[68]-74349.8634合计I[34]-60191.03-4004.8-341.4569合计I[69]-60293.6635合计I[35]-45687.17-3120.377271.170合计I[70]-45752.7836合计I[36]-30801.19-2049.89680.571合计I[71]-30834.7937合计I[37]-15501.72-730.586494.6172合计I[72]-15512.385合计I[5]-12606.42-2511.88-2210.3440合计I[40]-12606.1图5-22施工悬浇最后一个节段的主梁的弯矩图(单位:kN⋅m)图5-23施工悬浇最后一个节段的主梁剪力图（单位:kN）1.4作用与作用效应组合1.4.1作用作用的种类、形式和大小与桥梁结构的安全及建设费用密切相关。我国现行公路桥梁设计规范将作用分为永久作用、可变作用和偶然作用。作用具有变异性，但在结构设计时，不可能直接引用作用随机变量或随机过程的各类统计参数通过复杂的计算进行设计，作用代表值就是为结构设计而给定的量值。设计的要求不同，采用的作用代表值也不同，这样可以更确切、合理地反映作用对结构在不同设计要求下的特点。对于预应力混凝土连续刚构桥的上部结构设计，各类作用有各自的内容。永久作用（也称恒载）是在设计基准期内始终存在并在其量值变化与平均值相比可以忽略的作用，具体的内容有包括结构重力、预加力、土重力、土侧压力、混凝土收缩徐变、水浮力，基础变位。可变作用是指在结构使用期间，其量值随时间变化，或其变化值与平均值相比不可忽略的作用。可变作用包括有汽车荷载、汽车冲击力、汽车离心力、汽车制动力、汽车引起的土侧压力、人群荷载、风荷载、流水压力、冰压力、波浪力、温度作用和支座摩阻力偶然作用是指在结构使用期间不一定会出现，一旦出现后，其为一个持续时间长且量值较大的荷载。偶然作用有地震作用、船舶或漂流物的撞击作用、汽车撞击作用。作用效应为作用在连续刚构桥上部结构所产生的内力及变形。作用的种类和性质不同，各种作用组合发生的概率亦不一定相同。因此，不同作用组合时，桥梁结构应有不同的安全储备，即安全系数应有所区别。永久作用和基本可变作用下的安全度要高一些，其他可变作用和偶然作用则可低一些。根据这些原则，即可进行作用效应组合。1.4.2作用效应组合公路桥涵结构设计计算应当考虑到结构上可能出现的多种作用的情况，例如桥涵结构除构件永久作用(如自重等)外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等多种可变作用。桥梁按照极限状态设计时分为正常使用极限状态和承载能了极限状态。《公路桥规》规范要求应按照两种极限状态，结合相应的设计状况进行作用组合。