人教版小学四4年级下册数学期末解答学业水平卷(及解析)

人教版小学四4年级下册数学期末解答学业水平卷（及解析）1．修一条长20千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还没修的占全长的几分之几？2．从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆？3．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？4．一根绳子，做跳绳用去了它的；捆报纸又用去了它的。5．某养殖场养的兔子的只数是鸡的2倍，鸡和兔子的腿共有790只，鸡和兔子各有多少只？6．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？7．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）8．某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）9．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？10．鑫鑫花店在母亲节到来之际，用下面的两种花搭配，扎成同样的花束，（两种花都正好用完，没有剩余）最多能扎成多少束？11．箭牌陶瓷专卖店有以下三种规格的正方形地砖可供笑笑家选择。笑笑家客厅的地面是长为40分米，宽为32分米的长方形，笑笑家选择哪种地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料？（写出过程）12．王叔叔和张叔叔都是羽毛球爱好者，王叔叔每6天去球馆一次，张叔叔每8天去球馆一次，5月26日两人在球馆巧遇，他们下一次在球馆相逢是6月几日？13．我们学校本学期转出学生34人，转入学生45人，现在我校有435人。上学期我们学校有学生多少人？14．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？15．一个两层书架，上层书的本数是下层的4倍，如果从上层的书中搬60本到下层，那么两层书正好相等，原来下层有多少本？（用方程解答）16．果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）17．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？18．甲、乙两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相对开出，12小时相遇。甲军舰每小时行驶38千米，乙军舰每小时行驶多少千米？（列方程解答）19．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？20．甲乙两列火车从相距1085千米的两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇。甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？21．为了在地板上画一副图案，王叔叔做了一个直角三角形的框架（如图），在边上装上可涂染料的装置。固定点，将三角形旋转一周，边上扫过的圆形面积即是图案的面积。求图案的面积。22．工人师傅要在一个直径为8米的花坛（如下图）周围铺一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？23．一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？24．小明：阿姨，我买一个12寸的披萨。阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）25．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。（1）汽车比火车早到几分钟？（2）汽车的速度是每分钟多少千米？（3）火车中途停留了多长时间？（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？26．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。（1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。（2）小红从（）岁到（）岁身高增长的最快。（3）对比标准身高，说说小红7－12岁身高变化情况。27．下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。年份（年）20162017201820192020育才小学（册）8001000110013001500解放小学（册）6007001000130016002016~2020年两校购书情况统计图（1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。（2）解放小学2020年购书的本数比2016年多（）本。（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年（）的趋势。（4）请你再提出一个数学问题。28．下面是欣悦服装商场2019年下半年毛衣和衬衫销售情况的统计图。（1）根据这个统计图分析毛衣和衬衫销售量的变化情况。（2）请你结合这个统计图，说一说折线统计图的优点。1．【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。2．小时【分析】小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。【详解】－＋＝－＋＝答：小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加解析：小时【分析】小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。【详解】－＋＝－＋＝答：小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算3．【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．【分析】将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。【详解】1－－＝答：还剩下这根绳子的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。【详解】1－－＝答：还剩下这根绳子的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。5．鸡有79只，兔子有158只【分析】根据题意可知，“鸡的只数×2＝兔子的只数”，“鸡的腿数＋兔子的腿数＝790”，据此列方程解答即可。【详解】解：设鸡有x只，则兔子有只；2x＋4×2x＝79解析：鸡有79只，兔子有158只【分析】根据题意可知，“鸡的只数×2＝兔子的只数”，“鸡的腿数＋兔子的腿数＝790”，据此列方程解答即可。【详解】解：设鸡有x只，则兔子有只；2x＋4×2x＝79010x＝790x＝79；79×2＝158（只）；答：鸡有79只，兔子有158只。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，根据只数关系设出未知量，根据腿数关系列方程。6．四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数解析：四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。1.6x＝x＋1801.6x－x＝1800.6x＝180x＝180÷0.6x＝300300×1.6＝480（人）答：四年级去了300人，五年级去了480人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。7．5千米，0.5千米。【分析】根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。【详解】解：设超音速解析：5千米，0.5千米。【分析】根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。【详解】解：设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒。9x－x＝48x＝4x＝0.50.5＋4＝4.5（千米/秒）答：火箭每秒飞行4.5千米，超音速飞机每秒飞行0.5千米。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。8．百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400解析：百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400400×1.2＝480（枝）答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。【点睛】此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。9．36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×240解析：36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×2400＝7536（厘米）7536厘米＝75.36米答：这根悬空的钢丝至少长75.36米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。注意结果要对单位进行换算。10．4束【分析】根据题意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求两种花数量的最大公因数，据此解答。【详解】52＝2×2×13；36＝2×2×3×352和36的最大公因数是2×2＝4，则最多可以扎成解析：4束【分析】根据题意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求两种花数量的最大公因数，据此解答。【详解】52＝2×2×13；36＝2×2×3×352和36的最大公因数是2×2＝4，则最多可以扎成4束。答：最多能扎成4束。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，用两个数的公有质因数相乘即可。11．8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝解析：8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×2所以这两个数的公因数有：1、2、4、8、16；结合地砖的边长可知需选择8分米的地砖。答：笑笑家选择8分米的地砖铺地面既整齐又不有余料。【点睛】本题是求两个数的公因数在实际中的应用题目，熟练掌握求两个数的公因数的方法是解题的关键。12．6月19日【分析】根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出下次相逢的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝245月26日解析：6月19日【分析】根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出下次相逢的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝245月26日＋24日＝6月19日答：他们下一次在球馆相逢是6月19日。【点睛】此题考查了最小公倍数的相关应用，两个数的最小公倍数就是两数公有的质因数与各自独有质因数的连乘积。13．424人【分析】由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设上学期我们学校有学生x人。x－3解析：424人【分析】由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设上学期我们学校有学生x人。x－34＋45＝435x＋11＝435x＝424答：上学期我们学校有学生424人。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。14．44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝7解析：44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝722＝88＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。【点睛】设好未知数，找出等量关系列方程，这是解决此题的关键。15．40本【分析】根据题意，设下层有书x本，则上层有书4x本，上层的书搬60本放到下层，那么两层书的本数正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解这个方程即可解决问题。【详解】解：设下层有书x本解析：40本【分析】根据题意，设下层有书x本，则上层有书4x本，上层的书搬60本放到下层，那么两层书的本数正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解这个方程即可解决问题。【详解】解：设下层有书x本，则上层有书4x本。4x－60＝x＋603x＝120x＝40答：原来下层有40本。【点睛】解答此题的关键是利用上下层的数的倍数关系设出未知数，再利用另一个等量关系列出方程。16．58棵【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。【详解】解：设果园里有苹果树x棵，3x－解析：58棵【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。【详解】解：设果园里有苹果树x棵，3x－20＝1543x－20＋20＝154＋203x＝174x＝174÷3x＝58答：果园里有苹果树58棵。【点睛】本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。17．（1）分钟；（2）40分钟【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；（2）把路程看作单位“1”，解析：（1）分钟；（2）40分钟【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。【详解】（1）1÷（1÷8＋1÷10）＝1÷＝（分钟）答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。（2）1÷（1÷8－1÷10）＝1÷＝40（分钟）答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。【点睛】此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。18．41千米【分析】等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。【详解】解：设乙军舰每小时行驶x千米。（38＋x）×12＝94838＋x＝948÷1238＋x＝解析：41千米【分析】等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。【详解】解：设乙军舰每小时行驶x千米。（38＋x）×12＝94838＋x＝948÷1238＋x＝79x＝79－38x＝41答：乙军舰每小时行驶41千米。【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解决问题的关键。19．768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时解析：768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。20．192千米【分析】用甲车的速度乘3.5小时，求出甲车行的路程。再利用减法求出乙车行的路程。最后，用乙车的路程除以3.5小时，求出乙车的速度即可。【详解】（1085－118×3.5）÷3.5解析：192千米【分析】用甲车的速度乘3.5小时，求出甲车行的路程。再利用减法求出乙车行的路程。最后，用乙车的路程除以3.5小时，求出乙车的速度即可。【详解】（1085－118×3.5）÷3.5＝（1085－413）÷3.5＝672÷3.5＝192（千米）答：乙车每小时行192千米。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于两地的距离。21．26平方米【分析】根据题意可知，王叔叔画的图案，就是一个圆环，大圆的半径是三角形AC边长，小圆的半径是三角形AB边长，用半径是AC长圆的面积减去半径是AB长圆的面积，即可求出图案面积，根据圆环面解析：26平方米【分析】根据题意可知，王叔叔画的图案，就是一个圆环，大圆的半径是三角形AC边长，小圆的半径是三角形AB边长，用半径是AC长圆的面积减去半径是AB长圆的面积，即可求出图案面积，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径＝5米，小圆半径＝4米，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（52－42）＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：图案的面积是28.26平方米。【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是明确大圆半径和小圆半径与三角形边长的关系。22．8平方米【分析】求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8÷2＝4（米），大圆的半径是4＋2＝6（米），根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6解析：8平方米【分析】求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8÷2＝4（米），大圆的半径是4＋2＝6（米），根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：这条小路的面积是62.8平方米。【点睛】解答此题的关键是明确求小路的面积就是求圆环的面积。23．32平方米【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。【详解】鱼池半径：11解析：32平方米【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。【详解】鱼池半径：113.04÷3.14÷2＝18（米）水域面积：3.14×182－3.14×62＝3.14×（182－62）＝3.14×288＝904.32（平方米）【点睛】本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。24．如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。【分析】可以通过画一画的方法，在一个直径为12寸的圆形披萨上可以画出2个6寸的披萨，从而知道一个1解析：如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。【分析】可以通过画一画的方法，在一个直径为12寸的圆形披萨上可以画出2个6寸的披萨，从而知道一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；还可以通过计算，根据圆的面积公式：S＝πr2，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。【详解】（1）如下图：由图意可以看出，一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；（2）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方寸）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（平方寸）由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；如果我是小明，我不同意这种换法。【点睛】此题考查的是圆的面积的计算，掌握公式是关键。25．（1）5分钟（2）0.6千米（3）10分钟（4）0.75千米【分析】（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；（3）折线解析：（1）5分钟（2）0.6千米（3）10分钟（4）0.75千米【分析】（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；（3）折线水平不变表示停留，求出时间差即可；（4）求出火车实际行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答。【详解】（1）8：25－8：20＝5（分钟）答：汽车比火车早到5分钟。（2）8：20－7：55＝25（分钟）15÷25＝0.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米。（3）8：10－8：00＝10（分钟）答：火车中途停留了10分钟。（4）8：25－7：55＝30（分钟）30－10＝20（分钟）15÷20＝0.75（千米）答：除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟0.75千米。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。26．（1）见详解（2）11；12（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴解析：（1）见详解（2）11；12（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；