江苏省泰州市兴化市2026届高三上学期教学质量调研考试数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages77页江苏省泰州市兴化市2026届高三上学期教学质量调研考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=-2,-1,0,1,2，集合A=-A.-1 B.-1,-2 C.2.已知命题p:∃x∈R，x2+x+1=0A.p和q都是真命题 B.¬p和q都是真命题

C.p和¬q都是真命题 D.¬p3.已知0<α<π，cosαA.210 B.25 C.4.在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需时间T=klog2N(单位：小时)，其中k为常数.在此条件下，训练5.12A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍5.把函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移π6个单位长度，得到函数y=A.sinx2-π6 B.sinx6.已知连续函数f(x)的导函数为f'(x)，如图是函数y=A.f(x)在[-1,0]上单调递减 B.f(x)在[0,1]上单调递减

C.f(x)7.已知函数f(x)=2x-A.3 B.4 C.5 D.68.已知函数f(x)=sinωx+b的图象关于点π,bA.-1 B.-2 C.-3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于函数f(x)=sin2xA.f(x)与g(x)有相同的零点 B.f(x)与g(x)有相同的最大值10.已知函数f(x)=ln|A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为R

C.f(x)11.在平面直角坐标系中，曲线C由函数y=cosx-3πA.C关于直线x=π4对称

B.C关于点π4,0对称

C.直线x=a被C三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若关于x的不等式ax2-2bx-1<13.已知α为第一象限角，β为第三象限角，tanα+tanβ=4，tanα14.已知函数f(x)=ex-1,x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f((1)求φ(2)设函数g(x)=f16.(本小题15分)已知函数f((1)当a=1时，求曲线y=f(2)讨论f(x17.(本小题15分)(1)化简：sinπ(2)已知-π2<(3)已知α,β为锐角，tanα=18.(本小题17分)某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚I内的地块形状为矩形ABCD，大棚II内的地块形状为▵CDP，要求A,B均在线段MN上，C,D(1)用θ分别表示矩形ABCD和▵CDP的面积，并确定sinθ(2)若大棚I内种植甲种蔬菜，大棚II内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当θ19.(本小题17分)已知函数f((1)求f((2)已知函数g(①若g(x)②若g(x)有两个不同的零点x1,参考答案1.A

2.B

3.D

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.BC

10.BCD

11.AC

12.1

13.-214.2

15.解：(1)由题意f(0)=cosφ(2)由(1)可知f(所以g=1所以函数g(x)令2kπ≤2令π+2kπ所以函数g(x)函数g(x)

16.(1)解：当a=1时，f(x可得f'(0)=2且f(0)=1，即切线的斜率为k所以切线方程为y-1=2(x(2)解：由函数f(x)=eax+x当a≥0时，f'(x)=当a<0时，令f'(x)>令f'(x)<0，即所以函数f(x)在(-

17.解：(1)===0(2)因为sin所以1解得2又因为-所以sin所以sinx(3)tan又因为α,所以0<所以sin(所以tan(所以tan

18.解：：解：(1)连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以过O作OE⊥BC于E，则OE//故OE=40cosθ，则矩形ABCD的面积为2×40cosθ△CDP的面积为过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K令∠GOK=θ0当θ∈[θ0所以sinθ的取值范围是[答：矩形ABCD的面积为800(4sinθcosθ1600(cosθ–sinθ(2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3则年总产值为4=8000k(设f(θ)= 则f'(令f'(θ)当θ∈(θ0,π当θ∈(π6,π因此，当θ=π6答：当θ=

19.解：1)函数f(x)=lnx当x∈(0,e)时，f则函数f(x)在(0,所以函数f(x)在x(2)①函数g(x)=令函数h(x)=当x∈(0,1]时，x4-3<当x∈(1,3则2(x2(x当x∈(3则2(x4-因此当x∈(0,+∞即h