(完整版)4.4整式课件1

4.4整式用代数式表示下列各题：1.x的3倍是_______2.正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_______3.商店里卖出a台电脑，每台获利b元，商店共获利_______元。3x2a2ab4.已知长方体的长和宽都为x，高为y，则长方体体积的倍为________.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。观察3x，2a2，ab，这些代数式是怎样组成的？在运算符号方面有什么共同特点？单独一个数或一个字母也叫单项式。单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。（１）分母都不含字母;

（２）不含数与字母,或字母与字母的加减和开方运算特单独一个数或一个字母也叫单项式。辩一辩下列代数式中，哪些属于单项式？-5ab3;系数(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(2)一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.31+=4次数（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如

a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意单项式系数次数填一填例例2.判断：(1)－5ab3的系数是5；(2)－a2b与a没有系数；(3)－xy3z2的次数是0+3+2=5；(4)－b2的系数是－1；(5)abc的次数是3；(6)－32x3y的次数是5。系数包括前面的性质符号系数是－1和1次数只跟字母的指数有关次数是1+3+2=6观察-3x+4y,a2+3a-2,a2-b2+3这些代数式是怎样组成的？和前面给出的单项式相比，在运算符号方面又有什么特点呢？由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。概念由几个单项式的相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。3x2－2x+5一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。（单独的常数项为0次）二次三项式单项式,多项式统称整式.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？注意：1.单项式中分母里、根号下不含字母，字母中不含加减运算.如：是单项式，不是单项式；是单项式，不是单项式。2.单项式的次数是所有字母的指数和，不可以漏掉1次，常数项次数是0；多项式的次数是最高次项的次数。下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？整式与代数式如：

不是单项式、多项式，不是整式，是代数式。

单项式多项式代数式整式4.按字母的升幂或降幂排列(1)按x的升幂排列______________(2)按x的降幂排列______________(3)按y的升幂排列______________(4)按y的降幂排列______________注意：多项式按字母的升幂或降幂排列时,不能漏掉每一项的符号,并要注意是按哪个字母的升(降)幂排列。把多项式6+2x4-x2+7x3按x的降幂排列。把多项式a2b3-2-3ab4+5b按字母b的降幂排列。把多项式4a2b+3ab2-2b2+a3按字母a的升幂排列。如果-mxny是单项式，系数是3，次数是4，求m、n。若m、n均为常数，请写出2xm-n(x-2)+3是三次二项式的条件。例

例3.指出下列多项式的项和次数：(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1.解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3，-a2b，ab2，-b3；次数是3。(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1；次数是4。注意(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。rra这个是我们学校的体育场，现已知直道长为a，弯道的圆的半径为r，你能算出:(1)体育场的周长L(2)体育场的面积S例单项式多项式整式例4.指出下列各代数式是否是整式：(1)1(2)r1.3x2-4x+5是_____次____项式。

2.(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=______。3.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是_____次_____项式，其中最高次项的系数是____。练一练练一练：1.已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m+n的平方根.2.若是关于x、y的系数为1的5次单项式，则m-n2=______.3.观察下列单项式:a,-2a2,3a3,-4a4,5a5……(1)观察规律，请写出第2002和第2003个单项式；(2)请写出第m个单项式和第m+1个单项式(m为自然数).小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们半径相同)。(1)装饰物所占面积是多少？(2)窗户能射进阳光部分的面积是多少？(3)上面两题列出的代数式分别是单项式还是多项式？ab若多项式x4-(a-1)x3+(b+3)x-3不含有x3和x项，则求a、b。写出系数为-5，且只含字母x、y的所有四次单项式。已知(a-2)x2y|a|+1是x、y的所有四次单项式。一个值含有字母a的二次三项式。它的二次项，一次项的系数都是-1，常数项是的负倒数。试写出这个二次三项式，并求当a=时这个二次三项式的值。已