北师大版八年级数学上册《6.1平均数与方差》同步练习题带答案

北师大版八年级数学上册《6.1平均数与方差》同步练习题带答案第1课时众数和算术平均数1.菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖.数据37,33,29,32,35,32是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁),则这组数据的众数是()2.某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品的幅数分别为5掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是()4.某校德育处组织三好学生评比活动，每班只有一个名额.现某班有甲、乙、丙三名学生参与竞选，根据“品行规范”“学习规范”进行量化考核，成绩(单位：分)统计如图.只有“品行规范”“学习规范”考核成绩均不低于平均分的学生，才能被推选为三好学生，则应推选同学.(填“甲”“乙”或“丙”)5.一组数据3,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是()6.已知一组数据x₁,X₂,X₃,X4,X₅的平均数是4,那么另一组数据2x₁-3,2x₂-3,2x₃-3,2x₄-3,2x₅-3的平均数是()平均数是_8.为了提高同学们的消防安全意识，某学校开展了消防知识问答.学校随机抽取了a名学生的消防知识问答成绩，并将统计结果绘制成图1和图2.请根据相关信息，解答下列问(2)求这a名学生成绩的平均数、众数.7分40%10分第2页共8页第2课时加权平均数1.某快递公司快递员六月第三周投放快递的数量如下：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则该周的日平均投放快递数量为()2.在学校举办的合唱比赛中，八(1)班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为9百分比确定，则八(1)班的最终成绩是()3.学校食堂有15元、18元、20元三种盒饭供学生选择(每人购买一份).某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是()4.设甲糖果的单价为m元，乙糖果的单价为10元，则由2千克甲糖果和n千克乙糖果混合而成的什锦糖果的单价应定为()5.在一次考试中，某题(满分10分)的得分情况如表：得分/分02468百分率则该题的平均得分是()6.一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86分和90分，公司给出他这两项测试的最终成绩为87.2分，可知此次招聘中_(填“面试”或“笔试”)的权重较大.7.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A,B,C,D,E五位老师对演讲答辩情况进行打分，结果如表所示.另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如图所示.民主测评统计图ABCDE甲乙第3页共8页规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定.民主测(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分.第3课时离差平方和、方差和标准差1.5名同学进行投篮比赛，投中的个数分别是6,8,10,7,9,则这组数据的方2.某校举行党史知识竞赛，下图是10名决赛选手的成绩.对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是()5432103.若一组数据m,1,2,3,6的平均数为3,则这组数据的方差是()4.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 (填“甲”或“乙”).1艾质量/克真0第4页共8页5.一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定点投篮”的测试中，他们投中的个数分6.小明同学用计算一组数据x₁,X₂,…,X₁0的方差，那么x₁+x₂+…十x10=_方差大，则x的值可能是()A.12B.16C.178.体育课上老师组织了跳远测试，小明6次成绩(单位：米)的平均数为7.8,方差个数字，玩猜数游戏.下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是()A.小庆选出的四个数字的方差等于4.25B.小铁选出的四个数字的方差等于2.5C.小娜选出的四个数字的平均数等于3.5D.小萌选出的四个数字的离差平方和等于8.751五个数据的标准差是11.甲、乙、丙三个小组各有20人，一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如乙组得分情况统计图乙组得分情况统计图甲组得分情况统计图8686丙组得分情况统计图321)(1)请计算甲组的平均数和方差.(2)乙组和丙组的平均数和方差如下表：乙组丙组平均数/分方差则这三组中，得分情况最稳定的小组是_组.(3)对比这三幅条形统计图，“柱子的高度”都是1,2,3,6,8,但是它们的排序不同，导致了平均数和方差各不相同，你能否谈谈你的想法?其中m,n是正整数.下列结论：①当m=n时，两组数据的平均数相等第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m<n时，第1组数据的方差小于第2组数据的方差；④当m=n时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差.其中正确的是()13.已知某电影在5个影院的票价(单位：元)分别为x₁,X₂,X₃,X4,X₅,其平均数为40元，方差是4,经过一段时间，每个影院均降价3元，此时的票价(单位：元)分别为x₁-3,x₂-3,X₃-3,x₄-3,X₅-3.降价后，这5个影院该电影的票价的平均数是元，方差是14.已知某景区不同区域门票的价格(单位：元)如下：X₁,X₂,X₃,X4,X₅,其平均数是40元，方差是4.涨价后，新的门票价格(单位：元)如下：2x₁-3,2X₂-3,2x₃-3,2x₄-3,2x₅-3,涨价后门票价格的平均数是_元，方差第4课时组内离差平方和1.下表记录了小明、小颖、小艾、小宁四名跳远运动员最近10次选拔赛成绩的平均数和方差：小明小颖小艾小宁平均数/米方差根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.小明B.小颖C.小艾D.小宁2.为迎接学校“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试平均数/分众数/分方差甲b乙a(2)班主任根据这5次的测试成绩，选择谁参加学校“英语听说”大赛更合适?请说明理由.组情况的组内离差平方和为_4.为考察某品种小麦的长势，测量了8株麦苗的高度(单位：cm),数据如下：21,把这8个数据分成两组.5.某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省的比赛，现对他们进行了6次测试，成绩(单位：环)统计如下：甲79796乙5896(1)根据表格中的数据填空：甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是_环，乙成绩的众数是环.(2)求甲、乙测试成绩的方差.(3)你认为推荐谁参加全省的比赛更合适?请说明理由.参考答案第1课时众数和算术平均数2.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C8.【答案】(1)a=4÷10%=40,m%=1240×100%=30%,(2)这a名学生成绩的平均数2.【答案】B3.【答案】B6.【答案】面试(2)根据题意得a=50-40-3=7,b=50-42-4=4.主测评得分为42×2+4×1+4×0=88(分)故甲的综合得分为0.7×92+0.3×87=90.5(分)乙的综合得分为0.7×89+0.3×88=88.7(分).第3课时离差平方和、方差和标准差2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】甲5.【答案】106.【答案】807.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】211.【答案】(1)根据题意得甲组的平均数是(2)∵0.9875<1.39,∴乙组的方差<丙组的方差=甲组的方差，∴得分情况最稳定的小组是乙组.(3)答案不唯一，合理即可，如得高分的人数越多，平均数越大，在平均数附近的人数越多，方差越小.12.【答案】C13.【答案】3