2026全国春季高考物理学业考试总复习：专题08 机械能守恒定律（知识梳理+考点）（原卷版）

专题08机械能守恒定律

目录

第一部分明晰学考要求·精准复习

第二部分基础知识梳理·全面提升

第三部分考点精讲精练·对点突破

考点一：功和功率

考点二：重力势能

考点三：动能和动能定理

考点四：机械能守恒定律

考点五：实验：验证动能定理和机械能守恒

第四部分实战能力训练·满分必刷

知识点考点要求

1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的适用范围。

2.理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算

1.功与功率

3.理解功率的概念。

4.能用功率的定义式及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算。

�

�=�

1.知道重力做功的特点。

2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。

2.重力势能

3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的。

4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。

1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量。

3.动能和动能

2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

定理

3.能运用动能定理解决简单的问题。

4.机械能守恒1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程。

定律2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

3.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律

解决有关问题。

1.明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量。

5.实验

2.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因。

知识点一：功和功率

一．功和功的公式

一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做

定义

了功

（1）力

影响因素

（2）物体在力的方向上发生的位移

（1）力F与位移l同向时：W＝Fl，F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，

即J

公式

（2）力F与位移l有夹角α时：W＝Flcosα，其中F、l、cosα分别表示力的大小、位移

的大小、力与位移夹角的余弦

（1）某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还

对公式W

受其他作用力等因素无关

＝Flcosα的

（2）功是标量，没有方向，但是有正负

理解

（3）公式W＝Flcosα适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用

二．正功、负功、合力的功

1．正功和负功

α的取值W的取值含义

α＝W＝0力F不做功

�

2

0≤α＜W＞0力F对物体做正功

�

2

力F对物体做负功

＜α≤πW＜0

�（或说成物体克服力F做功）

2

2.恒力做功的求法

（1）W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移lcosα，即物体的位移分解为沿F方

向上和垂直于F方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Flcosα

两种理解

（2）W等于力F在位移l方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l

方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝Flcosα

3.总功的计算

方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，即W总＝

W1＋W2＋W3＋…＋Wn

计算方法

方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合

力做的功，即为总功．W合＝F合·lcosα

三．功率

定义力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值

定义式P＝

�

�

单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示

意义功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量

四．功率与速度

功率与速度的关系式P＝Fv（F与v方向相同）

推导

由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机

应用

的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度

五．公式P＝和P＝Fv的比较

�

�

P＝P＝Fv

�

�

适用（1）功率的定义式，适用于任何情况下功率（1）功率的计算式，仅适用于F与v同向

条件的计算，一般用来求平均功率的情况，一般用来求瞬时功率

（2）当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功（2）当v为平均速度时，所求功率为平均

率功率

（1）公式P＝Fv是P＝的推论

联系�

�

（2）功率P的大小与W、t无关

六.公式P＝Fv中三个量的制约关系

定值各量间的关系应用

P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度

汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵

v一定F与P成正比

引力

F一定v与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度

七．机车启动问题

机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动。分析的理论依据是机车功

率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力Ff有F－Ff＝ma，应用这两个公式对运

动过程进行分析。

1．两种启动过程对比

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

P－t图和v－t图

牵引力的变化图像

不变

OA段过程分析v↑⇒F＝↓⇒a＝↓a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1

�()�−���−��

���

运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝

�1

�

额

过程分析F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝v↑⇒F＝↓⇒a＝↓

���−��

AB段

����

运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动

额

BC段—F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝，以vm做匀速直线运动

�

��

2.几个重要关系式

（1）无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝＝（式中

��

�min��

Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff）。

（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即

v＝＜vmax＝。

��阻

��

（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。

（4）P＝Fv中F为机车的牵引力而不是合力。

知识点二：重力势能

一．重力做的功和重力势能

1．重力做的功

只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。物体下降时重力

特点

做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。

WG＝mgh＝mg（h1－h2），其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体

表达式

起点和终点的高度。

2．重力势能

定义物体由于位于高处而具有的能量

大小等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh。其中h表示物体（重心）的

高度

单位焦耳，与功的单位相同

（1）标量性

重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

重力势能正负的含义：正负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。

（2）相对性

选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参

考平面的选取有关。

性质（3）绝对性

物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的

重力势能的变化与参考平面的选取无关。

（4）系统性

重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存

在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是

一种简化的说法。

3．重力做功与重力势能的关系

重力做功重力势能

由物体与地球的相互作用产生，且由它们之

物理意义重力对物体做功

间的相对位置决定的能

表达式WG＝mgΔhEp＝mgh

影响大小重力mg和初、末位置

重力mg和相对参考面的高度h

的因素的高度差Δh

只与初、末位置的高度差有关，与路径与参考平面的选择有关，同一位置的物体，

及参考平面的选择无关选择不同的参考平面，其重力势能的值不同

特点

过程量状态量

重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，

联系

重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

二．弹性势能

定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能

产生原因

影响因素

系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能

量，因此弹性势能具有系统性

性质

相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处

于原长时的势能为零势能

2

表达式Ep＝kx

1

2

如图所示，O为弹簧的原长处。

（1）弹力做负功时：如物体由O向A运动（压缩）或者由O向A′运动（伸长）

弹力做功与弹性

时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。

势能变化的关系

（2）弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减

小，弹性势能转化为其他形式的能。

（3）弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力

做多少负功，弹性势能就增加多少，即W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

知识点三：动能和动能定理

一．动能的表达式

定义物体由于运动而具有的能量

2

表达式Ek＝mv

1

2－

单位与功的单位相同，国际单位为焦耳．1J＝1kg·m2·s2

（1）具有瞬时性，是状态量

（2）具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物

特性

体相对于地面的动能

（3）是标量，没有方向，Ek≥0

理解（1）动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关

（2）动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相

对应

（3）动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一

般以地面为参考系

动能变化22

物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv2－mv1，若ΔEk＞0，

11

量ΔEk22

则表示物体的动能增加，若ΔEk＜0，则表示物体的动能减少

二．动能定理

内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化

22

表达式W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv1，式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和

11

动能定理指出了2合外力2对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力

物理意义做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能

就变化多少

实质动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果

适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况

知识点四：机械能守恒定律

一．追寻守恒量

过程将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上

现象小球在斜面B上速度变为0（即到达最高点）时的高度与它出发时的高度相同

结论这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能

二．动能、势能的相互转化

动能与重力势能只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则

间的转化动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变

动能与弹性势能被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力

间的转化做正功，弹性势能转化为动能

动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的

机械能

机械能可以发生相互转化

三．机械能守恒定律

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不

内容

变

（1）Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减

守恒定律

（2）Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1

表达式

（3）E2＝E1

守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功

①物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。

②只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰

到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。

③物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相

机械能守

互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧

恒条件

组成的系统来说，机械能守恒。

④除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如

物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，

在此运动过程中，其机械能守恒。

①利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个

物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加

判断机械（或减小），其机械能一定变化。

能守恒的②用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力

方法不做功，机械能守恒。

③用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式

的能的转化，则物体系统机械能守恒。

①物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力

注意问题为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒。

②合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，

但它的机械能不一定守恒。

③只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，

物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒。

知识点五：实验：验证动能定理和机械能守恒

1.验证动能定理

实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系

实验原理

探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋

的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后

小车的末速度v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系

实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等

1．垫高木板的一端，平衡摩擦力

2．拉伸的橡皮筋对小车做功：

（1）用一条橡皮筋拉小车——做功W。

（2）用两条橡皮筋拉小车——做功2W。

实验步骤

（3）用三条橡皮筋拉小车——做功3W。

3．测出每次做功后小车获得的速度。

4．分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3……图象，直到明确得

出W和v的关系。

实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W∝v2

1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝（其中T

�

为打点周期）。�

数据处理

2．在坐标纸上画出W－v和W－v2图象（“W”以一根橡皮筋做的功为单位）。根据图

象得出W∝v2.

误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的

条数不成正比．

2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差

1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运

动。

2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的。

注意事项

3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必

计算出具体数值。

4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

2.验证机械能守恒定律

实验目的验证机械能守恒定律

实验原理

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，

若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律

实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线两根

1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电

路。

2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手

提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带

实验步骤

着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验。

3．选纸带：（1）用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2mm

1

的纸带。2

（2）用m－m＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用。

1212

��

实验结论在误差允2许�的范2围�内，自由落体运动过程机械能守恒

方案一：利用起始点和第n点计算。代入ghn和，如果在实验误差允许的范围内，

12

2��

ghn＝，则验证了机械能守恒定律。

12

�

方案二2�：任取两点计算

1．任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.

验证方案2．算出－的值。

1212

2��2��

3．如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝－，则验证了机械能守恒定律。

1212

2�2�

方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量�从第一�点到其余各点的下落高度h，并计

算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，绘出v2－h图线，若是一条过

11

22

原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。

1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点

对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

误差分析2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝m

12

2��

必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小

阻力。

1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面

内，以减少摩擦阻力。

注意事项2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝

��+1−��−1

2�2���

或vn＝gt来计算。

练

考点一：功和功率

【典型例题1】（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，一儿童坐在雪橇上，雪橇在与水平面成

角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离，此过程中拉力F对雪橇做的功为（�）

�

A．B．C．D．

��

cos�sin���sin���cos�

【典型例题�2】（2024高二上·四�川·学业考试）物体在做自由落体运动的过程中，其重力的瞬时功率

（）

A．一直增大B．一直减小

C．先增大，后减小D．先减小，后增大

【典型例题3】（2024高二上·辽宁·学业考试）质量为m的汽车在平直公路上以恒定的加速度启动，

阻力阻保持不变，启动过程的图像如图所示，其中部分为直线。下列表达式正确的是

1

（�）�−�0~�

．汽车的最大速度

A2

��阻1

�m=�1�

B．时间内汽车的加速度

�1

0~�1�=�1

．时间内汽车的功率

C2

��1

�1~�2�=�1

D．时间内汽车的位移

�2+�1�2−�1

�1~�2�=2

1．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，甲乙两个高度相同，倾角不同的光滑斜面，固定在同

一水平面上。两质量相同的小球分别自两个斜面顶端由静止释放，沿斜面运动到底端。在此过程中，

两小球所受重力做的功分别为甲、乙，重力的平均功率为甲、乙。下列判断正确的是（）

����

A．甲＝乙，甲＞乙B．甲＝乙，甲＜乙

��������

C．甲＜乙，甲＞乙D．甲＜乙，甲＜乙

��������

2．（2024高二下·湖南·学业考试）在下图所描述的情景中，人对物体做功的是（）

A．甲图中举重运动员举着杠铃不动

B．乙图中工人将货箱搬到楼上

C．丙图中修理工用力推汽车，汽车没动

D．丁图中大力士支撑着大轮胎静止不动

3．（2024高二下·广东·学业考试）在一段平直路面上，一辆匀速行驶的洒水车给路边的植物浇水。

洒水车所受阻力与车重成正比。车在浇水的过程中（）

A．牵引力保持不变B．牵引力逐渐增大

C．牵引力功率保持不变D．牵引力功率不断变小

4．（2023高二下·河北·学业考试）一台吊车将重力为的货物匀速竖直吊起，该吊车拉力的

功率为，不计空气阻力，则货物上升的速度2为×（10⁴N）

A．06.2×m1/s0³WB．0.3m/sC．0.5m/sD．1.0m/s

5．（多选）（2023高二下·广东·学业考试）运动员将质量为50g的网球以6m/s的初速度竖直向上抛

出，不计空气阻力，重力加速度g取．关于网球运动的过程，下列说法正确的有（）

2

A．距抛出点的最大高度是1.3m10m/s

B．回到抛出点的速度大小与抛出时的相等

C．从抛出到落回抛出点所需时间是1.2s

D．从最高点回到抛出点重力的平均功率为1.5W

6．（2023高二上·山东·学业考试）将质量m=0.04kg的小球从某一高度由静止释放，经过t=2s的时间

到达地面。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）小球释放点离地的距离h；

（2）小球落地前瞬间重力的功率P。

考点二：重力势能

【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）如图，甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯。小明分

别沿三个滑梯从顶端滑到底端的过程中，以下关于重力对小明做功的说法，正确的是（）

A．甲中重力做的功最少

B．乙中重力做的功最少

C．丙中重力做的功最少

D．甲、乙、丙中重力做的功一样多

【典型例题2】（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自

由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（）

A．mgHB．-mghC．mg（H-h）D．-mg（H+h）

1．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先

发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（）

A．重力对运动员做正功

B．撑杆的弹性势能一直减小

C．撑杆的弹性势能一直增加

D．撑杆的弹性势能先增大后减小

2．（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，桌面距水平地面高度为h，可以看成质点的小球距地

面高度为H，小球质量为m，重力加速度为g。若以桌面为零势能面，小球的重力势能大小为（）

A．B．C．D．

3．（202�3�高ℎ二下·福建·学业�考�试�）国际单位制中，�重�力�势−能ℎ的单位是（��）�+ℎ

A．秒B．焦耳C．米D．千克

4．（2023高二下·新疆·学业考试）甲、乙两物体质量之比为，距离地面高度之比为，若选择

地面为参考平面，则甲、乙两物体的重力势能之比为（）3:26:1

A．B．C．D．

5．（20244:1高二下·湖南·学业1考:4试）如图所示，质量9为:11.0kg的重物P放在1一:9长木板上，物体距

点距离为0.2m，在将长木板绕端缓慢转过30°的过程中，重物P相对于木板始终保��持静止，取�

，求在这一过程中：��

2

1（01m）/s重力对重物做的功；

（2）摩擦力对重物做的功。

考点三：动能和动能定理

【典型例题1】2．（2024高二下·广东·学业考试）在足球比赛中，运动员把质量为0.4kg的足球由静

止踢出。此过程中运动员对足球做的功是80J，足球飞离运动员的瞬间速度大小约为（）

A．20m/sB．30m/sC．40m/sD．50m/s

【典型例题2】8．（2023高二下·山西·学业考试）如图所示，竖直面内光滑的，半径为R的圆弧轨

1

4

道AB与足够长的水平轨道BC相切于B点，P点位于A点的正上方，与A点之间的距离为R。将一

质量为m的小物块从P点由静止释放，下落到A点时沿切线方向进入圆弧轨道AB，离开B点后在

水平轨道上做匀减速直线运动，已知小物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g，

求：�

(1)小物块经过B点时速度的大小；

(2)小物块经过B点时对圆弧轨道压力的大小；

(3)小物块在水平轨道上滑动的距离。

1．（2023高二下·辽宁·学业考试）如图所示，很多游乐场有长、短两种滑梯，它们的高度相同。某

同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中，不计阻力，下列说法正确的是（）

A．沿长滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大

B．沿短滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大

C．沿长滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大

D．沿短滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大

2．（2023高二下·辽宁·学业考试）2022年11月8日，C919亮相第14届中国航展，已知该飞机的质

量为m，在跑道上从静止开始滑跑、加速过程中，所受阻力Fm恒定，前进距离L，达到速度v。飞

机加速过程中，平均牵引力牵的表达式正确的是（）

�

．．

A牵2B牵2

��2��

�=2�+�m�=�−�m

．．

C牵2D牵2

2����

�m

3．（202�4高=二·�重庆+·�学业考试）如图1所示，固定�斜面=的2�倾−角�，一物体（可视为质点）在沿

斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端由静止开始沿斜面�向=上3滑7°动，经过距斜面底端处的A

点时撤去拉力F。该物体的动能与它到斜面底端的距离x的部分关系图像如图2所示。已�0知该物

体的质量，该物体两次经�过kA点时的动能之比为，该物体与斜面间动摩擦因数处处相同，

�=，1重kg力加速度g取，不计空气阻力。4则:1拉力F的大小为（）

2

sin37°=0.610m/s

A．B．C．D．

4．（多选8N）（2023高二上·河9北.6N·学业考试）如图所示16，N质量为m的儿童由静19止.2N沿滑梯自由下滑，下滑

的高度为h时速度大小为v，重力加速度为g，儿童所受阻力不可忽略。下滑高度h的过程（）

A．儿童重力势能的减少量大于其动能增长量

B．儿童重力势能的减少量小于其动能增长量

．儿童克服阻力做功为

C2

��

��ℎ−2

．儿童克服阻力做功为

D2

��

2−��ℎ

5．（多选）（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将一质量为m的小物体从离地h高处斜向上抛

出，已知小物体的初速度大小为、与水平方向夹角为，不计空气阻力。下列关于小物体落地时速

度大小的说法，正确的有（�）0�

A．与m有关B．与有关

C．与h有关D．与�抛0出时的夹角有关

6．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，高h=0.8m的光滑斜面�体ABC固定在水平地面上，质

量m=1kg的小物块，从斜面体顶端A由静止开始沿斜面下滑到底端B。以水平地面为零势能面，重

力加速度g取。求：

2

（1）小物块在1A0m端/时s的重力势能Ep；

（2）小物块从A端滑到B端的过程中重力做的功W；

（3）小物块滑到B端时的速度大小。

�

考点四：机械能守恒定律

【典型例题1】（多选）（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，

两端分别连有质量为m的小球P与质量为2m的小球。初始时轻绳绷紧，P和Q由静止释放，不计

摩擦及空气阻力，重力加速度为g。在Q下落高度h的过程中，下列说法正确的有（）

A．Q下落的加速度大小为g

B．Q的末速度大小为

2�ℎ

C．P、Q所组成系统的机3械能守恒

D．P、Q所组成系统的重力势能减少量为mgh

【典型例题2】（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，水平传送带AB两点间距离，传

送带始终以的速度沿顺时针方向转动，传送带与竖直固定的光滑圆弧轨道�相=切2于.0mB点。

将质量�=4.0的m小/s物块轻放在传送带的左端A点，接着小物块经B点进入圆弧轨道，恰能到达

圆弧轨道�最=高2.0点kgC。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，小物块可视为质点，取重力加速

度。�=0.5

2

（1�）=求10小m物/s块在传送带上从A点运动到B点的时间t；

（2）求圆弧轨道的半径R；

（3）设小物块轻放在传送带上的位置到B点距离为x，若仅改变x的大小，总能使小物块在圆弧轨

道和传送带上往复运动（小物块在每次进入圆弧轨道后都沿原途径返回传送带）。求x的取值范围。

1．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，某同学投出的篮球在空中划过一条漂亮的弧线进入篮

筐。不计空气阻力，关于此过程，下列说法正确的是（）

A．重力对篮球始终做负功

B．篮球刚出手时的动能最小

C．篮球的机械能先增大后减小

D．篮球在最高点时的重力势能最大

2．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，将一质量为m的石块从离地面h高处以初速度斜向

上抛出，初速度与水平方向的夹角为。若空气阻力可忽略，为减小石块落地时的速度，下列�措0施可

行的是（）�

A．仅减小mB．仅减小C．仅增大D．仅增大h

3．（2024高二上·辽宁·学业考试）�20023年8月，中国航天�科工集团启动建设超低轨道通信遥感一体

卫星星座。若超低轨道卫星和高轨道卫星都绕地球做匀速圆周运动，则下列关于航天知识的说法正

确的是（）

A．超低轨道卫星比高轨道卫星绕地的线速度更大

B．同质量的超低轨道卫星比高轨道卫星具有更大的重力势能

C．发射超低轨道卫星比发射同质量高轨道卫星所需要的能量更多

D．高轨道卫星绕地球飞行依靠万有引力，而超低轨道卫星飞行不依靠万有引力

4．（2024高二下·湖南·学业考试）“村BA”不仅丰富了当地群众的业余生活，也带动了当地的旅游。

如图，在某次运动员投篮入筐的过程中，篮球出手时初速度为。，出手点与篮筐之间的高度差为。

篮球可视为质点，质量为，不计空气阻力，重力加速度为。�0ℎ

��

(1)在出手到进筐过程中，篮球的机械能是否守恒？

(2)在出手到进筐过程中，求篮球重力势能的增加量；

(3)求篮球入筐时速度的大小。Δ�p

5．（2024高二上·辽宁·学业考�试）如图所示，一无动力小车（可视为质点）自A处由静止开始沿光

滑斜面AB下滑，经过水平面BC冲上光滑半圆弧轨道CD，并恰能通过最高点D。BC与圆弧相

切于C点，忽略经过B点、C点时的能量损失，A、B、C、D处于同一竖直面内。已知轨道半径

，，水平面上B点和C点之间距离L=4m，小车在BC面上受到的摩擦力为其重力的0.1倍，g�取=

2m。

2

10m/s

(1)求小车经过C点时速度的大小vc；

(2)求A点离水平面的高度h。

6．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，ABCD是竖直面内的光滑固定轨道，AB段水平，BCD

段是半径的半圆弧，与AB段相切于B点，C点与半圆弧的圆心O等高。一质量为0.5kg

的小球在水�=平0恒.5力mF的作用下，从A点由静止开始向右以的加速度做匀加速直线运动，经2s

2

到达B点时撤去恒力F，重力加速度大小取。2m/s

2

�=10m/s

(1)求小球到达B点时的速度大小。

(2)求拉力F的大小。

(3)小球运动到CD段的某点P（图中未画出）时脱离轨道，求P、B两点间的高度差。

考点五：实验：验证动能定理和机械能守恒

【典型例题1】（2023高二下·广东·学业考试）某兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。

实验中，静止释放质量为100克的重物，下落0.5m时瞬时速率为3.0m/s，重力加速度取9.8m/s2。

根据实验数据，以下分析正确的是（）

A．重物重力势能减小了4.9J

B．重物动能增加了3.0J

C．纸带与打点计时器之间的摩擦力会带来实验误差

D．换用质量更大的重物，可以完全消除实验过程中产生的误差

【典型例题2】（2021高二上·广西柳州·学业考试）小明用如图所示装置做“探究功与速度变化的关系”

的实验。

（1）在实验中，为了补偿小车运动中受到的阻力，需要将木板端适当垫高（选填“左”或

“右”）；

（2）悬挂质量为m的钩码时（钩码的质量远小于小车的质量），得到的纸带如图所示，A、B、C为

纸带上三个连续打出的点，测得A、B、C到起始点O的距离分别为hA、hB和hC。已知打点计时器

的周期为T，重力加速度为g，B点对应的小车速度为，从O点到B点过程中，拉力对小

车所做的功为；（用题目给出的字母表示。）

（3）根据实验结果分析，得出W-v2是关系（选填“线性”或“非线性”）。

【典型例题3】（2023高二上·广西·学业考试）图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置，当地重力

加速度为g。

（1）若实验中打点计时器打出的纸带如图乙所示，则与重物相连的是纸带的（选填“左”“右”）

端；

（2）若重物的质量为m，由纸带数据计算出打B点时重物的速度为，则从打起始点O到打点B

的过程中，重物的重力势能减少量（用m、g、表示），�动�能的增加量（用

m、表示）。若在实验误差允许范Δ围�p内=，则该过ℎ程�机械能守恒；Δ�k=

�pk

（）�数据处理中发现，用也可验Δ证�此=过Δ程�机械能守恒，所以实验中（选填必须不

32“”“

�

必”）测量重物的质量。�ℎ=2

1．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“验证机械能守恒定律”实验中，下列选项中可减少

实验误差的是（）

A．选用密度较小的重物B．两限位孔不在同一竖直面内

C．多次测量重物的质量取平均值D．多次测量同一下落高度取平均值

2．（2023高二上·山东·学业考试）某同学用滑块从倾斜的气垫导轨上自由滑下来验证机械能守恒定

律。如图所示，P是固定在滑块上的挡光片，1、2是固定在气垫导轨上的两个光电门，可以记录P

通过光电门的时间，用P通过光电门的平均速度表示滑块通过光电门时的瞬时速度。已知气垫导轨

与水平方向的夹角为，滑块及P的总质量为m，P的宽度为d，光电门1、2间的距离为L。某次实

验测得P依次通过1、�2光电门的挡光时间分别为、，查出当地的重