北师大版小学数学三年级上册第四单元整体教学设计

北师大版小学数学三年级上册第四单元整体教学设计第一部分：单元规划1.单元主题两位数乘一位数与两位数除以一位数的运算及应用2.单元核心概念核心概念：乘除运算理解两位数乘一位数（含进位）和两位数除以一位数（含退位）的算理，掌握口算与笔算方法，能解决“归一问题”“归总问题”等实际问题，发展运算能力和模型意识。3.单元内容模块具体内容教学重点口算乘法整十数乘一位数（如20×3）、两位数乘一位数（不进位，如12×3）理解“拆分法”算理（如12×3=10×3+2×3=36），掌握“先算0前面的数，再添0”的口算技巧。笔算乘法一次进位（如16×4）、连续进位（如25×3）、乘数中间有0（如30×5）掌握“相同数位对齐，从个位乘起，哪一位乘积满几十向前一位进几”，重点突破连续进位（如25×3中个位5×3=15，十位2×3+1=7）。口算除法整十数除以一位数（如60÷3）、两位数除以一位数（不退位，如84÷4）理解“平均分”算理（如84÷4=（80÷4）+（4÷4）=21），掌握“先分整十数，再分个位数”的口算步骤。笔算除法一次退位（如52÷2）、首位不够除（如36÷4）、商中间有0（如612÷3）掌握“从高位除起，除到哪一位商写在哪一位，不够商1用0占位，余数要比除数小”，重点突破“首位不够除看两位”（如36÷4中3<4，用36÷4=9）。解决问题归一问题（如“1个文具盒8元，买5个需要多少元”）、归总问题（如“20元买4个文具盒，每个几元”）、两步运算问题（如“先乘后除”“先除后乘”）能通过“画图法”（线段图、表格）分析数量关系，建立“每份数×份数=总数”的数学模型，选择乘除法解决问题。4.单元目标目标类型具体内容基础目标1.能熟练口算整十数乘/除以一位数（如40×5=200，90÷3=30）、两位数乘/除以一位数（不进位/不退位，如13×2=26，68÷2=34），正确率≥95%；2.能正确笔算两位数乘一位数（含连续进位，如37×4=148）和两位数除以一位数（含退位，如75÷5=15），计算正确率≥90%；3.掌握“每份数×份数=总数”的数量关系，能解决一步乘除问题（如“每盘6个苹果，4盘共多少个”）。能力目标1.能结合情境进行乘除法估算（如29×3≈90，82÷4≈20），并解释估算过程；2.能通过画图分析归一问题（如“2个文具盒16元，5个多少钱？先算1个8元，再算5×8=40元”）；3.能根据运算意义选择合适的方法解决问题（如“求‘几个几’用乘法，求‘平均分’用除法”）。素养目标1.在操作（摆小棒、拨计数器）中理解乘除法算理，发展几何直观和运算能力；2.通过解决购物、分配等生活问题，体会数学与生活的联系，培养应用意识；3.在小组合作中学会表达自己的算法，倾听不同思路，发展数学交流能力。5.单元学情优势：学生已掌握表内乘除法和整十数加减口算，会用“圈一圈”“分一分”的方法解决简单的平均分问题，对“每份数、份数、总数”有初步认知。不足：①笔算乘法中易漏加进位（如16×4，个位6×4=24，十位1×4+2=6，易写成44）；②笔算除法中首位不够除时不知如何处理（如36÷4，易写成9而非9）；③解决问题时混淆“归一”与“归总”（如“每支笔5元，买3支多少钱”是求总数，“15元买3支笔，每支多少钱”是求每份数）。教学对策：①用“小棒模型”演示进位过程（如16×4：4个6根是24根，捆成2捆余4根，与4个10根合起来是64根）；②用“分物动画”展示首位不够除的分法（如36÷4：10根一捆的3捆无法平均分成4份，拆成36根单根再分）；③提供“问题类型支架”（如归一问题：“先求1份是多少，再求几份是多少”）。6.单元学业质量标准水平层级具体表现基础层能口算30×6=180，80÷2=40，12×4=48，69÷3=23；能笔算23×3=69，56÷4=14；能解决一步问题（如“每盒8个鸡蛋，5盒共多少个？”8×5=40）。发展层能笔算连续进位乘法（如48×5=240）和首位不够除除法（如52÷4=13）；能估算29×4≈120，78÷4≈20；能解决归一问题（如“3个碗18元，买6个碗多少钱？”先算1个6元，再算6×6=36元）。高阶层能解决两步问题（如“妈妈买4支笔花20元，买7支笔需要多少元？”20÷4×7=35）；能解释“为什么20×5=100”（2个十乘5是10个十，即100）；能创编“商中间有0”的除法题（如408÷4=102）并解答。

第二部分：课时规划课型课时目标解决问题（任务）解决问题（任务）活动评价（作业）方案口算乘法课掌握整十数乘一位数、两位数乘一位数（不进位）口算。1.用“每盒20个苹果，3盒多少个”情境列算式20×3，探索口算方法；2.用“拆分法”口算13×2=（10×2）+（3×2）=26。1.“小棒摆一摆”：用捆（10根）和单根小棒表示20×3，得出6捆=60；2.小组比赛：口算卡片抢答（20×4，11×5等）。基础：口算10道题（如30×5，14×2）；能力：用拆分法写出12×3的口算过程。笔算乘法1掌握一次进位乘法（如16×4）。1.用“16名学生，每人4本练习本，共需多少本”列竖式计算16×4；2.讨论“个位6×4=24，24中的2表示什么”（2个十）。1.独立尝试竖式计算，用红笔标出进位“2”；2.全班展示：“我是这样算的：个位6×4=24，写4进2，十位1×4+2=6，结果是64。”基础：笔算3道一次进位乘法题；能力：给同桌出1道类似16×4的题并批改。笔算乘法2掌握连续进位乘法（如25×3）。1.计算25×3，重点解决“十位2×3=6，加个位进位1=7”；2.用“错例分析”纠正漏加进位（如25×3=65，漏加个位进位1）。1.“计数器拨一拨”：个位5×3=15，拨1个十到十位，个位剩5；十位2×3+1=7，结果75；2.独立完成3道连续进位题，标记进位。基础：笔算4道连续进位题（如37×2，48×3）；素养：编一个“连续进位”的购物问题。口算除法课掌握整十数除以一位数、两位数除以一位数（不退位）口算。1.用“60根小棒平均分给3人”情境探索60÷3=20；2.用“84÷4=21”解释“先分80÷4=20，再分4÷4=1，20+1=21”。1.“分物游戏”：小组用60根小棒实际平均分，记录分法；2.同桌互说84÷4的口算步骤。基础：口算10道题（如80÷2，96÷3）；能力：用文字描述72÷3的口算过程。笔算除法1掌握一次退位除法（如52÷2）。1.用“52个橘子，2个装一袋，能装多少袋”列竖式计算52÷2；2.重点讨论“十位5÷2=2余1，余下的1怎么办”（与个位2合起来12，12÷2=6）。1.用小棒演示分法：5捆（50根）分2份，每份2捆（20根），余1捆拆成10根与2根合12根，每份6根，共26；2.独立写竖式，标出余1。基础：笔算3道一次退位除法题；能力：用“分小棒”的方法解释52÷2的算理。笔算除法2掌握首位不够除除法（如36÷4）。1.尝试计算36÷4，讨论“3÷4不够除怎么办”（看前两位36÷4=9）；2.对比36÷4与63÷7的区别（首位够除vs不够除）。1.“小组辩论”：“36÷4的商是一位数还是两位数？为什么？”（3<4，商是一位数9）；2.完成“算式分类”（按商的位数分）。基础：笔算4道首位不够除题（如28÷7，45÷5）；素养：用画图法表示25÷3的分法（商8余1）。解决问题课解决归一、归总问题。1.归一问题：“2个碗8元，买5个碗多少钱？”（先算1个4元，再算5×4=20）；2.归总问题：“8元买2个碗，20元能买几个？”（先算1个4元，再算20÷4=5）。1.画线段图分析：归一问题用“1段表示1个碗的钱”，归总问题用“总钱数不变”；2.小组合作编1道归一和1道归总问题并解答。基础：解决2道归一、2道归总问题；能力：用表格整理“单价、数量、总价”关系。复习课梳理单元知识，查漏补缺。1.制作“乘除法思维导图”（含口算、笔算、解决问题）；2.完成“闯关测试”（分计算关、解决问题关）。1.个人绘制思维导图，标注易错点（如乘法进位、除法退位）；2.小组互查作业，记录典型错误（如30×5=15，漏写0）。综合：单元检测卷（含口算、笔算、解决问题）；互评：用★评价思维导图的完整性。

第三部分：课时设计（示例：笔算乘法2《连续进位乘法》）课题：连续进位乘法（第3课时）课时：1课时（40分钟）学习目标结合“分物情境”理解连续进位乘法的算理（如25×3，个位5×3=15进1，十位2×3+1=7），能正确笔算连续进位乘法（如37×4=148）。能通过“标记进位”和“验算”避免计算错误，发展严谨的计算习惯。感受乘法在购物、分配等情境中的应用，体会数学的实用性。达成评价过程性评价：通过“计数器操作”检测对进位算理的理解，通过“错例分析”检测纠错能力。终结性评价：当堂检测中连续进位乘法题正确率≥90%，能正确标注进位并验算。学习重难点重点：掌握“哪一位乘积满几十向前一位进几，前一位相乘后要加进位”的算理。难点：连续进位时进位数字的累加（如48×5，个位8×5=40进4，十位4×5+4=24进2，百位写2）。学习过程一、学习导入（5分钟）情境：出示“爱心捐赠”情境图：“三年级学生为山区孩子捐赠图书，每包25本，捐了3包，一共捐了多少本？”问题驱动：“算式是25×3，这道题和上节课学的16×4有什么不同？（个位5×3=15进1，十位2×3+1=7，无再进位；今天学十位相乘后也需进位的情况）今天我们学习‘连续进位乘法’。”二、学习过程（25分钟）问题（任务）教师活动学生活动评价工具任务1：探究连续进位算理1.引导用计数器演示25×3：

—个位：5×3=15，拨1个十到十位，个位剩5；

—十位：2×3=6，加进位1=7，十位拨7；

—结果：75；

2.出示连续进位例子48×5：

“个位8×5=40，进4；十位4×5=20，加4=24，进2；百位写2，结果240。”1.独立用计数器拨25×3，记录拨珠过程（个位15→十位进1，十位6+1=7）；

2.小组讨论48×5的计算步骤：“个位8×5=40，写0进4；十位4×5=20+4=24，写4进2；百位写2，结果240。”《计数器操作记录单》（评价标准：能正确描述连续进位过程，结果正确（25×3=75，48×5=240））。任务2：竖式计算与错例分析1.示范48×5竖式：

48

×

5

------

240（红笔标进位4和2）

2.出示错例：

48

×

5

------

200（漏加十位进位4），提问：“错在哪里？”1.独立完成48×5竖式，用红笔标出进位数字；

2.全班纠错：“十位4×5=20，漏加个位进位4，正确结果是240。”“竖式计算练习纸”（评价标准：进位数字标记清晰，结果正确，无漏加进位）。任务3：解决实际问题1.出示问题：“每箱苹果36元，买4箱需要多少元？”

2.要求：先估算（36≈40，40×4=160元），再精确计算36×4=144元。1.估算并说明理由：“36接近40，40×4=160，实际结果比160小”；

2.笔算36×4，验算（交换乘数4×36=144），得出“需要144元”。“问题解决卡”（评价标准：估算合理，竖式正确，验算步骤完整）。三、学习总结（3分钟）算理口诀：“相同数位对齐，从个位乘起，<br>个位乘积满几十，十位记得加上几，<br>十位乘积满几十，百位还要加上几，<br>连续进位别忘记，标记清楚是关键！”（板书）学生反思：“今天我学会了______，容易错的地方是______，我会用______方法避免错误（如标记进位数字）。”四、当堂检测（7分钟）类型题目示例基础题1.竖式计算：27×3=（），53×4=（）（标记进位）；

2.判断对错：38×2=66（）（错因：个位8×2=16，十位3×2+1=7，正确76）。能力题3.填空：□4×2=88，□里填（）（88÷2=44，□=4）；

4.解决问题：一件T恤56元，买3件需要多少元？（56×3=168元）。素养题5.拓展：用1、3、5、7组成两位数乘一位数的算式，使积最大（73×5=365或75×3=225，正确答案73×5=365）。五、板书设计**连续进位乘法**

┌──────────────情境问题──────────────┐

│每包25本，3包共多少本？→25×3=75（本）│

├──────────────竖式计算──────────────┤

│例1：25×3（一次进位）

例2：48×5（连续进位）<br>```

25

```

48<br>×

3

×

5<br>------

------<br>

75

240```<br>（个位5×3=15进1，十位2×3+1=7）（个位8×5=40进4，十位4×5+4=24进2）|

├──────────────算理口诀─────