甘肃省武威市凉州区丰乐镇九年制学校2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷(含部分答案)

2024~2025学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1.为估计池塘两岸、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么的距离不可能是（）A. B. C. D.2.八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形．正八边形的一个内角的大小为（）A. B. C. D.3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（）A. B. C. D.4.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.5.已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是（）①作射线；②在射线和上分别截取，使；③分别以D、E为圆心，大于长为半径在内作弧，两弧交于点C．A①②③ B.②①③ C.②③① D.③①②6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，DCAD，BD平分∠ABC，则点D到AB距离等于（）A.1 B. C.2 D.7.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（）A.7 B.8 C.9 D.109.如图，在中，，为的角平分线．与相交于点F，平分，有下列四个结论：①；②；③；④若，．其中正确的是（）A.①③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④10.如图，的两条高与交于点，，．点在射线上，且，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度运动，当点到达点时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，则的值为（）A.秒 B.秒 C.秒或秒 D.秒或秒二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11.直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的______．12.若等腰三角形的一个底角的度数为，则它的顶角的度数为__________．13.已知一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则该多边形的边数为_________________14.如图是某房屋顶框架的示意图，其中，，，，则_______．15.如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为______．16.如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为_______．17.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°．18.如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“优美线”．在中，，和是的“优美线”，点D在边上，点E在边上，且，，则的度数为_______．三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19.如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，．求和的度数．20.如图所示，边长为1的正方形网格中，的三个顶点A、B、C都在格点上，（1）作关于x轴的对称图形，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F）；并写出点D坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中面出使的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．21.如图，在中，，D为的中点，，，求的度数．22.如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE＝BD，求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）试判断△ADE形状，并证明．23.如图，在中，，为AB边上的高，平分，分别交，于点F，E．（1）若，求的度数；（2）与相等吗？请说明理由．24.已知，在中，垂直平分边，分别交于点，垂直平分边，分别交于点．（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，求的度数；（3）通过以上的探索过程，请根据图与图分别写出与，之间的数量关系，并说明理由．25.已知，ΔABC是等边三角形，点D是直线上点，点E是直线上的点，且．（1）如图1，当点D在线段上（不与点A，C重合）时，求证：；（2）当点D在线段或线段延长线上时，与有怎样的数量关系？写出你的猜想，并在图2和图3中选择一种情况给予证明．26.已知：在中，作平分线，在上找一点D，使得，过点D作，交直线于点E．（1）依题意补全图形；（2）用等式写出、、之间的数量关系，并给出证明；（3）如果把作的平分线，改为作的外角的平分线，其他条件不变，直接用等式写出、、之间的数量关系．

2024~2025学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．【11题答案】【答案】稳定性【12题答案】【答案】100【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】2【17题答案】【答案】60【18题答案】【答案】或三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】（1）图见解析，点D坐标为（2）图见解析，点P坐标为【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）见解析；