北师大版五年级上册数学全册导学案

①倍数与因数......................................2

探索活动（一）2,5的倍数的特征（第2课时）.................................4

探索活动（一）3的倍数的特征（第3课时）....................................7

找因数（第4课时）...........................................................9

找质数（第5课时）.......................................................11

倍数与因数练习（第6课时）................................................13

数的奇偶性（第7课时）....................................................15

数的奇偶性（第8课时）....................................................17

比较图形的面积（第1课时）................................................19

地毯上的图形面积（第2课时）..............................................21

动手做（底和高）（第3课时）...............................................23

探索活动（一）：平行四边形的面积（第4课时）.............................25

探索活动（一）：平行四边形的面积（第5课时）.............................27

探索活动（一）：二角形的面积（第6课时）.................................29

探索活动（一）：二角形的面积（第7课时）.................................31

探索活动（二）：梯形的面积（第8课时）.......................................33

练习课（第9课时）.........................................................35

整理和复习（一）（第1课时）...............................................37

整理和复习（一）第2课时）...............................................39

整理和复习（一）（第3课时）...............................................41

分数的再认识（第1课时）..................................................44

分饼（第2课时）...........................................................46

分数与除法（第3课时）....................................................48

练习课（第4课时）.........................................................50

练习课（第5课时）........................................................52

分数的基本性质（第6课时）................................................54

找最大公因数（第7课时）..................................................56

约分（第8课时）......................................................58

约分（练习课）（第9课时）.............................................60

找最小公倍数（第10课时）.................................................62

分数的大小（第11课时）...................................................64

分数的大小（练习课）（第12课时）..........................................66

相遇（第1课时）...........................................................69

相遇（第2课时）...........................................................71

旅游费用（第3课时）......................................................73

旅游费用（第4课时）......................................................75

旅游费用（第5课时）......................................................77

看图找关系（第6课时）.......................................................79

看图找关系（第7课时）....................................................81

整理与复习（―）（第1课时）...............................................83

整理和复习（一）（第2课时）...............................................85

④分数加减法...........................................................87

④分数加减法折纸（练习课）（第2课时）..............................89

④分数加减法星期日的安排（第3课时）..................................91

④分数加减法星期日的安排（第4课时）..................................93

④分数加减法看课外书时间（第5课时）....................................95

④分数加减法练习五（第6课时）.........................................97

组合图形面积（第1课时）..................................................99

组合图形面积（练习课）（第2课时）.......................................102

探索活动——成长的脚印（第3课时）......................................104

鸡兔同笼（第1课时）....................................................106

点阵中的规律（第2课时）................................................108

整理和复习（=）.........................................................110

整理和复习（匚）第2课时................................................112

摸球游戏（第1课时）....................................................114

摸球游戏（第2课时）....................................................116

设计活动方案（第3课时）................................................118

迎新年（第1课时）.......................................................120

铺地砖（第2课时）......................................................122

数与代数（第1课时）....................................................125

数与代数（第2课时）....................................................127

数与代数（第3课时）....................................................129

空间与图形（第4课时）..................................................131

统计与可能性（第5课时）................................................133

①倍数与因数

数的世界（第1课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.结合具体情境，认识自然数和整数。联系乘法认识倍数和因

数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出

10以内某个自然数的所有倍数。

【学习过程】

阅读教材第2—3页，思考下列问题：

1.仔细观察情境图，你能从中发现哪些数？能否把这些数进行整

理分类呢？

2.举例说明什么样的数是自然数，什么样的数是整数?

3.举例说一说什么是因数，什么是倍数？它们之间有什么关系？

4.你能找出7的倍数吗？从找的过程中你发现了什么？

5.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第3页“练一练”第1题。

2.完成教材第3页“练一练”第2题。

必做题

完成教材第3页“练一练”第3题。

选做题（教师自主设计）

评价反馈

【学教反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需努力

教师小结）

【拓展延伸】

5个小朋友做游戏，从左向右依次说数（从0开始按顺序）

小力小强小芳小东小军

1.最先报到5的倍数的是（）。

2.小强能报出30以内5的倍数吗？

①倍数与因数

探索活动（一）2,5的倍数的特征（第2课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.经历探索2,5的倍数特征的过程，理解2,5的倍数的特征,

能判断一个数是不是2或5的倍数。

2.了解奇数和偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是

偶数。

3.在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

【学习过程】

阅读教材第4页，完成第4-5页的“试一试”，思考下列问题：

1.你能在教材的百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示

方式在5的倍数上做上记号。（可以用一、，。、△等符号）

2.你发现5的倍数有什么特征？与同学说一说。

3.请你在第4页百数表中用不同的方式标出2的倍数，举例说明这

些数有什么特征。你的发现对更大的数成立吗？

4.举例说明偶数有什么特点？奇数有什么特点？

5.举例说明什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

完成教材第5页“练一练”第1题。

必做题

完成教材第5页“练一练”第2题。

选做题

1.完成教材第5页的数学游戏

2.小美班级选“六一”联欢会主持人，只要连续过两关就能当选,

你快来帮帮她吧！

第一关：写出100以内同时既是2的倍数，又是5的倍数。

第二关：写出既是35的因数，又是5的倍数。

评价反馈

【学教反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需努力……

教师小结）

【拓展延伸】

小黑狗在动物学校答卷时，有一道题难住了它，我们来助它一

臂之力吧！

从2、5、0、3四个数中，任选3个组成一个三位数：

2的倍数有5的倍数有

偶数有奇数有

①倍数与因数

探索活动（二）3的倍数的特征（第3课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断

一个数是不是3的倍数。

2.在活动中感受学习数学的乐趣，发展分析、比较、猜测、验证

的能力。

【学习过程】

阅读教材第6页，完成教材第7页的“试一试”，思考下列问题：

1.我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征

呢?你能猜测一下吗？

2.请在百数表中找出3的倍数,并做上记号。观察表格中3的倍数,

你发现了什么？与同学说一说。（温馨提示：可以横看、竖看、斜

看，也可以加一加、减一减呦！）

3.你的发现对于更大的数成立吗？找几个数来检验一下。

4.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第7页“练一练”第1题。

2.完成教材第7页“练一练”第2题。

必做题。

1.不计算，在没有余数的算式后面打“J。

694-31894-341+3814-3

297+342+338+3151+3

2.完成教材第7页“练一练”第3题。

选做题（教师自主设计）

评价反馈

【学教反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需努力

教师小结）

【拓展延伸】

从0、7、4、3四个数中，选择两个数组成两位数:

2的倍数：

3的倍数：

5的倍数：

同时是2和3的倍数：

同时是2和5的倍数：

同时是3和5的倍数：

同时是2、3和5的倍数：

①倍数与因数

找因数（第4课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，

养成有条理思考的习惯。

2.在1—100的自然数中，能找出某个自然数所有的因数。

【学习过程】

阅读教材第8页，完成“试一试”，思考下列问题：

1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法，在书上的方

格内画一画，写出乘法算式。

2、根据上面的算式，你能找出12的所有因数吗?

3、你能总结找一个数的因数的方法吗？找一个数的因数怎样做到既

不重复也不遗漏呢？

4、用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？

5、你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1、完成教材第9页“练一练”第1题。

2、完成教材第9页“练一练”第2题。

必做题

1、完成教材第9页“练一练”第3题。

2、完成教材第9页“练一练”第4题。

选做题

完成教材第9页“练一练”第5题。

评价反馈

【教学反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努力

教师小结）

【拓展延伸】

一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？

①倍数与因数

找质数（第5课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，

理解质数与合数的意义。

2.能正确判断一个数是质数或合数。

3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅

力。

【学习过程】

阅读教材第10页，思考下列问题：

1、分别用2,3,…，12个小正方形拼长方形能拼多少种？边操作

边记录，完成教材第10页拼一拼下面的表格。

2、观察比较表格中各数的因数，你有什么发现?

3、结合上面的发现，将2—12各数分成两类，说一说这两类数分别

有什么特点？

4、什么样的数叫质数？什么样的数叫合数？质数与合数有什么不

同？

5、思考：“1”为什么既不是质数也不是合数？说说你的理由。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.判断下面几个数是质数还是合数：

2107152013721

2、判断对错（对的“J”，错的“X”）

（1）一个自然数不是质数就是合数。（）

（2）因为3是质数，所以3没有因数。（）

（3）质数都是奇数。（）

必做题

1、完成教材第11页探索活动中的第1题。

2、完成教材第11页探索活动中的第2题。

选做题（教师自主设计）

评价反馈

【教学反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努力

教师小结）

【拓展延伸】

猜号码

老师的QQ：529a55bc,请同学们根据提示猜猜老师的QQ号码。

提示：其中①a既是偶数也是质数；②b是最小的合数；③c是10

以内最大的质数。

倍数与因数练习（第6课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.进一步理解、掌握掌握倍数与因数，以及2、3、5的倍数的特

征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，形成知识体系。

2.灵活运用这部分知识解决问题，体验数学和生活密切联系。

【学习过程】

思考下列问题：

1.观察这组数字1、2、3、4、5、6、7…如果继续往下写，能写完

吗？为什么？

2.看到它们，你能想到我们学过了哪些数学知识？完成教材第12页

"练习一”第1题。

3.你能根据它们之间的联系整理一下，使它更有条理吗？完成教材

第12页“练习一”第3题。

4.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第12页“练习，'第2题。

2.完成教材第12页“练习…”第4题。

必做题

1.完成教材第12页“练习一”第5题。

2.完成教材第12页“练习一”第6题。

选做题（教师自主设计）

评价反馈

【教学反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还有努力……教

师小结）

【拓展延伸】

两个不同质数的和是11的倍数又是小于50的偶数，这两个质数

可能是那些？

①倍数与因数

数的奇偶性（第7课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1、尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶

性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数

的奇偶性变化规律。

【学习过程】

阅读教材第M页“活动1”，完成“试一试”，思考下列问题：

1、你能用“画示意图”或“列表”的方法，解决小船在南岸还是在

北岸的问题吗？

2、小船如果一开始在北岸，你认为摆渡奇数次后，船会在哪儿里？

摆渡偶数次后，船会在哪儿？

3、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次,

杯口朝上……翻动10次呢？翻动100次？105次？尝试说明理山。

4、根据你的生活经验，你能举出类似的例子吗？

5、通过以上活动，你有什么发现?

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1、手心朝上，如果翻转一次手心朝下，翻动26次手心朝上还是朝

下？

2、数学书正面朝上，翻动一次正面朝下，翻动97次正面朝上还是

朝下？

必做题

有一只小鸭子在一条小河的南北两岸之间来回地游，如果小鸭子最

初在北岸，来回游若干次之后，它又回到了北岸，那么这只小鸭子

渡河的次数是奇数还是偶数？

选做题（教师自主设计）

评价反馈

【教学反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还有努力……教

师小结）

【拓展延伸】

有3个杯子，杯口全部朝上放在桌上。每次翻动2个杯子，经过若

干次翻动，能否使3个杯子全部杯口朝下吗？

①倍数与因数

数的奇偶性（第8课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数

的奇偶性的变化规律。

2.在活动中体验研究方法，提高推理能力。

【学习过程】

阅读教材第15页“活动2”,完成“试一试”，思考下列问题:

1.观察图中每组数有什么特点？

2.从圆中任意取两个数相加，和是什么数?

3.从正方形中任意取两个数相加，你有什么发现？

4.从圆中和正方形中任意各取一个数相加，你又发现了什么？

5.通过对上面的活动，你能发现什么？

6.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1、不计算，判断下面算式结果的奇偶性。并说明理由。

20355+654022750+6354

45217+69833

必做题

1+2+3+4+……+99+100的结果是奇数还是偶数？

选做题

任意写出三个自然数，试说明总有两个数的和是偶数。

评价反馈

【教学反思】（通过这节课的学习你学会了什么，还有哪些收获？你

对自己的表现满意吗？）

【拓展延伸】（教师自主设计）

②图形的面积（一）

比较图形的面积（第1课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导

入）

【学习目标】

1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

【学习过程】

阅读教材第16页，思考下列问题：

1.你能用数方格的方法数出方格纸上每个图形的面积分别是

多少吗？（不满一格按半格计算）

2.各图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？与同学进行

交流。

3.你能试着说说比较图形面积大小的方法吗?

4.你还有什么发现？与同学交流一下。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第17页“练一练”第1题。

2.完成教材第17页“练一练”第2题。

必做题

1.完成教材第17页“练一练”第3题。

2.完成教材第17页“练一练”第4题。

选做题

卜面哪些图形的面积与图（1）的面积的相等?

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了.…今后还需

要努力.…教师小结）

【拓展延伸】

图中两个阴影部分的面积大小存在着怎样的关系？你是怎

②图形的面积（一）

地毯上的图形面积（第2课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

1.能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2.能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较

简单的方法计算面积。

3.在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

【学习过程】

阅读教材第18页，完成书上填空，思考下列问题：

1.认真观察，说一说地毯上蓝色图形有什么特点？

2.你是用什么方法得出蓝色图形面积的？

3.想一想，怎样计算比较简便？与同学进行交流。

4.你还有不明白的问题吗？请用“？”标出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。）

【达标反馈】

基本题

完成教材第19页“练一练”第1题。

必做题

1.完成教材第19页“练一练”第2题。

2.完成教材第19页“练一练”第3题。

选做题

求白色部分的面积是多少？（大正方形的边长为8dm）

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】：

•块正方形草坪（如下图），它的边长是100m,草坪中横竖各

有两条宽3m的小路。求草坪的面积是多少平方米？

姓'

②图形的面积（一）

动手做（底和高）（第3课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

1.通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

2.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。（重点）

3.能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯

形。（难点）

【学习过程】

阅读教材第20页，思考下列问题：

1.用一块平行四边形的木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪

里锯开？用附页1中的图1代替木板试试看，你有几种方法？

2.说一说上面几种方法的共同点？

3.结合教材第20页“认一认”，认识三角形、梯形的底和高。

4.完成教材第21页“试一试”第1、2题。

5.你还有不明白的问题吗？请用“？”标出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第21页“练一练”第1题。

2.完成教材第21页“练一练”第2题。

必做题

1.完成教材第21页“练一练”第3题。

2.完成教材第22页“练一练”第4题。并说一说你有什么发现?

选做题

你能画出F面图形的三条高吗？

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】

完成教材第22页“实践活动”。

②图形的面积（一）

探索活动（一）：平行四边形的面积（第4课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

1.通过动手操作，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。（重

点）

2.能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积，并解决

一些实际问题。

【学习过程】

阅读教材第23页，完成书上的填空，并思考下列问题：

1.你能用数方格的方法得出平行四边形的面枳吗？

2.动手操作，怎样把平行四边形“转化”成长方形？拼成的长方形

与原来的平行四边形有什么关系？

3.你能试着总结平行四边形的面积公式吗？并用字母表示。

4.现在你能求出这块空地的面积吗？

5.你还有不明白的问题吗？请用“？”标出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。）

【达标反馈】

基本题

填空。

1.把•个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行

四边形的面积（），这个长方形的长与平行四边形的底

（）,宽与平行四边形的高（）。

2.一个平行四边形的底是8cm,对应的高是3cm,面积是

（）,

必做题

1.完成教材第24页“试一试”。

2.完成教材第24页“练一练”第1题。

选做题

一个平行四边形的面积是24平方厘米，底是2.4厘米，高是多

少厘米？

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】

一个平行四边形的面积是10平方米，如果底边不变，高扩大

10倍，它的面积是多少平方米？如果底边缩小5倍，高不变，面积

是多少平方米？

②图形的面积（一）

探索活动（一）：平行四边形的面积（第5课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

1.进一步掌握平行四边形的面积与它的底和高之间的关系，能正

确地计算平行四边形的面积。

2.通过计算、观察、比较，培养分析、解决实际问题的能力。|

【学习过程】

阅读教材第23—24页，思考下列问题：

1.说一说平行四边形的血枳的计算公式的推导过程。

2.举例说明平行四边形的面积与它的底和高之间有什么关系？

3.还有什么不明白的问题吗？请用“？”标出来。

组内交流(准备展示)

【展示交流】(教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。)

【达标反馈】

基本题

1.判断。

①等底等高的所有平行四边形的面积一定相等。

()

②面积相等的两个平行四边形，底和高也一定分别相等。

()

③平行四边形的底越长，它的面积就越大。

()

2.完成教材第24页“练一练”第2题。

3.完成教材第24页“练一练”第3题。

必做题

1.完成教材第24页“练一练”第4题。

2.完成下列表格。

平行四边

0.4dm0.5m

形的高1

平行四边I

1.25dm6cm

形的底1

平行四边1

15cm22.5m2

形的面积

选做题（教师自主设计）

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】

一个平行四边形的周长是68dm（如图），以CD为底时，它的高

是18dm,BC是24dm,求它的面积。

②图形的面积（一）

探索活动（二）：三角形的面积（第6课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

1.在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问

题。

【学习过程】

阅读教材第25页，思考下列问题：

1.你能用数方格的方法得出三角形的面积是多少吗？

2.动手操作，怎样把三角形“转化”成我们已学过的图形呢？拼成

的图形与原来的三角形有什么关系？

3.你能试着总结三角形的面积公式吗？并用字母表示。

4.现在你能用公式求出这张彩纸的面积吗？

5.你还有不明白的问题吗？请用“？”标出来。

组内交流(准备展示)

【展示交流】(教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。)

【达标反馈】

基本题

1.一个三角形的底是4dm,高是3dm,面积是()。

2.判断。

①平行四边形的面积大于三角形的面积。

()

②两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

()

③三角形的底扩大2倍，高不变，那么面积也扩大2倍。

()

必做题

1.完成教材第26页“试一试”。

2.完成教材第26页“练一练”第1题。

选做题

如下图，一个直角三角形中空白部分是一个周长为20cm的正方形,

求阴影部分的面积。

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】（教师自主设计）

②图形的面积（一）

探索活动（二）：三角形的面积（第7课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

1.进一步掌握三角形的面积与它的底和高之间的关系，能正确地

计算三角形的面积。

2.通过计算、观察、比较，培养分析、解决实际问题的能力。

【学习过程】

阅读教材第25页，思考下列问题：

1.说一说三角形的面积的计算公式的推导过程。

2.举例说明三角形的面积与它的底和高之间有什么关系？

3.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。）

【达标反馈】

基本题

1.填空。

①一个三角形的面积是36cm2,高是9cm,它的底是（）cm。

②一个平行四边形的面积是25cm2,与它等底等高的三角形的面

积是（）cm?。

2.完成教材第26页“练一练”第2题。

必做题

1.完成教材第26页“练一练”第3题。

2.完成教材第26页“练一练”第4题。

选做题（教师自主设计）

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】

一张边长为8cm的正方形纸板，从一边的中点到邻边的中点画

一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

②图形的面积（一）

探索活动（三）：梯形的面积（第8课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。（重点）

3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

【学习过程】

阅读教材第27页，完成书中填空，思考下列问题：

1.动手操作，怎样把梯形“转化”成我们已学过的图形？转化后的

图形与原来的梯形有什么关系？与同学进行交流。

2.你能试着总结梯形的面积公式吗？并用字母表示。

3.利用梯形面积公式试着求出堤坝的横截面的面积。

4.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。）

【达标反馈】

基本题

L-•个梯形的上底为6cm,下底为12cm,高为9cm,它的面积是

（）cm2o

2.判断。

①两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

②平行四边形的面积是梯形面积的一半。（）

3.完成教材第28页“试一试”。

必做题

1.完成教材第28页“练•练”第1题。

2.完成教材第28页“练-练”第2题。

3.完成教材第28页“练一练”第3题。

选做题

完成教材28页“练一练”第4题。

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】（教师自主设计）

②图形的面积（一）

练习课（第9课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师复习导入）

【学习目标】

L进•步掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确、

熟练地计算它们的面积。（重点）

2.通过计算、观察、比较，培养分析、解决实际问题的能力。

【学习过程】

阅读教材第23页——28页，思考下列问题：

1.说一说平行四边形的面积计算公式及其推导过程，并用字母表

ZjSO

2.说一说三角形的面枳计算公式及其推导过程，并用字母表示。

3.说一说梯形的面积计算公式及其推导过程，并用字母表示。

4.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第29页“练习二”第1题。

2.完成教材第29页“练习二”第2题。

必做题

1.完成教材第29页“练习二”第3题。

2.完成教材第29页“练习二”第4题。

3.完成教材第29页“练习二”第5题。

选做题

完成教材第30页“实践活动”。

【学（教）反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需要努

力……教师小结）

【拓展延伸】

完成教材第30页“探索”。

整理和复习（一）（第1课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。

【学习目标】

1.能找出100以内某个自然数的所有因数和倍数。

2.能判断一个数是不是2,3或5的倍数，能区分质数和合数。

3.解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【学习过程】

1.对“倍数和因数”这一单元的学习内容进行简单的整理，并与同

学交流。

2.根据本单元学到的知识你能提出哪些数学问题？并与同学交流。

3.你还有不明白的问题吗？并与同学交流。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.填空

（1）36的因数有（）。

（2）在1,3,5,9,12,15,23,8,27,32中：奇数有（）,

偶数有（），感有（），包娟（）。

（3）含有因数3和5的最大两位奇数是（）。

（4）（）既不是质数，也不是合数。

（5）在10,21,45,72,123,132,150这些数中，有因数2的数有

（）,有因数3的数有（），是5的倍数的数有（）。

能被2,3,5同时整除的数是（）。

（6）一个数的最小倍数是12,这个数的最大因数是（）。

2.选择

（1）同时是3和5的倍数的数是（）。

①45②40③111

（2）使234口能被2和5整除，在口里可以填（）。

①2,4,6,8②0③0,2,5

（3）一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3,这个自然数

（）O

①9②3③8©6

（4）在20,24,35,45,55这五个数中，有因数3微是（）。

①45,55②24,45③24,35,45④45,

55

必做题

1.完成教材第32页“练一练”的第1题。

2.完成教材第32页“练一练”的第2题。

3.完成教材第32页“练一练”的第3题。

选做题

完成教材第33页“练一练”的第10题。

评价反馈

【学教反思】（自我总结……本节课我学到了……今后还需努力

教师小结）

【拓展延伸】（教师自主设计）

整理和复习（一）（第2课时）

【课题导入】教师自主设计，导入课题。

【学习目标】

1.能熟练地应用公式计算平行四边形、三角形与梯形的面积。

2.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。

3.运用所学知识解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【学习过程】

对”图形的面积”单元进行简单的整理，思考下面的问题：

1.想一想：平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程,

它们之间有什么联系？

2.根据本单元的学到的知识你能提出哪些数学问题？并与同学交

流。

3.你还有不明白的问题吗？并与同学交流。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第32页“练一练”的第4题。

2.完成教材第32页“练一练”的第5题。

3.完成教材第33页“练一练”的第7题。

必做题

1.完成教材第33页“练一练”的第6题。

2.完成教材第33页“练一练”的第8题。

3.完成教材第33页“练一练”的第9题。

选做题（教师自主设计）

评价反馈

【学教反思】（自我总结本节我学会了……今后还需努力……教师

总结）

【拓展延伸】（教师自主设计）

整理和复习（一）（第3课时）

【课题导入】教师自主设计，导入课题。

【学习目标】

1.能熟练地应用公式计算平行四边形、三角形、梯形的面积，根据

面积计算公式求出图形的底或高。

2.发现图形的底或者高的变化引起图形面积变化的规律并能举例验

证变化规律。

3.运用所学知识解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【学习过程】

对“图形的面积”单元进行快速整理，思考下面的问题：

1.完成教材第32页“练一练”的第6题，想一想：根据平行四边形、

三角形的面积公式怎样求它们的底或高？

2.想一想：根据梯形的面积公式怎样求它的上底，下底或高?

3.完成教材第33页“练一练”的第8题，你发现了什么？举例验证你

的发现并与同学交流。

4.一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是5厘米。梯形的面

积是多少？如果上底增加2厘米，下底减少3厘米，梯形的面积是多

少？你有什么发现？举例验证你的发现并与同学交流。

5.完成教材第33页“练一练”的第9题，你发现了什么？举例验证你

的发现并与同学交流。

6.根据本单元的学到的知识你能提出哪些数学问题？与同学交流。

7.你还有不明白的问题吗？请用“？”标出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是

（）分米。

2.一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，它的面积是

（）平方米。

3.一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）

分米。

4.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长

是（）厘米。

必做题

梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，

下底是多少厘米？

选做题（教师自主设计）

评价反馈

【学教反思】（自我总结本节我学会了……今后还需努力……教师

总结）

【拓展延伸】（教师自主设计）

分数的再认识（第1课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题。（建议教师回忆分数

的基本知识导入）

【学习目标】

1.在具体的情境中，进•步认识分数，发展数感，体会数学与

生活的密切联系。

2.结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

【学习过程】

阅读教材第34页内容，思考下列问题：

1.拿出事先准备好的学具，按教材中的要求去拿，你准备怎么

拿？仔细观察组内其他同学各自拿出的学具数，你发现了什

么？

2.拿出的铅笔数为什么有的一样多，有的不一样多呢?

3.你对分数有了哪些新的认识?

4.结合教材“说一说”的情境，你认为他们看的页数一样多吗？

在什么情况下，他们看的页数•样多呢？

5.一个分数所表示的具体数量的大小跟谁有关系？

6.你还有哪些不明白的问题吗？请用“？”标出来。

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

1.完成教材第34页“画一画”。

2.完成教材第35页“练一练”第1题。

必做题

1.完成教材第35页“练一练”第2题。

2.完成教材第35页“练一练”第3题。

选做题

1米的3士和3米的1士•样大吗？为什么？

55

评价反馈

【教学反思】（自我总结：本节课我学会了……今后还需努

力…教师小结）

【拓展延伸】

完成教材第35页“练一练”的第4题。

分饼（第2课时）

【学习目标】

1.结合具体的情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分

数”“假分数”和带分数的意义。

2.能正确读写假分数，带分数，了解假分数，带分数的关系。

3.主动参与课堂上的数学活动，体验数学与日常生活的密切联系，

积累学习经验。

【课题导入】建议教师自主根据情境图设计导入，板书课题。

【学习过程】

阅读教材第37页的内容，并思考下列问题：

1.根据情境图，用圆片代表饼，画一画，剪一剪，在小组内交流你

自己的分饼方法。

2.把你最后分得的结果用分数形式表示出来，并说出这里的3‘表示

4

什么？

3.运用上述的方法解决教材上第37页的第二个问题。每个人又得到

多少张饼呢？你有几种分法？

9

4.根据教材介绍的第一种分法说出-在这里表示什么？与同学交

4

流。

5.根据教材介绍的第二种分法说出2l在这里又表示什么？与同学

4

交流。

6.观察3三，912士这三个分数，你有什么发现吗？

444

7.完成教材第38页的“试一试”并与同学交流你所写分数各有什么

特点？

组内交流（准备展示）

【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）

【达标反馈】

基本题

完成教材第38页“练一练”的第1题。

完成教材第38页“练一练”的第2题。

必做题

完成教材第38页“练一练”的第3题。

选做题

以8为分母，你能写出几个真分数，其中最大的真分数是几？又能

写出几个假分数，最小的假分数又是几。以8为分母的最小的带分

数是几？

评价反馈

【学教反思】（自我总结：这节课我学会了……今后还需要努力

教师小结）

［拓展延伸］（教师自主设计）

分数与除法（第3课时）

【课题导入】教师自主设计，板书课题（建议教师从生活导入）

【学习目标】

1.结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表

示两数相除的商。

2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步

理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

【学习过程】

阅读教材第39页内容，思考下列问题：

1.如何用