北师大版（2024）七年级上册《第1章 丰富的图形世界》2025年单元测试卷

第=page1010页，共=sectionpages1212页北师大版（2024）七年级上册《第1章丰富的图形世界》2025年单元测试卷一、选择题1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是(

)A. B.

C. D.2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是(

)A. B. C. D.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是(

)A. B. C. D.4.如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是(

)

A. B. C. D.5.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么如图所示的图形是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(

)

A. B. C. D.6.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是(

)

A. B. C. D.7.下列图形中，经过折叠不能围成棱柱的是(

)A. B. C. D.8.如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是(

)

A.①与② B.③与④

C.①与③④ D.①与②，③与④9.篆刻是中华传统艺术之一．如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是(

)

A. B. C. D.10.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是(

)

A. B.

C. D.11.将一个小正方体按图中所示方式展开，则在展开图中表示棱a的线段是(

)

A.AB B.CD C.DE D.CF二、填空题12.(1)下列几何体属于柱体的有______个.

(2)下列说法正确的有______个.

①直棱柱的侧面都是长方形；②棱锥的侧面都是三角形；③两个三棱柱不可能拼成一个三棱柱；④六棱柱共有18条棱．13.(1)如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是______．

(2)如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面______.(填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现)

14.七年级数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“飞”字所在面相对面上的汉字是______．15.(1)有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示.如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，标有数字2的面所对面上的数字记为b，那么2a+3b的值为______．

(2)用小立方块搭一个几何体，从它的正面和上面看得到的图形如图所示，则这个几何体最少需要的小立方块个数为______．

16.如图，小明画了一个正方体的展开图(面与面彼此连接在起)，发现多画了一个小正方形，这个正方形的序号是______．

17.如图是正方体的表面展开图，在顶点处标有1-11个自然数，当它折叠成正方体时，数字3与数字______重合．

18.将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形是

．

三、解答题19.请在横线上直接写出第1个和第2个几何体的名称.第3个和第4个图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．20.(1)如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同的方向看到的形状图．

(2)如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

21.(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面看和左面看得到的形状图；

(2)在不改变从正面和左面看到的形状图的情况下，你认为最多还可以添加______个小正方体．22.图(1)是一个棱长为2的正方体空盒子ABCD-EFGH.图(2)是取AB，BC，BF边上的中点M，N，P，截去一个角后剩下的几何体．图(3)的8×8的网格中每一小格的边长都是1，请在这个网格中画出它的一种展开图．(要求所有的顶点都在格点上，且AM，CN，PF这三条棱中最多只能剪开一条棱)23.【问题情境】

“制作无盖的长方体纸盒”是北师大版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．

【问题解决】

(1)如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______.(填序号)

(2)综合实践小组利用边长为30cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒).回答下列问题：

①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为5cm的小正方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的底面周长为多少厘米？

②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为5cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为多少立方厘米？

【问题进阶】

(3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6，4，3，它缺一个长为6、宽为4的长方体底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，请直接写出长方体表面展开图的最大外围周长．24.如图，左图为一个棱长为4的正方体，右图为左图的表面展开图(字在内表面上)．

(1)“成”的对面是“

”.(2)如果“丽”在右面，“美”在后面，那么“

”在上面．(3)左图中，M，N为所在棱的中点，试在右图中画出点M，N的位置;求右图中三角形AMN的面积．

答案和解析1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】3；

3．

13.【答案】4；C．

14.【答案】发

15.【答案】18；

10．

16.【答案】②或⑦

17.【答案】5、9

18.【答案】 ② ③/(答案不唯一)19.【答案】

20.【答案】三视图如图所示：

连线如图所示．

21.【答案】主视图，左视图如图所示：

4．

22.【答案】正方体截去一个角后剩下的几何体的展开图如下：

23.【解析】(1)根据展开图的折叠，

②只能折成4个面，①③④才能折成一个无盖正方体纸盒，

故答案为：①③④；

(2)①长方体纸盒的底面周长为：(30-2×5)×4=80