2025年管道应力分析和计算

管道应力分析和计算

管道应力分析和计算

目次

1概述

1.1管道应力计算的重要工作

1.2管道应力计算惯用的规范、原则

1.3管道应力分析办法

1.4管道荷载

1.5变形与应力

1.6强度指标与塑性指标

1.7强度理论

1.8蠕变与应力松弛

1.9应力分类

1.10应力分析

2管道的柔性分析与计算

2.1管道的柔性

2.2管道的热膨胀赔偿

2.3管道柔性分析与计算的重要工作

2.4管道柔性分析与计算的基本假定

2.5赔偿值的计算

2.6冷紧

2.7柔性系数与应力增加系数

2.8作用力和力矩计算的基本办法

2.9管道对设备的推力和力矩的计算

3管道的应力验算

3.1管道的设计参数

3.2钢材的许用应力

3.3管道在内压下的应力验算

3.4管道在持续荷载下的应力验算

3.5管道在有偶然荷载作用时的应力验算

3.6管系热胀应力范畴的验算

3.7力矩和截面抗弯矩的计算

3.8应力增加系数

3.9应力分析和计算软件

1概述

1.1管道应力计算的重要工作

火力发电厂管道（下列简称管道）应力计算的重要工作是验算管

道在内压、自重和其它外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩

及位移受约束时所产生的二次应力；判断计算管道的安全性、经济性、

合理性，以及管道对设备产生的推力和力矩应在设备所能安全承受的

范畴内。

管道的热胀应力应按冷、热态的应力范畴验算。管道对设备的推

力和力矩应按冷状态下和工作状态下可能出现的最大值分别进行验

算。

1.2管道应力计算惯用的规范、原则

（1）DL/T5366—火力发电厂汽水管道应力计算技术规程

（2）ASMEB3L1一动力管道

在普通状况下，对国内工程采用DL/T5366进行管道应力验算。

对涉外T程或顾客有规定时，采用B31.1进行管道应力验算.

1.3管道应力分析办法

管道应力分析办法分为静力分析和动力分析。

对于静荷载，例如：管道内压、自重和其它外载以及热胀、冷缩

和其它位移荷载作用的应力计算，采用静力分析法。DL/T5366和B

31.1规定的应力验算属于静力分析法。同时，它们也用简化办法计

及了地震作用的影响，合用于火力发电厂管道和普通动力管道。

对于动载荷，例如：往复脉冲载荷、强迫振动载荷、流动瞬态冲

击载荷和地震载荷作用的应力计算采用动力分析法。核电站管道和地

震烈度在9度及以上地区的火力发电厂管道应力计算采用动力分析

法。

1.4管道荷载

管道上可能承受的荷载有：

（1）重力荷载：涉及管道自重、保温重、介质重和积雪

重等；

（2）压力荷载：涉及内压力和外压力；

（3）位移荷载：涉及管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承

沉降等；

（4）风荷载；

（5）地震荷载；

（6）瞬变流动冲击荷载，如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的

压力冲击；

（7）两相流脉动荷载；

（8）压力脉动荷载，如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动;

（9）机械振动荷载，如回转设备的简谐振动。

上述荷载根据其作用时间的长短，能够分为恒荷载和活荷载两

类；根据其作用的性质，能够分为静力荷载和动力荷载。由于不同特

性的荷载产生的应力性态及其对破坏的影响不同，因此，在应力分析

与计算中也将采用与之相适应的办法。

1.5变形与应力

变形

在外力（荷载）作用下，构造的总体或构件的形状和尺寸都会发

生不同程度的变化，这种形状的变化，普通称为变形。

变形的分类

（1）按照变形的性态，可分为弹性变形和塑性变形两大类。

弹性变形：构件或物体在外力作用下产生的变形，外力除去后能

完全恢复其原有形状，不遗留外力作用过的任何痕迹，这种变形叫做

弹性变形。

塑性变形:构件或物体在外力作用下产生的变形，当外力除去后,

构件或物体的形状不能复原，即遗留了外力作用下的残存变形，这种

变形称为塑性变形。

（2）按照变形的形式，可分为轴向拉伸（或压缩）、弯曲、扭

转和剪切变形四种基本形式。

拉（压）变形：这种变形是由一对大小相等、方向相反、作用线

与杆件轴线重叠的外力所引发的。在这种外力作用下，杆的长度将伸

长（或缩短）。

弯曲变形：当杆件承受与它的纵轴线垂直的荷载或纵向轴线平面

内的力偶作用时，杆的纵向轴线由原来的直线变成了弧线，这种变形

称为弯曲变形。

剪切变形：这种变形是杆件受到一对大小相等、方向相反、作用

线相距很近的外力作用时所产生的C它的特性是在上述外力作用下杆

的两个外力作用线间的各断面将力的作用方向（垂直于杆件轴线方

向）发生相对错动。

扭转变形：杆件在受到一对大小相等、转向相反、作用面垂直于

杆件轴线的力偶作用时,使杆件的任意的两个断面绕杆件轴线作相对

的转动，即产生扭转变形。

应力

在外力作用下，构件发生变形，这阐明构件材料内部在外力作用

下变形时原子间的相对位置产生了变化，同时原子间的互相作用力

（吸引力与排斥力）也发生了变化。这种力的变化量称为内力。

内力是沿整个断面持续分布的,单位面积上的内力强度，即应力,

以表达。

应变与弹性模数

（1）应变：构件或物体受外力（荷载）作用下将产生变形，为

表明变形的程度，需计算单位长度内的变形，即应变，以表达。

（2）弹性模数：弹性模数E,代表材料在受到拉伸（或压缩）

作用时对弹性变形的抵抗能力。当杆件长度、断面积、外力以及温度

均相似的条件下，E的数值越大，杆件的轴向伸长（变形）越小。因

此，E也可说是衡量材料刚度的指标。

在弹性范畴内，应力=弹性模数X应变，即。=E・£。

（3）泊松比：在弹性范畴内，横向线应变与轴向线应变之比为

一常数，此常数的绝对值称为泊松比，以表达。

泊松比的数值，对汽水管道惯用的钢材，由实验得出，在弹性状

态下约在0・25至0・35之间，在实用计算中取为0・3。但是，它随着钢

材塑性变形的发展而增加，对塑性状态下可近似地取为0・5。

（4）剪切弹性模数,表达材料在线性弹性性态时抵抗剪切变

形的能力。剪应力与剪应变也服从虎克定律。剪切弹性模数G与弹

性模数E和泊松比有下列关系：GfJ,若取惯用管道钢材在

弹性状态下的泊松比〃=0.3,则剪切弹性模数G将等于巨。

2.6

1.6强度指标与塑性指标

钢材的强度特性与变形特性是用一定的强度指标与塑性指标来

衡量的，这两类指标都是表达钢材力学性能（机械性能）的物理量，

它们都能够通过钢材的拉伸实验来得到。

强度极限Ob：在拉伸应力一应变曲线上的最大应力点，单位为

MPa。

屈服极限OS：材料在拉伸应力超出弹性范畴，开始发生塑性变形时

的应力。有些材料的拉伸应力一应变曲线并不出现明显的屈服平台，

即不能明确地拟定其屈服点。对此种状况，工程上规定取试样产生

0.2%残存变形的应力值作为条件屈服极限，用5（0.2%）表达，单位为

MPao

持久强度6；:在给定温度下，使试样通过一定时间发生蠕变断裂

时的应力。在工程上普通采用试样在设计温度下10万小时断裂时的

平均值表达，单位为MPa。

蠕变极限oJ：在给定温度下和规定的持续时间内，使试样产生一

定蠕变量的应力值。工程上普通采用钢材在设计温度下，经10万小

时，蠕变率为1%时的应力值，单位为MPa。

延伸率试样在拉伸实验中发生破坏时，产生了百分之几的塑性

伸长量，是衡量钢材拉伸实验时塑性的一种指标。试样的原始长度，

普通选择为试样直径的5倍或10倍，因此，试样有既和bio值，单位

为百分率（％）0

断面收缩率中：断面收缩率表明试样在拉伸实验发生破坏时，缩颈

处所产生的塑性变形率，它是衡量材料塑性的另一指标，单位为百分

率（%）O

冲击功：钢材在进行缺口冲击实验时，消耗在试样上的能量，称为

冲击功，用Ak表达，单位为焦耳（J）。消耗在试样单位截面上的冲

击功，即冲击韧性（也称冲击值），用ak表达，单位为J/cn?。

硬度：反映材料对局部塑性变形的抗力及材料的耐磨性。硬度有三

种表达办法，即布氏硬度HB、洛氏硬度HR和维氏硬度HV,其测

定办法和合用范畴各异。

1.7强度理论

惯用的材料强度理论有四种，分别是：

第一强度理论一最大拉应力理论，其当量应力为

S=Q1（式）

它认为引发材料断裂破坏的重要因素是最大拉应力。亦即不管材

料处在何种应力状态，只要最大拉应力达成材料单向拉伸断裂时的最

大应力值，材料即发生断裂破坏。

第二强度理论一最大伸长线应变理论，其当量应力为

S=ai-（02+03）（式）

它认为引发材料断裂破坏的重要因素是最大伸长线应变。亦即不

管材料处在何种应力状态，只要最大伸长线应变达成材料单向拉伸断

裂时的最大应变值，材料即发生断裂破坏。

第三强度理论一最大剪应力理论，其当量应力为

S=oi-03（式）

它认为引发材料破坏或失效的重要因素是最大剪应力。亦即不管

材料处在何种应力状态，只要最大剪应力达成材料屈服极限值，材料

即发生屈服破坏。

第四强度理论一变形能理论，其当量应力为

S=-j=7（al-o2）2+（o2-o3）2+（c3-cl）2（式）

它认为引发材料屈服破坏的重要因素是材料内的变形能。亦即不

管材料处在何种应力状态，只要其内部积累的变形能达成材料单向拉

伸屈服时的变形能值，材料即发生屈服破坏。

在管道强度设计中，重要采用最大剪应力强度理论。

1.8蠕变与应力松池

蠕变和应力松弛是金属材料在高温下的机械性能0

蠕变是指金属在高温和应力同时作用下，应力保持不变，其非弹性

变形随时间的延长而缓慢增加的现象。高温、应力和时间是蠕变发生

的三要素。应力越大、温度越高，且在高温下停留的时间越长，则蠕

变越甚。

应力松弛是指高温下工作的金属构件，在总变形量不变的条件下，

其弹性变形随着时间的延长不停转变成非弹性变形，从而引发金属中

应力逐步下降并趋于一种稳定值的现象。

蠕变和应力松弛两种现象的实质是相似时，都是高温下随时间发生

的非弹性变形的积累过程。所不同的是应力松弛是在总变形量一定的

特定条件下一部分弹性变形转化为非弹性变形；而蠕变则是在恒定应

力长久作用下直接产生非弹性变形。

1.9应力分类

对于管道上的应力，普通分为一次应力、二次应力和峰值应力三

类。

一次应力

一次应力是由压力、重力与其它外力荷载的作用所产生的应力。

它是平衡外力荷载所需的应力，随外力荷载的增加而增加。一次应力

的特点是没有自限性，即当管道内的塑性区域扩展达成极限状态，使

之变成几何可变的机构时，即使外力荷载不再增加，管道仍将产生不

可限制的塑性流动，直至破坏。

一次应力有三种类型：一次普通薄膜应力、一次局部薄膜应力和

一次弯曲应力。

(1)一次普通薄膜应力，是在所研究的截面厚度上均匀分布的，

且等于该截面应力平均值的法向应力(即正应力)的分量。如果这种

应力达成屈服极限时，将引发截面整体屈服，不出现荷载的再分派。

(2)一次局部薄膜应力，是由内压或其它机械荷载产生的，由

于构造不持续或其它特殊状况的影响，而在管道或附件的局部区域有

所增强的一次薄膜应力。这类应力即使含有二次应力的某些特性，但

为安全计，普通划为一次应力。

(3)一次弯曲应力，是在所研究的截面上法向应力(即正应力)

从平均值算起的沿厚度方向变化的分量。这种应力达成屈服极限时，

也只引发局部屈服°在应力验算中，普通不单独评价一次弯曲应力强

度。

二次应力

二次应力是由管道变形受约束而产生的应力，它由管道热胀、冷

缩、端点位移等位移荷载的作用而引发。它不直接与外力平衡，而是

为满足位移约束条件或管道本身变形的持续规定所必需的应力。二次

应力的特点是含有自限性，即局部屈服或小量变形就能够使位移约束

条件或本身变形持续规定得到满足，从而变形不再继续增大。二次应

力引发的是疲劳破坏c

二次应力也有二次薄膜应力和二次弯曲应力两部分。

峰值应力

峰值应力是管道或附件由于局部构造不持续或局部热应力效应

(涉及局部应力集中)附加到一次应力或二次应力的增量。它的特点

是不引发明显的变形，并且在短距离内从它的本源衰减，它是一种造

成疲劳裂纹或脆弱破坏的可能因素。例如，管道由于温度分布不均匀,

不同膨胀几乎全部被限制，不引发明显变形的局部热应力，以及管道

附件上小半径圆角处，焊缝未焊透处的应力，均属于峰值应力。

1.10应力分析

应力分析是研究应力和应变的理论。大多数应力分析，都是以构

造的弹性理论为基础的，同时对塑性理论的应用予以充足的重视。采

用比较广泛的应力分析有下面几个。

弹性分析

采用最早的应力分析是弹性分析。它普通是在不发生屈服的条件

下，运用应力与应变间的线性关系（即虎克定律），计算由荷载引发

的应力变化和挠度变化。按照弹性分析，应力是限定在材料的屈服极

限以内，并留有适宜的裕度。

极限分析

极限分析是涉及由于材料屈服而使构造发生塑性流动并达成全

塑性状态时的荷载（或压力）的计算，是一种避免过分变形的准则。

根据一次应力没有自限性的特性，它超出一定的程度，将使管道

变形增加直至破坏。因此，必须避免过分的塑性变形，并为爆破压力

和蠕变失效留有足够的裕度。对一次应力的限定，采用极限分析。

安定分析

安定性是指不发生塑性变形的持续循环，如果在少数重复加载之

后，变形稳定下来，并且随即的构造，除蠕变效应以外，体现是弹性

的，或者能够说，管道在有限量塑性变形之后，能安定在弹性状态。

安定分析限制的最大应力范畴不超出两倍屈服极限。

安定分析合用于高应变低循环疲劳。为避免交替塑性或增量破

坏，对管道的一次应力加二次应力的验算，采用安定分析。

疲劳分析

在周期性或交变荷载作用下，管道将产生交变应力（或应变），

并且将引发材料疲劳破坏。

管道在使用期间内，要经历冷、热交变的循环，交变次数不象转

动机械设备那样高，管道的疲劳属于高应变低循环疲劳。

疲劳分析重要是预计峰值应力的影响，限制累积疲劳损伤，拟定

使用的应力范畴和交变疲劳次数。管道热胀应力重要是弯曲力矩所产

生的应力，因此，在验算一定交变次数下的许用应力范畴时，采用了

管道弯曲疲劳实验的数据，是工程上采用的一种简朴的办法。正规的

疲劳分析采用的疲劳曲线都是基于应变疲劳数据由实验测得的，以求

出在一定循环荷载作用下允许的循环次数，

非弹性分析

随着科学技术的发展,对于高温蠕变管道的应力分析的研究已开

始应用非弹性分析，有的还采用蠕变一疲劳重迭效应的验算。非弹性

应力分析需要计算管道总的应变，并对管道的平均应变、弯曲应变和

局部应变分别予以不同的限定。

2管道的柔性分析与计算

2.1管道的柔性

管道的柔性是反映管道变形难易程度的概念,表达管道通过本身

变形吸取热胀、冷缩和其它位移变形的能力C

管道必须设计成含有足够的柔性，避免管道因热胀、冷缩、端点

附加位移、管道支撑设立不当等因素造成的下列问题：

(1)管道应力过大或材料疲劳引发的管道破坏；

(2)管道连接处产生泄漏；

(3)管道推力或力矩过大，使与其相连接的设备产生过大的应

力或变形，影响设备正常运行；

(4)管道推力或力矩过大引发管道支架破坏。

2.2管道的热膨胀赔偿

管道设计中应充足重视热膨胀赔偿，增大管系的柔性，以减小由

管道热胀、冷缩等位移荷载作用产生的力、力矩和应力。

管道的热膨胀赔偿可采用自然赔偿和运用赔偿器赔偿两种方式。

（1）管道的自然赔偿

是运用管道布置本身的长度、弯曲和扭转产生的变形来吸取管道

的热伸长，以增大管系的柔性。当自赔偿无法满足赔偿规定时，可设

立赔偿器进行赔偿。

（2）赔偿器赔偿

惯用的管道赔偿器有：n形赔偿器、波形赔偿器、套管式赔偿器

或球形赔偿器。选择赔偿器时应注意它合用的压力、温度和赔偿量条

件，确保可靠的运行。

2.3管道柔性分析与计算的重要工作

重要工作

计算管道在热胀、冷缩、端点附加位移和支吊架约束（限位）等

位移荷载作用下产生的力和力矩（含冷、热交替下的力和力矩范畴,

下同）。

成果

管道柔性计算得到的力和力矩，做为应力计算的输入，可用于判

断管道对设备的推力和力矩与否在设备所能安全承受的范畴内。

柔性计算得到的支吊架荷载和位移作为管道支吊架的设计输入。

2.4管道柔性分析与计算的基本假定

（1）假定整个管系为弹性体。管道由弹性材料构成，服从虎克

定律。

（2）管系是一种持续的整体，材料的某些物理量，例如应力、

应变、能够用持续函数来描述。

（3）管道材料的多个物理性质，在各个方向都是相似的。

2.5赔偿值的计算

管道普通以设备连接点或固定点分为若干管段,设备连接点或固定

点之间互相连接的各管段，构成一种独立的计算管系，统一进行挠性

分析和计算。

在进行作用力和力矩计算时,应采用右手定则的直角坐标系作为基

本坐标系。基本坐标的原点能够任意选择，普通Z轴为向上的垂直

轴，X轴为沿主厂房纵向的水平轴，Y轴为沿主厂房横向的水平轴。

当端点无附加角位移时，计算管系（或分支）的线位移全赔偿值可

按下列公式计算：

AX=AXB-AXA-AX'AB（式一1）

1

AY=AYB-AYA-AYAB（式一

2）

AZ=AZB-AZA-AZ*AB（式一

3）

AX*AB=a'（XB-XA）（t-tamb）（式-4）

1l

AYAB=a（YB-YA）（t-tamb）（式一

5）

AZ'AB=a，（ZB-ZA）（t-tamb）（式一

6）

式中：

AX,AY,AZ—计算管系（或分支）沿坐标轴X、Y、Z的线位移

全赔偿值，mm；

AXB,AYB,AZB—计算管系（或分支）的末端B沿坐标轴X、Y、

Z的附加线位移，mm；

AXA,AYA,AZA—计算管系（或分支）的始端A沿坐标轴X、Y、

Z的附加线位移，mm；

△X，AB,AY，AB,AZ，AB—计算管系（或分支）AB沿坐标轴X、Y、

Z的热伸长值，mm；

出一钢材从20℃至工作温度下的线膨胀系数，10一6/七；

XB,YB,ZB-计算管系（或分支）的末端B的坐标值，mm；

XA,YA,ZA-计算管系（或分支）的始端A的坐标值，mm；

t—工作温度，。C；

tamb一计算安装温度，可取用20℃,℃。

当管道各方向（沿坐标轴X、Y、Z）采用不同冷紧比时，应计算

管道在冷状态下各方向的冷赔偿值。它的数值等于该方向的冷紧值，

即：

20

AX=AX^B（式一1）

AY20=AY-

（式一2）

△Z”=AZ；；B

（式-3）

式中：

AX2%AY20,AZ?。一计算管系（或分支）沿坐标轴X、Y、Z的线

位移冷赔偿值，mm；

CSCS

AXAB,AYAB,AYOB一计算管系（或分支）AB沿坐标轴X、

Y、Z的冷紧值，mm。

2.6冷紧

冷紧是指在安装时使管道产生一种预变形的一种办法。通过这种

预变形使管道在安装状态下对设备或固定点预先施加一种与操作（运

行）状态时相反的作用力。

冷紧能够减少管道运行早期的热态应力和管道对于端点或设备

的热态推力，并可减少管系的局部过应变。由于冷紧并不变化热胀应

力范畴，因此它不能改善热胀二次应力的校核成果。

冷紧比为冷紧值与全赔偿值（安装状态到热状态的总变形值）的

比值。冷紧比的数值在0—1之间，冷紧比为0时表达没有冷紧，冷紧

比为1时表达100%冷紧。

冷紧有效系数是指实际有效的冷紧值与理论冷紧值之比。考虑到

在实际管道安装过程中理论冷紧值往往难以完全实现，因此普通将冷

紧有效系数取为2/3,即对工作状态取2/3,对冷状态仍取1。

2.7柔性系数与应力增加系数

在求解管系作用力的变形协调方程组时，普通以直管所在平面内

弯矩作用下的刚度作为计算刚度,对管系中不同规格的管子和管件都

要换算至同一规格的直管的刚度进行计算。管系中的弯管元件，在弯

矩作用下与直管相比，刚度将减少，即柔性增大，同时应力亦将有所

增加。因此，在计算弯管和其它管件时，要考虑它的柔性系数和应力

增加系数c

柔性系数

弯管的柔性系数表达弯管相对于直管在承受弯矩时柔性增大的

程度。其数值等于在相似变形条件下，按普通弯曲理论求出的弯矩与

考虑弯管截面扁平效应时求出的弯矩之比值。

应力增加系数

弯管的应力增加系数是指弯管的最大弯曲应力和直管中受同样

弯矩所产生的最大弯曲应力的比值。要用理论公式来计算应力增加系

数将十分困难。因此，工程上采用的应力增大系数是通过管件疲劳实

验得出的经验公式来计算。

2.8作用力和力矩计算的基本办法

管系构造是一种超静定构造。管道的作用力和力矩计算以弹性理

论为基础，能够采用构造静力学中的办法和位移法。

早在上世纪三十年代和四十年代,人们就已应用构造力学超静定

构造的办法，求解管系的内力。采用较早而又比较成熟和简便的办法

是弹性中心法。它是一种简化办法，将计算管系当作一根无重量的弹

性线，不考虑管道自重和支吊架的束缚影响。

随着高温高压设备的应用，管道承受的温度和压力越来越高，管

子直径和壁厚越来越大，管道的自重已不容无视，并且在布置上往往

需要采用多分支管系或环状管系。因此，仅仅采用简化的办法就不能

适应发展的需要。

为了完毕多个复杂管系的计算,人们直接用超静定构造计算的基

本办法一力法求解，并且考虑管道承受的集中载荷和均布载荷。根据

卡氏定理，一种力的作用点沿此力方向的线位移，等于其变形能对该

力的偏导数，一种力矩作用点沿此力矩方向的角位移，等于其变形能

对该力矩的偏导数,然后列出由弹性变形能求线位移和角位移的方程

组，并通过变形协调方程求得计算管系端点的作用力和力矩，由此，

成功地应用了变形能微分法。

在上世纪五十年代,人们开始运用构造分析的矩阵办法来计算管

系，求解管系端点的作用力、力矩和位移。矩阵理论表述简洁，便于

描述多个荷载对复杂管系的作用，也便于运用电子计算机进行计算。

通过二十数年的努力，加上计算机的普及，我们在七十年代末研究应

用了等值刚度法、有限单元法、追赶位移法来计算复杂管系。

到上世纪九十年代，国内计算程序不停完善，同时又引进了国外

的计算软件，都能够进行柔性分析和应力验算。现在在工程上应用的

有诸多软件，例如，长沙易优软件有限公司开发的优易管道集成软件

包中的管道应力分析AOTOPSA软件，从美国EBASCO公司引进的

管道应力计算程序，由美国COADE公司编制的国际通行的管道分析

软件CAESARIL由英国SUNRISESYSTEMLIMITED公司开发的

管道分析软件PIPENET等。

2.9管道对设备的推力和力矩的计算

重要计算工况

（1）按热胀、端点附加位移、有效冷紧、自重和其它持续外载

及支吊架反力作用的条件，计算管道运行早期工作状态下的力和力

矩。

（2）按冷紧、自重和其它持续外载及支吊架反力作用的条件，

计算管道运行早期冷状态下的力和力矩。

（3）按应变自均衡、自重和其它持续外载及支吊架反力作用的

条件，计算管道应变自均衡后在冷状态下的力和力矩。

2.9.2计算出的工作状态和冷状态下推力和力矩的最大值应能满足

设备安全承受的规定c当数根管道同设备相连时，管道在T作状态和

冷状态下推力和力矩的最大值,应按设备和各连接管道可能出现的运

行工况分别计算和进行组合。

当管道无冷紧或各方向（沿坐标轴X、Y、Z）采用相似的冷紧比

时，在不计及持续外载的条件下，管道对设备（或端点）的推力（或

力矩），可按下列公式计算：

在工作状态下：

R--11-辅旨心（式—1）

IJ，匕

在冷状态下:

R20=yR（式—2）

或:

-3）圆珞i

分£

当时，冷状态下管道对设备的推力（或力矩）取式

（-2）和（—3）计算成果的较大值；

当圆?21时，取R2。作为管道在冷状态下对设备（或端点）的

与E

推力（或力矩）。

式中：

管道运行早期在工作状态下对设备（或端点）的推力（或力

矩），N或N.mm；

R2。一管道运行早期在冷状态下对设备（或端点）的推力（或力

矩），N或N・mm；

R/。一管道应变自均衡后，在冷状态下对设备（或端点）的推力

（或力矩），N或N.mm；

RE—计算端点对管道的热胀作用力（或力矩），按全赔偿值和

钢材在20℃时的弹性模量计算，N或N.mm；

丫一冷紧比；

一钢材在设计温度下的许用应力，MPa；

OE—热胀应力范畴，MPa；

日一钢材在设计温度下的弹性模量，kN/mrn2；

E2。一钢材在20℃时的弹性模量，kN/mm2o

以上公式中，R，、R2。、R/O、RE均为一组力和力矩，涉及Fx、

Fy、Fz>Mx>My、Mz六个分量。

当管道各方向（沿坐标轴X、Y、Z）采用不同的冷紧比时，在不

计及持续外载的条件下，管道对设备（或端点）的推力（或力矩）可

按下列办法计算：

（1）按冷赔偿值和钢材在20c时的弹性模量计算的冷紧作用力

（或力矩），若取其相似的数值、相反的方向，即为管道运行早期在

冷状态下对设备（或端点）的推力（或力矩）。然后再同式（-3）计

算出的管道应变自均衡后在冷状态下对设备（或端点）的推力（或力

矩）相比较，取其大者（绝对值）作为管道在冷状态下对设备（或端

点）的推力（或力矩）。

（2）管道在工作状态下对设备（或端点）的推力（或力矩）按

下（式）计算：

（式）

式中符号的定义与相似。

3管道的应力验算

3.1管道的设计参数

管道设计压力（表压）系指管道运行中内部介质的最大持续工作

压力。对于水管道设计压力的取用，应涉及水柱静压的影响，当其低

于额定压力的3%时，可不考虑。

管道设计温度系指管道运行中内部介质的最高工作温度。

管道的设计压力和设计温度应按DL/T5366的规定取用。

3.2钢材的许用应力

钢材的许用应力,应根据钢材的有关强度特性取下列三项中的最

小值:

可）/3,</1.5或％2%）儿5,b"L5（式

3.2-1）

式中：

端一钢材在20℃时的抗拉强度最小值，MPa；

钢材在设计温度下的屈服极限最小值，MPa；

。的一钢材在设计温度下残存变形为。・2%时的屈服极限最小

值,MPa；

心一钢材在设计温度下的M-h持久强度平均值，MPao

惯用钢材的性能按DL/T5366的附录B。

3.3管道在内压下的应力验算

管道在工作状态下，由内压产生的折算应力不得不不大于钢材在设

计温度下的许用应力，即

p［（）.5D。-Y（S-a）］〈同，（式）

cqn（S-a）L」

式中：

Ged—内压折算应力，MPa；

P—设计压力，MPa；

Do一管子外径，mm；

S一管子实测最小壁厚，mm；

丫一温度对计算管子壁厚公式的修正系数；

H-许用应力的修正系数；

a一考虑腐蚀、磨损和机械强度的附加厚度，mm；

©，一钢材在设计温度下的许用应力，MPao

3.3.2管道在正常运行工况下允许的变动范畴：如果所计算的压力产

生的环向应力未超出对应温度下最大许用应力的比例值，压力和（或）

温度波动能够超出设计值：

(1)15%,如果在任一时期波动时间不超出8h,且每年不超出

800ho

(2)20%,如果在任一时期波动时间不超出lh,且每年不超出

8()ho

3.4管道在持续荷载下的应力验算

管道在工作状态下，由持续荷载即内压、自重和其它持续外载产

生的轴向应力之和，必须满足下式(3.4-1)的规定，即：

PD：iMrn.

75

%=D2_D2+0--^r-(式3.4-1)

式中：

6,一管道在工作状态下，由持续荷载，即内压、自重和其它持续

外载所产生的轴向应力之和，MPa；

P—设计压力，MPa；

D()一管子外径，mm；

D一管子内径，mm；

MA一由于自重和其它持续外载作用在管子横截面上的合成力，

N.mm；

W一管子截面抗弯矩，mn?；

[那一钢材在设计温度下的许用应力，MPa；

i-应力增强系数，0.75i不得不大于1。

3.5管道在有偶然荷载作用时的应力验算

管道在工作状态下受到的荷载作用，亦即由内压、自重、其它

持续外载和偶然荷载，涉及地震等所产生应力之和，必须满足下式的

规定：

口可、+0.75必+0.75.<K[o]'

D：-D：WW.」

（式3.5—1）

式中:

K一系数，在管道正常允许的运行压力波动的范畴内，当所计算

的压力产生的环向应力没有超出附录B中相称温度下最大许用应力

的允许范畴，并在任一时期波动时间不超出8h,且全年不超出800h

时，取K=l.15,当在任一时期波动时间不超出lh,且每年不超出80h

时,取K=l.2；

MB一安全阀或释放阀的反座推力，管道内流量和压力的瞬时变

化及地震等产生的偶然荷载作用在管子横截面上的合成力矩

(N.mm)o木地震设防烈度为8度及以上时，应考虑地震对管道的

影响。在验算时，MB中的地震力矩只取用变化范畴的二分之一。地

震引发管道端点位移，如果已在式()中考虑，在式(3.5-1)中就

不必考虑。

其它符号定义同第3.4-1条。

3.6管系热胀应力范畴的验算

管系热胀应力范畴必须满足下式的规定：

『等＜爪2同2。+0.2司+。一01](式)

式中：

©2。一钢材在20。。时的许用应力，MPa；

Me一按全赔偿值和钢材在20℃时的弹性模量计算的，热胀引发

的合成力矩，N.mm；

CE—热胀应力范畴，MPa；

f-应力范畴的减小系数。

如果式(3.5-1)中MR未计入地震引发的端点位移，那么式()

中Me就应计