四川省字节精准教育联盟MYS高中2023级第一次诊断性考试模拟试题数学

第1页/共1页字节精准教育联盟·高中2023级第一次诊断性考试模拟试题数学【考试时间：2025年10月20日15:00~17:00】考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将答题卡上的项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.考试结束后，请交回答题卡，试题卷自行保存.一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.已知集合，，则A与B的交集是（）A. B. C. D.ABC均错误2.已知函数，设，则（）A.在上单调递减B.在上单调递增C.在上单调递减，上递增D.在上单调递增，上递减3.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设，则的值为（）A.1 B. C.2 D.6.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则可以是（）A. B. C. D.7.斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”.这一数列如下定义：设为斐波那契数列，，，，其通项公式为，设是的正整数解，则的最大值为（）A.5 B.6 C.7 D.88.已知，且，对于任意均有，则（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下列结论正确的有（）A.函数在区间上的最小值为B.若函数在区间上的取值范围为，则的最大值是C.若，则D.若，则10.已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（）A.直线是函数图象的一条对称轴B.函数在区间上的最大值为C.函数在区间上单调递增D.将函数图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象11.函数图象上有三个不同的点.抛物线的焦点为，下列说法正确的是（）A.若点A的纵坐标为，则其范围是B.点B关于原点的对称点在函数的图象上C.若点且，则可能为直角D.若点则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，，则______．13.若函数在处取得极大值，则实数的取值范围为__________.14.已知数列满足，，，数列满足，则数列的前1011项的和_____.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）已知全集，集合，.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.（2）已知，，求.16.已知函数．（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围．17.已知函数.（1）求函数在上单调递减区间；（2）当时，，求的最大值；（3）证明：方程在上有唯一实数解.18.记是数列的前项和，，，且数列是等差数列．（1）求的通项公式；（2）设若，求数列前项和19.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”．（1）用定