16.1.1 同底数幂相乘 课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册_第1页
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文档简介

----同底数幂的乘法16.1幂的运算一、复习回顾an底数指数幂=a×a×a×···×a×an个a相乘在中a、n分别叫做什么?的结果叫做什么？它表示的意义是什么？（1）25表示

;（2）10×10×10×10可以写成

；（3）a的底数是

，指数是

;（4）(a+b)3的底数是

，指数是

；（5）(-2)4的底数是

，指数是

；（6）-24的底数是

，指数是

.2×2×2×2×2104a1a+b3﹣2424【练习】填空一种电子计算机每秒可进行1千万亿(即1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015

×103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？

我们观察可以发现，1015和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法.二、问题引入（15个10）=(10×10×10×…×10)×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)1015×103=？议一议三、讲授新课同底数幂相乘猜一猜am·an

=a（

）m+n你能证明吗？=(a×a×a

×…×a)（m个a）×(a×a×...×a)(n个a)=a×a×…×a(m+n个a)=am+n(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)am·an

=am+n

(当m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数

，指数

.不变相加同底数幂的乘法法则：说一说

结果：①底数不变②指数相加

注意条件：①乘法②底数相同a·a5·a6=_________________;(1)2×24×23=__________________;(2)(3)试一试：21+4+3=28a1+5+6=a12(-2)·(-2)6·(-2)3=__________________;am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)(-2)1+6+3=(-2)10=210例1：已知x·xm·xn=x14,且m比n大3，求mn的值.（1）若xm-2·x3m=x2,则m=

.（2）若ax=4,ay=3，则ax+y=

；121【变式】填空：当堂练习：DB1558920课堂小结同底数幂的乘法法则am·an=am+n

(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）

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