6.3 哪个团队收益大 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

状元成才路北师大版数学八年级上册第六章数据的分析3哪个团队收益大

平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的统计量.

离差平方和、方差和标准差是描述数据离散程度的统计量.

百分位数（四分位数）和箱线图可以反映数据的分布情况.知识回顾新知探索

某银行有A和B两个理财经营团队.2018一2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率如下：A4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91%

试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致.探究一：数据分析与统计方法的应用方法一：平均数与方差的分析小明利用平均数、方差进行分析：可以看出B团队的平均收益率略高可以看出B团队收益率的波动较小通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健。团队最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最大值A2.0203.1953.9154.4406.440B3.1803.6353.8904.1254.440

基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳.方法二四分位数与箱线图的分析小颖利用四分位数、箱线图进行分析：比较两组数据的整体情况，方法多样.可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况.【归纳总结】思考·交流在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下：7776738781887683848052828366838272867679826666798978757282848088747974786684803379808181八(2)班每名学生的得分如下：8385829183918781867978808395763095837178818784788080807476715181647782868281817989748982

请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。探究二：数据分析的综合应用八(1)班平均数≈77.18，中位数==79.5，x1

八(2)班平均数：≈79.68x2

方差解：平均水平：八(2)班的平均得分(79.7)高于八(1)班的(77.8)，说明八(2)班整体成绩更好。中间水平：八(2)班中位数81高于八(1)班的79，意味着八(2)班一半以上学生成绩较好。

数据集中趋势：八(1)班众数为79和82，八(2)班众数为81和83，八(2)班众数相对更高，成绩集中在较高分数段。数据离散程度：从箱线图看，八(1)班数据更分散，有较低的异常值拉低整体水平；八(2)班数据更集中，成绩相对稳定。异常值：两班均有低分异常值(八(1)班33，八(2)班30)，八(2)班还有高分异常值95，数据分布更极端。团队最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最大值八(1)3374.579.582.589八(2)30788184.5952.小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析：将两个班的成绩绘制成箱线图如下：90807060504030成绩/分八(1)八(2)两个班级成绩的中位数相差不大，从箱线图上观察八（2）班成绩更加集中一些。

综上，八(2)班在此次知识竞赛中的表现优于八(1)班，八(2)班整体得分更高但波动大，八(1)班得分更均衡稳定需关注成绩较低的学生，提升整体水平。可结合竞赛目标(如追求高分/稳定)选择参考指标，异常值需关注(如低分学生的帮扶、高分学生的培养)。

回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析？你在数据分析方面有哪些感悟？积累了怎样的经验？回顾·反思分析角度：数据的最大值，最小值，平均数，中位数，众数和方差等角度。1.根据实际需要来分析数据，分析方式可以多样化。2.分析数据的方式可以根据数据的类型进行选择。随堂练习【选自教材P172随堂练习】1.甲、乙两人各自记录了8次自己从家到学校所用的时间（单位：min）.甲：1512151316141314乙：1620122213251319（1）用两种方法比较两人从家到学校所用的时间；（2）根据这些数据信息，你还能作出什么判断或猜想？解：（1）方法一：利用平均数和方差进行分析：

，可以看出甲从家到学校所用时间较少；

，可以看出甲从家到学校所用时间更稳定.方法二：甲：最小值为12min，m25=13min，m50=14min，m75=15min，最大值为16min；乙：最小值为12min，m25=13min，m50=17.5min，m75=21min，最大值为25min；可以发现甲的中位数比乙小，且用时波动更稳定.（2）甲、乙的最少用时和下四分位数是一样的.（答案不唯一）2.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加“文明城市创建”知识竞赛，在相同条件下对他们进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：甲76849084818788818584乙82868790798193907478（1）请完成下表：平均数中位数众数方差甲84848414.4乙84849034（2）利用以上信息，请从不同的角度（至少三个）对甲、乙两名同学的成绩进行分析评价.解：①甲成绩的众数是84分，乙成绩的众数是90分，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好；②甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；③甲、乙成绩的中位数、平均数都是84分，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好.平均数中位数众数方差甲84848414.4乙84849034④列表、画箱线图如下：学生最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最