高考物理二轮-临界状态的假设解决物理试题-专项培优易错试卷及详细答案

高考物理二轮临界状态的假设解决物理试题专项培优易错试卷及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，为等腰直角三角形．一束光线从距O点的P点垂直于OD边射人，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖．已知光在真空中的传播速度为c，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）作出光路如图所示，由几何关系得又光线恰好发生全反射，所以=解得玻璃砖对该光线的折射率（2）由几何关系知，BD边与OA边平行，光线在OA边上也恰好发生全反射因此因此光在玻璃中传播的路程另有n=则光在玻璃中传播的时间答：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光在玻璃砖中传播的时间．2．一带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．【答案】mgcosθ/Bq，m2gcos2θ/(2B2q2sinθ)【解析】【分析】【详解】带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力mg、斜面的支持力N和洛伦兹力f的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大故解得：，为小球在斜面上运动的最大速度此时小球移动距离为：．3．一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸而向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒亍,速度大小为v方向与ad边夹角为30°,如图所示．已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)．求：(1)若拉子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v的大小；(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求拉子从ab边穿出的最短时间．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合几何关系可确定半径的范围，即可求解；（2）根据题意确定运动轨迹，再由圆心角与周期公式，即可确定最短运动的时间；【详解】（1）由图可知：R＝据洛伦兹力提供向心力，得：则（2）若粒子带正电，粒子的运动轨迹如图，当粒子的速度大于与R1相对应的速度v1时，粒子从cd边射出，由几何关系可知R1=L；由洛伦兹力等于向心力可知：从图中看出，当轨迹的半径对应R1时从ab边上射出时用时间最短，此时对应的圆心角为由公式可得：；由解得【点睛】考查牛顿第二定律的应用，掌握几何关系在题中的运用，理解在磁场中运动时间与圆心角的关系．注意本题关键是画出正确的运动轨迹．4．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为，圆筒的高度为R。(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。【答案】(1)；(2)【解析】【详解】(1)盛满甲液体，如图甲所示，P点刚好全反射时为最小折射率，有由几何关系知解得则甲液体的折射率应为(2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率，A点由几何关系得B点恰好全反射有解各式得则乙液体的折射率应为5．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A．轨道半径B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D．当火车质量改变时，安全速率也将改变【答案】B【解析】【详解】AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由图可以得出（θ为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故解得与火车质量无关，AD错误；B．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，B正确；C．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，C错误。故选B。6．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为，如果列车要进入半径为的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为，内外轨高度差为，重力加速度为，该弯道处的设计速度最为适宜的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】【详解】列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向，根据牛顿第二定律可知解得故A正确。故选A。7．一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为θ＝30°，如图所示．一条长为L的细绳，一端拴着一个质量为m的物体．物体沿锥面在水平面内绕轴线以速度V做匀速圆周运动，则（）A．随着物体线速度的不断增大，绳子的拉力不断增大B．随着物体线速度的不断增大，物体受到的支持力先增大后减小C．当V＝时物体恰好飘离圆锥面D．当V＝时物体只受到两个力的作用【答案】AD【解析】【分析】根据题意分析可知，本题考查水平面内圆周运动有关知识，根据水平面内圆周运动的规律方法，运用向心力方程、力的分解等，进行求解．【详解】A.设圆锥对物体支持力为FN，绳对物体拉力为T，当物体没离开圆锥时：，两方程联立：，线速度越大，拉力越大．选项A正确B.根据选项A分析B错误C.当要脱离时，FN=0，所以，得到所以C错误D.根据C分析，时脱离圆锥，只受重力和拉力作用，所以选项D正确故选AD8．如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A，质量为M=0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动。取g=10m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，则下列说法正确的是（）A．当a=5m/s2时，滑块对球的支持力为0N B．当a=15m/s2时，滑块对球的支持力为0NC．当a=5m/s2时，外力F的大小为4N D．当a=15m/s2时，地面对A的支持力为10N【答案】BD【解析】【详解】设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：水平方向：，竖直方向：，解得A.当时，小球未离开滑块，斜面对小球的支持力不为零，选项A错误；B.当时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为零，选项B正确；C.当时，小球和楔形滑块一起加速，由整体法可知：选项C错误；D.当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，即选项D正确。故选BD。9．如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为10g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距40cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时，可能对试管底部没有压力B．在最高点，小球受到的合外力大小最小，在最低点小球受到的合外力大小最大C．小球对试管底部的最小压力一定大于0.2ND．在最高点和最低点两处，小球对试管底部的压力大小之差恒定不变【答案】AD【解析】【详解】A.当通过最高点重力刚好提供向心力时，小球对试管底部没有压力，故A正确；B.小球沿竖直平面做匀速圆周运动，在每个位置所受的合外力大小相等，故B错误；C.小球要做匀速圆周运动，最高点应满足在最低点小球对试管底部的压力大小故C正确；D.在最高点小球对试管底部的压力大小则在最高点和最低点两处，小球对试管底部的压力大小之差恒定不变，故D正确。故选AD。10．如图所示,在光滑的圆锥顶用长为的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.（1）当时,求绳对物体的拉力.（2）当,求绳对物体的拉力.【答案】(1)（2）【解析】【分析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度，当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力；【详解】当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示：则：竖直方向：，水平方向：，解得；（1）当时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示：则在水平方向：，竖直方向：，解得：；（2）时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为，如图所示：则竖直方向：，水平方向：，而且：解得：．【点睛】解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．11．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【答案】(1)0.25m/s2(2)可以避免事故232m【解析】【分析】【详解】(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有0－vB2＝－2ax1，解得：a＝0.25m/s2.(2)设B车减速t秒时两车的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt)代入数值解得t＝32s，在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－＝832mA车前进的位移为xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464m，因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故，此时Δx＝xA＋x－xB＝232m.12．如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长.则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面.【答案】【解析】【分析】【详解】小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到的洛伦兹力F垂直斜面向上，其受力分析图沿斜面方向：mgsinθ=ma；垂直斜面方向：F+FN-mgcosθ=0.其中洛伦兹力为F=Bqv.设下滑距离x后小球离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN=0，由运动学公式有v2=2ax，联立以上各式解得13．客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同车道的正前方x0=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问：(1)客车与货车速度何时相等？(2)此时，客车和货车各自位移为多少？(3)客车是否会与货车相撞？若会相撞，则在什么时刻相撞？相撞时客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？【答案】(1)t=14s(2)x客=182mx货=84m(3)xmin=22m【解析】试题分析：（1）设经时间t客车速度与货车速度相等：v-at=v0，可得：t=14s．（2）此时有：x客=vt-at2=182mx货=v0t=84m．（3）因为x客＜x货+x0，所以不会相撞．经分析客车速度与货车速度相等时距离最小为：xmin=x货+x0-x客=22m考点：追击及相遇问题【名师点睛】这是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．14．将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置开始离开，求：（1）物体带电荷性质（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少？【答案】(1)小物体带负电(2)【解析】【分析】【详解】（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电。（2）小物体离开斜面时qvB=mgcosθ，解得；由于只有重力做功，故系统机械能守恒，即解得小物体在斜面上滑行得长度15．交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)，已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？乙车刹车后经