江苏历届高考试题及答案

江苏历届高考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.∅答案：B2.函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A3.若复数z=3-4i，则|z|=（）A.5B.4C.3D.7答案：A4.已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a⊥b，则x=（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2答案：A5.在等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a5=（）A.9B.11C.13D.15答案：A6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的2个数都是奇数的概率为（）A.1/5B.3/10C.1/2D.3/5答案：A7.抛物线y²=2px(p>0)的焦点坐标是（）A.(p/2,0)B.(-p/2,0)C.(0,p/2)D.(0,-p/2)答案：A8.已知函数f(x)=lnx+1/x，则f(x)的单调递减区间是（）A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,1)答案：A9.若直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)过点(1,1)，则a+b的最小值是（）A.2B.3C.4D.5答案：C10.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2，则b/a=（）A.√3B.2C.2√3/3D.3答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，是奇函数的有（）A.y=x³B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x答案：ABD2.若直线l:y=kx+1与圆C:x²+(y-1)²=1相切，则k的值可以为（）A.0B.1C.-1D.2答案：AC3.已知向量a=(1,0)，b=(0,1)，则（）A.a=bB.a⊥bC.|a|=|b|D.a与b的夹角为π/2答案：BCD4.在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则（）A.an=2^(n-1)B.前n项和Sn=2^n-1C.a3=4D.a2=2答案：ABCD5.下列命题正确的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行B.若直线l与平面α内无数条直线垂直，则l⊥αC.若直线l1//l2，l1⊂α，l2⊂β，则α//βD.若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直答案：D6.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的图象经过点(0,1)，其一个最高点坐标为(π/4,2)，则（）A.A=2B.ω=2C.φ=π/6D.周期T=π答案：ABD7.对于函数y=f(x)，x∈R，“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A8.设a,b∈R，则“a>b”是“a³>b³”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C9.若不等式x²+ax+b<0的解集为{x|-1<x<2}，则（）A.a=-1B.b=-2C.a=1D.b=2答案：AB10.已知椭圆x²/4+y²/3=1的左、右焦点分别为F1,F2，过F1的直线l交椭圆于A,B两点，则（）A.|AF1|+|AF2|=4B.离心率e=1/2C.当直线l垂直于x轴时，|AB|=3D.三角形ABF2的周长为8答案：ACD三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的子集。（）答案：对2.函数y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是单调函数。（）答案：对3.若a,b∈R，则(a+b)²=a²+2ab+b²。（）答案：对4.三角形的内角和为180°。（）答案：对5.若直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，k1=k2，则l1//l2。（）答案：错6.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象是抛物线。（）答案：对7.若数列{an}是等差数列，则an=a1+(n-1)d。（）答案：对8.向量a与向量b的夹角范围是[0,π]。（）答案：对9.若函数y=f(x)在x=x0处可导，则它在x=x0处一定连续。（）答案：对10.若a,b,c是实数，则a(bc)=(ab)c。（）答案：对四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数y=x²-2x-3在区间[0,3]上的最大值和最小值。答案：先将函数y=x²-2x-3化为顶点式y=(x-1)²-4。当x=1时，y取得最小值-4；当x=3时，y=(3-1)²-4=0，所以最大值为0。2.已知数列{an}的前n项和Sn=n²，求数列{an}的通项公式。答案：当n=1时，a1=S1=1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n²-(n-1)²=2n-1，当n=1时也满足，所以an=2n-1。3.求过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程。答案：已知直线斜率为2，设所求直线方程为y=2x+b，把点(1,2)代入得2=2×1+b，b=0，所以直线方程为y=2x。4.若cosα=-3/5，α∈(π,3π/2)，求sinα的值。答案：因为α∈(π,3π/2)，根据sin²α+cos²α=1，sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-(-3/5)²)=-4/5。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数y=x³-3x的单调性。答案：对y=x³-3x求导得y'=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令y'>0，得x>1或x<-1时函数单调递增；令y'<0，得-1<x<1时函数单调递减。2.讨论椭圆x²/9+y²/4=1的几何性质。答案：椭圆的长半轴a=3，短半轴b=2，离心率e=√(1-b²/a²)=√5/3，焦点在x轴上，中心在原点，范围是-3≤x≤3，-2≤y≤2。3.讨论向量在