黑龙江省双鸭山市宝清县2021-2022学年六年级下学期期末试卷

黑龙江省双鸭山市宝清县20212022学年六年级下学期期末试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下面各数中，能与6、9、10组成比例的是（）A.5B.5.4C.1.52.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.2倍B.3倍C.1/33.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大（）A.3倍B.6倍C.9倍4.表示x和y成正比例关系的式子是（）A.x+y=6B.y=5/xC.y=3x5.一幅地图的比例尺是1:5000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（）A.50千米B.500千米C.5千米6.一个圆锥的底面直径是4厘米，高是9厘米，它的体积是（）立方厘米A.37.68B.113.04C.150.727.下面图形中，（）是圆柱的展开图（单位：cm）A.长方形长6.28，宽3；圆直径2B.长方形长3.14，宽2；圆直径1C.长方形长9.42，宽5；圆直径48.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米A.12B.24C.369.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米A.50.24B.100.48C.6410.在比例尺是1:10000的平面图上，实际距离100米，在图上是（）A.1米B.1分米C.1厘米二、判断题（每题1分，共10分）1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）2.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）3.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。（）4.比例尺1:100表示图上距离是实际距离的1/100。（）5.圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）6.如果3a=5b（a、b均不为0），那么a:b=5:3。（）7.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。（）8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。（）9.图上距离一定小于实际距离。（）10.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，侧面积也扩大到原来的3倍。（）三、填空题（每题2分，共20分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2.一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的体积是（）立方分米。3.如果3x=4y（x、y均不为0），那么x:y=（）:（）。4.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。甲、乙两地的实际距离是（）千米。5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。6.把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米。7.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。8.已知a:b=2:3，b:c=4:5，那么a:b:c=（）:（）:（）。9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。10.在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是1/2，另一个内项是（）。四、计算题（共20分）1.直接写得数（每题1分，共8分）3.14×5=1/3×3.14×9=3.14×4²=12.56÷3.14=3.14×6²=25.12÷3.14=3.14×3²×2=1/6×3.14×6²=2.解比例（每题3分，共6分）3:8=15:xx:0.5=1/4:1/23.求下面圆柱的表面积和体积（单位：厘米）（每题3分，共6分）底面半径3，高5底面直径4，高6五、操作题（共10分）1.按2:1的比画出三角形放大后的图形。（4分）2.以学校为观测点，根据下面的条件在图上标出各场所的位置。（6分）图书馆在学校北偏东30°方向1500米处。体育馆在学校南偏西45°方向2000米处。（图中需自行确定比例尺，例如1:50000，即图上1厘米代表实际距离500米）六、解决问题（每题5分，共20分）1.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶最多能装水多少升？2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）3.修一条路，原计划每天修120米，15天可以修完。如果要提前3天修完，每天要修多少米？（用比例解）4.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？七、拓展题（附加10分）有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。答案与解析一、选择题1.答案：B解析：判断四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。设所求数为\(x\)，若\(6x=9×10\)，则\(x=15\)；若\(9x=6×10\)，则\(x=\frac{20}{3}\)；若\(10x=6×9\)，则\(x=5.4\)，所以选B。2.答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的\(3\)倍，把圆柱体积看作\(3\)份，圆锥体积就是\(1\)份，削去部分体积就是\(31=2\)份，所以削去部分的体积是圆锥体积的\(2\)倍，选A。3.答案：C解析：圆柱体积公式\(V=\pir^{2}h\)，底面半径扩大\(3\)倍后，新体积\(V'=\pi(3r)^{2}h=9\pir^{2}h\)，所以体积扩大\(9\)倍，选C。4.答案：C解析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量。选项A中\(x+y=6\)，是和一定，不成比例；选项B中\(y=\frac{5}{x}\)，\(xy=5\)，是积一定，成反比例；选项C中\(y=3x\)，\(\frac{y}{x}=3\)，商一定，成正比例，选C。5.答案：A解析：比例尺\(1:5000000\)表示图上\(1\)厘米代表实际距离\(5000000\)厘米，因为\(1\)千米\(=100000\)厘米，\(5000000\div100000=50\)千米，选A。6.答案：A解析：圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，底面半径\(r=4\div2=2\)厘米，\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times2^{2}\times9=\frac{1}{3}\times3.14\times4\times9=37.68\)立方厘米，选A。7.答案：A解析：圆柱侧面展开图长方形的长等于底面圆的周长\(C=\pid\)。选项A中，圆直径\(d=2\)厘米，\(C=\pid=3.14×2=6.28\)厘米，与长方形长相等，符合；选项B中，圆直径\(d=1\)厘米，\(C=\pid=3.14×1=3.14\)厘米，长方形宽\(2\)厘米，不符合；选项C中，圆直径\(d=4\)厘米，\(C=\pid=3.14×4=12.56\)厘米，与长方形长不相等，不符合，选A。8.答案：C解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的\(3\)倍，设圆锥体积为\(V\)，则圆柱体积为\(3V\)，它们体积相差\(3VV=2V\)，已知体积相差\(24\)立方分米，即\(2V=24\)，\(V=12\)立方分米，圆柱体积\(3V=3×12=36\)立方分米，选C。9.答案：A解析：把正方体削成最大圆柱，圆柱底面直径和高都等于正方体棱长。圆柱体积\(V=\pir^{2}h\)，\(r=4\div2=2\)分米，\(h=4\)分米，\(V=3.14×2^{2}×4=3.14×4×4=50.24\)立方分米，选A。10.答案：C解析：实际距离\(100\)米\(=10000\)厘米，图上距离\(=\)实际距离\(\times\)比例尺，\(10000\times\frac{1}{10000}=1\)厘米，选C。二、判断题1.答案：×解析：圆柱体积和圆锥体积大小取决于它们的底面积和高，只有在等底等高的情况下，圆柱体积才比圆锥体积大，所以该说法错误。2.答案：×解析：两种相关联的量除了成正比例和反比例关系外，还可能不成比例，比如一本书已看的页数和未看的页数，是和一定，不成比例，所以该说法错误。3.答案：√解析：圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，底面半径扩大\(2\)倍后，新体积\(V'=\frac{1}{3}\pi(2r)^{2}h=\frac{4}{3}\pir^{2}h\)，体积扩大\(4\)倍，该说法正确。4.答案：√解析：比例尺\(1:100\)表示图上距离\(:\)实际距离\(=1:100\)，即图上距离是实际距离的\(\frac{1}{100}\)，该说法正确。5.答案：×解析：圆柱的侧面展开图如果沿着高剪开是长方形，如果不沿着高剪开可能是平行四边形，所以该说法错误。6.答案：√解析：根据比例的基本性质，由\(3a=5b\)（\(a\)、\(b\)均不为\(0\)），可得\(a:b=5:3\)，该说法正确。7.答案：√解析：这是圆锥体积和等底等高圆柱体积关系的基本定理，该说法正确。8.答案：√解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的\(3\)倍，把圆锥体积看作\(1\)份，削去部分体积是\(31=2\)份，所以圆锥体积是削去部分体积的一半，该说法正确。9.答案：×解析：在一些精密零件的图纸上，图上距离会大于实际距离，所以该说法错误。10.答案：√解析：圆柱侧面积公式\(S=Ch=\pidh\)，底面半径扩大到原来的\(3\)倍，直径也扩大到原来的\(3\)倍，高不变，侧面积也扩大到原来的\(3\)倍，该说法正确。三、填空题1.答案：94.2；150.72；141.3解析：侧面积\(S_{侧}=2\pirh=2×3.14×3×5=94.2\)平方厘米；表面积\(S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=94.2+2×3.14×3^{2}=94.2+56.52=