山东省滨州市滨城区2023-2024学年六年级上学期期末试卷

山东省滨州市滨城区20232024学年六年级上学期期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在有理数2，0，1，中，最小的数是（）A.2B.0C.1D.2.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A.B.C.D.3.单项式的系数和次数分别是（）A.，3B.，2C.，3D.，24.已知∠A=37°，则∠A的余角等于（）A.37°B.53°C.63°D.143°5.下列方程变形正确的是（）A.由3+x=5得x=5+3B.由7x=4得x=C.由=1得y=2D.由3=x2得x=236.若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A.8B.0C.2D.87.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是（）A.120元B.125元C.135元D.140元8.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（）个★.A.4n1B.4n+1C.3n+1D.3n19.已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC的长为（）A.cmB.1cmC.cmD.2cm10.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.2×1000(26x)=800xB.1000(13x)=800xC.1000(26x)=2×800xD.1000(26x)=800x二、填空题（每小题3分，共18分）11.3的相反数是______；的倒数是______.12.比较大小：______（填“>”“<”或“=”）.13.若|a2|+(b+3)²=0，则a+b的值为______.14.已知多项式3x²2x4与多项式A的和为6x1，则多项式A为______.15.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm.16.已知关于x的方程3x2m=4的解是x=m，则m的值是______.三、解答题（共72分）17.（本题满分12分）计算：（1）1⁴(10.5)××[2(3)²]；（2）2²+(2)³÷4|3|.18.（本题满分12分）解方程：（1）4x3(20x)=6x7(9x)；（2）=1.19.（本题满分8分）先化简，再求值：2(x²y+xy²)2(x²y1)3xy²2，其中x=2，y=.20.（本题满分8分）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？21.（本题满分10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？22.（本题满分12分）某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位.”乙同学说：“我的方案是只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车.”王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.23.（本题满分10分）观察下列等式：第1个等式：a₁==×(1)；第2个等式：a₂==×()；第3个等式：a₃==×()；第4个等式：a₄==×()；……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=______=______；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：aₙ=______=______（n为正整数）；（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值.答案与解析一、选择题1.【答案】A【解析】根据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小。在2，0，1，中，2<<0<1，所以最小的数是2，故选A。2.【答案】C【解析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“231”结构，即第一行放2个，第二行放3个，第三行放1个；第三种：“222”结构，即每一行放2个，此种结构只有一种展开图；第四种：“33”结构，即每一行放3个，只有一种展开图。据此逐一分析选项，A、B、D都不符合正方体展开图的特征，C符合“141”结构，能围成一个正方体，故选C。3.【答案】A【解析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。在单项式中，数字因数是，所以系数是；字母x的次数是2，字母y的次数是1，所有字母指数和为2+1=3，所以次数是3，故选A。4.【答案】B【解析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。因为∠A=37°，所以∠A的余角=90°37°=53°，故选B。5.【答案】C【解析】A.由3+x=5，根据等式性质1，等式两边同时减去3，得x=53，故A错误；B.由7x=4，根据等式性质2，等式两边同时除以7，得x=，故B错误；C.由=1，根据等式性质2，等式两边同时乘以2，得y=2，故C正确；D.由3=x2，根据等式性质1，等式两边同时加上2，得x=3+2，故D错误。故选C。6.【答案】D【解析】把x=2代入方程2x+a4=0，得到2×(2)+a4=0，即4+a4=0，移项可得a=4+4=8，故选D。7.【答案】B【解析】设这种服装每件的成本是x元，按成本价提高40%后标价，则标价为(1+40%)x元，以8折优惠卖出，则售价为(1+40%)x×80%元。因为每件获利15元，根据售价成本=利润，可列方程(1+40%)x×80%x=15，即1.4x×0.8x=15，1.12xx=15，0.12x=15，解得x=125，故选B。8.【答案】C【解析】第1个图形有4个★，可写成3×1+1；第2个图形有7个★，可写成3×2+1；第3个图形有10个★，可写成3×3+1；……，依此类推，第n个图形中共有(3n+1)个★，故选C。9.【答案】A【解析】因为点C在线段AB上，且AC=2BC，AB=AC+BC=2BC+BC=3BC，又因为AB=2cm，所以3BC=2，解得BC=cm，故选A。10.【答案】C【解析】设安排x名工人生产螺钉，则有(26x)名工人生产螺母。因为每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，所以每天生产的螺钉数为800x个，每天生产的螺母数为1000(26x)个。由于1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则螺母的数量是螺钉数量的2倍，可列方程1000(26x)=2×800x，故选C。二、填空题11.【答案】3；3【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以3的相反数是3；乘积是1的两个数互为倒数，的倒数是3。12.【答案】>【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。||==，||==，因为<，所以>。13.【答案】1【解析】因为绝对值一定是非负的，一个数的平方也是非负的，若|a2|+(b+3)²=0，则|a2|=0且(b+3)²=0。由|a2|=0可得a2=0，即a=2；由(b+3)²=0可得b+3=0，即b=3。所以a+b=2+(3)=1。14.【答案】3x²+8x+3【解析】因为多项式3x²2x4与多项式A的和为6x1，所以A=(6x1)(3x²2x4)=6x13x²+2x+4=3x²+8x+3。15.【答案】5或11【解析】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，AC=ABBC=83=5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。所以线段AC的长为5cm或11cm。16.【答案】4【解析】把x=m代入方程3x2m=4，得3m2m=4，即m=4。三、解答题17.【答案】（1）\[\begin{align}&1⁴(10.5)××[2(3)²]\\=&1××(29)\\=&1××(7)\\=&1+\\=&\end{align}\]（2）\[\begin{align}&2²+(2)³÷4|3|\\=&4+(8)÷43\\=&423\\=&9\end{align}\]18.【答案】（1）\[\begin{align}4x3(20x)&=6x7(9x)\\4x60+3x&=6x63+7x\\4x+3x6x7x&=63+60\\6x&=3\\x&=\frac{1}{2}\end{align}\]（2）\[\begin{align}\frac{2x+1}{3}&=1\frac{x1}{5}\\5(2x+1)&=153(x1)\\10x+5&=153x+3\\10x+3x&=15+35\\13x&=13\\x&=1\end{align}\]19.【答案】\[\begin{align}&2(x²y+x